人教版初中数学七年级课件：实数复习课件.ppt

七年级 第六章 实数的复习 乘方 开方 平方根立方根 实数 有理数 无理数 互 为 逆 运 算 开 平 方 开 立 方 定义 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x x 的平方等于的平方等于 a a（x x 2 2 = = a a），那么这个正数），那么这个正数 x x 就叫做就叫做 a a 的的 算术平方根算术平方根 a a 的算术平方根记作的算术平方根记作 读作读作 “ “ 根号 根号a a ” ”根号根号 被开方数被开方数 规定：规定：0 0的算术平方根等于的算术平方根等于0 0 如如1010 2 2 = 100 = 100 则则100100的算术平方根的算术平方根 如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x 叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为 x2 = a 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 平方根的定义 平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 若一个数的立方等于a,那么这个 数叫做 a 的立方根或三次方根 。 1、什么是立方根？ 2、正数的立方根是一个_，负 数的立方根是一个_，0 的立 方根是_；立方根是它本身的数 是_.平方根是它本身的数是_ 算术平方根是它本身的数是_. 正数 负数 0 1、-1、0 0 0、1 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 (1)立方根的特征 （2）平方根和立方根的异同点 被开方数平方根立方根 有两个互为相反数有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 开方 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身0,1 0 0,1,-1 = 2.说出下列各数的立方根： 1.说出下列各数的平方根和算术平方根： 3.说出下列各式的值： 无限不循环的小数无限不循环的小数 叫做无理数叫做无理数. . 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及实数的运算时，有理数的运算法则及 运算性质同样适用。运算性质同样适用。 有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数. . 实数与实数与 上的点是一一对应的上的点是一一对应的 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样义完全一样 数轴 实数 有理数 无理数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 整数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 圆周率 及一些含有 的数 开不尽方的数 有一定的规律，但不循环的无限小数 把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合 1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数 3.已知y= 求2（x+y）的