七年级上数学复习提纲【总结版】 .doc

1.1 正数与负数与0（在初中的学习中0和1为较特殊的存在，需要多多讨论他们的不同点） 需要注意的地方正数的相反数必定为负数 0 （1）0的没有倒数 （2）0的相反数为其本身 （3）0的0次方为1，除此外任意次方为0 （4）0的绝对值是其本身1 （1）1的倒数为其本身（不要忽略-1，此为易忽略点) (2) 1的偶数次方为其本身，奇数次方为其相反数1.2 有理数 正整数,0,负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 简单的判定方法，只要能用分数形式表达都为有理数，常考（不是有理数），3.14（有理数）（即使有时常用3.14表示，但是3.14并不为。题目中若没有声明取3.14，则不应把取成有理数计算【曾经出过错】）数轴通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴. 数轴三要素:原点,正方向,单位长度.（画数轴之后进行检查，1，是否作过0点2，是否画箭头3，是否间隔统一） 在直线上任取一个点表示数 0,这个点叫做原点. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值,记作|a|. （常考类型：1，一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0. 2，绝对值展开需要遵循先外后里原则 3，绝对值的展开需要讨论两种情况，及正或反|a|=-a或者a（易错点） 4 （a-2)2+|b-3|=0 类型的题目，须知a=2,b=3，从次方的偶次项和绝对值=0着手5，绝对值永远=0（切记，出现任何题目时皆要以此为隐含条件）6，两个 负数,绝对值大的反而小. 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去 较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 0. 3.一个数同 0 相加,仍得这个数. 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数. 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.（口诀，必须牢记） 任何数同 0 相乘, 都得 0. 乘积是 1 的两个数互为倒数. 有理数除法法则:除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数. 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0. 乘方 求 n 个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂 .在 a 的 n 次方中,a 叫做底数,n 叫做指数 . （注意点，负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数【此为易考点，已知a2=16 求a】）把一个大于 10 的数表示成 a10 的 n 次方的形式,使用的就是科学计数法（注意a的取值 0a10，曾错过). 从一个数的左边第一个非 0 数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字 .1.5 单项式与多项式（易错点） 【单项式】数与字母的乘积或者单独的字母或数字（例如abc, 2a5b , 0) 【多项式】几个单项式加减 单项式多项式统称整式1.5 同类项 同类项特征：1，常数可以不相同 2 字母必须相同，且字母的指数需相同【常见考试类型，且易错：ma3b5与a3bn相加是同类项，则可能存在两种情况1，m=0, n取任何值 2，n=5且m0】 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 一元一次方程：1，只有一个未知数，不可出现xy形式。2，只有一次项，不可出现 x2形式。解常规一元一次方程的固定步骤 1，若能合并同类项则合并同类项 2，两边同乘以一个数，使其便于计算(易错类型 ，常忘记把1乘以公倍数，考试时写到这一步需要认真检查） 3，使x归于一边，常数归于等号的另一边 4，求解若非常规，可以试着把常数拆分 （类型）5 多姿多彩的图形（空间想象能力） 几何体也简称体.包围着体的是面 .相邻两面相交是棱棱柱相邻两棱相交是顶点棱锥各侧棱的公共点叫做顶点（需注意不同之处）棱柱的侧棱长相等。上下地面是相同多边形，侧棱平行。直棱柱侧面都是长方形侧面为平行四边形（或表述为侧面四条边两两平行）不一定为直棱柱3.2 展开 1）注意长方形，圆柱，圆柱，三棱锥等图形的展开图。会运算长方形，圆柱的表面积与体积。2）熟练掌握正方体的十一种展开方式。纸上画出。（注意正方体展开图中哪几个标出点在折叠后会称为一个点，技巧：最多只会有三个点是同一点。画出一个立方体，在立方体上标出各个点。此题你经常出错，所以必须采取画立方体的方法。） 第六章平面图形的认识（必须注意图形结合。遇到ab延长至c的情况下，必须画图。）直线,射线,线段 线段公理:两点的所有连线中,线段最短(两点之间,线段最短)（不可写直线或者射线） . 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离. 两条直线不平行必相交，射线、线段不平行也不一定相交角是由一个点两条射线组成的3.3 角的度量 1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角=360 度 1 平角=180 度3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于 90 度(直角) ,就说这两个叫互为余角 , 即其中每一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等于 180 度(平角) ,就说这两个叫互为补角 , 即其中每一个角是另一个角的补角. 等角(同角)的补角相等. 等角(同角)的余角相等.（这里经常用到换位思考法。如果已知两个角相等，一个角的补角不容易找时可以从另外一个角入手 )数学中常出现的多种情况讨论（要多想想负数是否存在）1，绝对值 绝对值展开时需要讨论正负两种。2，倒数为其本身 易忽略-1这种情况