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梯形专题培优训练 常见辅助线的作法：典型题例 1、如图所示在直角三角形abc中，e是斜边ab上的中点，d是ac的中点，dfec交bc延长线于f求证：四边形ebfd是等腰梯形 ac，2、如图，在梯形abcd中，两条对角线交于e，ad/bc，abce.=bc. 求证：cd=ac,bd=且ab 3、如图所示直角梯形abcd中，adbc，a=90，adc=135，cd的垂直平分线交bc于n，交ab延长线于f，垂足为m求证：ad=bf 4、如图所示等腰梯形abcd中，abcd，对角线ac，bd所成的角aob=60，p，q，r分别是oa，bc，od的中点求证：pqr是等边三角形 5、求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 6、如图所示直角梯形abcd中，c=90，adbc，ad+bc=ab，e是cd的中点若ad=2，bc=8，求abe的面积 练习题 一、选择题 1、有如下命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分。其中正确的命题有（ ）个 a1 b. 2 c. 3 d. 4 2、等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ） d30 c45 b60a75 3、下列说法正确的是（ ） a平行四边形是一种特殊的梯形 b等腰梯形的两底角相等 c等腰梯形不可能是直角梯形 d有两个底角相等的梯形是等腰梯形 4、如图，梯形abcd中，ab/cd，对角线ac、bd交于o，则图中面积相等的三角形有（ ） a1对 b2对 c3对 d4对 4题图 5题图 6题图第2/4页 ，则该梯形面积是（ ）60=c13，=5，bc=c互余，adb与5、如图，在梯形abcd中，ad/bc， a2 b c36 d2 6、如图，在等腰梯形abcd中，adbc，对角线acbd于点o，aebc，dfbc，垂足分别为e、f，ad4，bc8，则aeef等于（ ） a9 b10 c11 d12 7、梯形abcd中，adbc，ab=cd=ad=2，b=60，则下底bc的长是( ) a3 b4 c 2 d2+23 8、 如图，在等腰梯形abcd中，ad/bc，对角线ac、bd相交于点o，有如下四个结论：ac=bd；acbd；等腰梯形abcd是中心对称图形；aobdoc则正确的结论是（ ） 8题图 9题图 10题图 9、已知：如图，梯形abcd中，adbc，若abadcd，bdcd，则c ( ) a30 b45 c60 d75 10、如图，在梯形abcd中，adbc，m是ab的中点，若dmc的面积为s，则梯形abcd的579面积为( ) a.s bs d.s 244二、填空题 1、等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是_cm. 2、在梯形abcd中，adbc，ad2，bc3，bd4，ac3，则梯形abcd的面积是 。 03、如图，直角梯形abcd中，adbc，cd10，c60，则ab的长为 。 eacdd ad abbcb c第4题图 第6题图 第3题图 4、如图，梯形abcd中，abcd，d2b，ada，cdb，那么ab的长是 5、 =bcd，则s梯形abcd120，对角线ac平分=badbc，ad，ad2，ab4，点e在ab上，将cbe沿ce翻折，使b点与d点重合，则ce的值是_ 8、在梯形abcd中，已知adbc，ab7，bc8，ad2，则另一腰cd的取值范围是_o第3/4页 7题图 9题图 9、如图，在梯形abcd中，dcab，ab90.若ab10，ad4，dc5，则梯形abcd的面积为_ 三、解答题 bd，ch是高.bc，且ac=1如图，等腰梯形abcd中，ab/cd，ad 2ch.=cd+求证：ab bd，e为ab中点. 求证：四边形bcde是菱形.cd，ad=2已知：如图，在梯形abcd中，ab/cd，bc 3如图，在梯形abcd中，adbc，dc