移动车辆荷载作用下梁桥的冲击系数研究.pdf

第 1 2卷第 6期 2 o 0 4 安徽建筑工业学院学报 ( 自然科学版) j o u r n a l o f an h u i i n s t i t u t e o f ar c h i t e c t u r e& i n d u s t r y vo i _ l 2 no 6 2 oo 4 移动车辆 荷载作 用下梁桥 的冲击 系数研 究 赵 青 ( 安徽建筑工业学院土木工程 系， 合肥2 3 0 0 2 2 ) 摘要： 采用无限自由度弹簧质量模型对梁桥在移动车辆荷载作用下的冲击系数问题进行了研究。分析了不同 车速、 不同跨径情况下移动车辆荷载对简支梁桥动力特性的影响， 揭示了梁桥在移动车辆荷载作用下冲击系数 的变化规律。 关键词： 移动车辆 ； 梁桥； 冲击系数 ； 研究 中图分类号 ： u 4 4 8 2 6 文献标识码 ： a 文章 编号 ： 1 0 0 6 4 5 4 0( 2 0 0 4 ) 0 6 0 3 1 0 3 实际的梁桥结构是一个无 限自由度体系。在移动的车辆荷载作用下 ， 由于车、 桥的耦合作用及许多 参数的不确定性 ， 使得梁桥的强迫振动问题变得非常的复杂 。人们在设计实践中仍不得不借助于实验 的 方法 ， 通过经验的冲击系数公式来近似地考虑移动车辆荷载作用下梁桥的动力效应 。本文采用无 限 自 由度桥梁模型体系来建立车辆荷载作用下的梁桥强迫振动模型 ， 并通过计算分析了梁桥结构在不 同 跨径和不同车辆移动速度的条件下 车辆和桥梁 的耦合振动系统对梁桥的冲击系数 的影 响及梁桥的固有 频率对 冲击系数的影响。动力分析结果对梁桥结构 的动力设计、 动力性能评估、 梁桥 的振动控制 以及今 后用放大谱的形式来代替传统的冲击系数公式具有一定 的实际意义。 1 车辆作用于无 限自由度桥梁体 系模型 桥梁结构处于实际工作状态时 要承受移动 的车辆荷载的冲击振动作用。简支梁桥认为是具有均匀 分布的质量和刚度 ， 所以可以认为是一个无限 自由度模型体 系。车辆本身是一个质量弹簧系统 ， 应该考 虑车辆 自身质量所产生的惯性力对梁桥的动力响应 的影响。现假设移动 的车辆简化为一个单 自由度 的 质量弹簧系统 ， 并忽略阻尼的影响。由达朗贝尔原理可以得到梁桥简化模型在匀速移动的车辆荷载作用 下的强迫振动平衡方程 “j 。 简支梁在外荷载作用下的振动方程为 34 ， e ， +m =p ( ， ) ( 1 ) d 设梁在强迫振动时的动位移为 n y ( x ， )=咖 ( ) q ( ) ( 2 ) g i ) + g ( )=q ( ) ， ( n=1 ， 2 ， ， ) 式中， e ， 为梁的抗弯刚度； m为梁单位长度上的质量； ： l 。 m ( ) d x 收稿 日期 ： 2 0 0 4 0 61 8 作者简介 ： 赵青 ( 1 9 6 8一) ， 男 ， 讲师 ， 硕士 ， 主要研究方向为土木工程计算结构力学 。 ( 3 ) 为梁 的固有频率 ； 3 2 安徽建筑工业学院学报(自然科学版) 第 l 2卷 i 尸 ( ， t ) 咖 ( d x q ( f )= 一为广义激振力 ， 且 p ( ， )=f ( ) 6 ( v t ) ， 6 ( v t )为狄拉克函数 ； f ( )= j 。 m ( ) d x g+ ( ( f ) 一g ( f ) s i n ) 为车辆对梁桥的作用力。 对于简支梁 ， 设 ( )=s i n ， 因此， 相应的广义激振力为 = + s i nt7 t n v t ) s i n -l ， 2 ， ， ) ( 4 ) 即得简支梁桥的各阶振型的强迫振动方程为 + s i n tl t t t v t ) s i n -l ， 2 ， ，) ( 5 ) 车辆本身的动力平衡方程为 ( ) + ( f )一g ( f ) s i n ) = 0 ( 6 ) 式( 5 )和式 ( 6 )共有 +1个方程 ， 可用数值方法求解。 如果只考虑一阶振型 ， 并求解梁桥 的跨 中动 扰度 ， 则令 y ( 1 2， t )=q ( t ) ， 此时方程组可简化为2个 由 t=0时的初始值 ， 解联立方程组 ， 即可得出 车 、 桥 动位 移 的时稗 曲线 2 桥梁 的冲击 系数 冲击系数 代表移动车辆荷载对桥梁的动力效应。 其定义为最大动态位移与最大静态位移之比 引 咖 = 用动态增量 u表示 u =，_ 一1= 一1 ( 7 ) y l m “ 式中 ， 为车辆动荷载作用下桥梁跨 中动挠度的最大值； 一 为同一车辆荷载静力作用下桥梁跨 中静挠度的最大值 。 3 算例 分析 本文采用上述模型方法分析 了一辆 2 t 重的汽车通过一座单跨简支梁桥时的动力效应 。假设通过桥 梁的汽车速度分别为 1 1 6 7 m s ， 2 5 o o m s ， 3 3 3 3 m s 。梁桥跨径分别为 1 5 m一 8 0 m。图 1表示在车速 = 3 3 3 3 m s 时单跨简支梁桥跨 径变化对跨 中动挠度和静 挠度的影 响结果。图 2表示 分别 在跨径 是 3 0 m， 5 0 m， 7 0 m 时梁桥因车速变化对 动态增量的影响结果。图 3表示 分别 在车速 = 1 6 6 7 m s ， = 2 5 o o m s ， =3 3 3 3 m s 时桥梁 固有 频率 的变化对 动态增量 的影响结果 。 图 4表示分 别在 车速 = 1 6 6 7 m s ， =2 5 o o m s ， =3 3 3 3 m s 时梁桥跨径的变化对动态增量的影响结果。 由图 1 可知当梁桥跨径变大时 ， 桥梁跨 中动挠度和静挠度的差值在明显的减小 。由图 2可知当车速 超过一定的范围后 ， 动态增量将随车速 的增加而明显的增大 ， 但 当梁桥跨径变化时动态增量的变化却很 小 。由图3可知 当梁桥固有频率变大时， 动态增量缓慢变大 ， 而固有频率达到一定的范 围前 ， 动态增量几 乎不变 ， 同时车速的增大动态增量也明显增大。由图4可知 当梁桥跨径变大时 ， 动态增量会减小 ， 且