高二数学3月月考试题文1

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺吉林省吉林市2016-2017学年高二数学3月月考试题 文第卷说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分120分，考试时间100分钟。1、 选择题（共12题，每题5分，共60分）1设F1，F2为定点，|F1F2|6，动点M满足|MF1|MF2|6，则动点M的轨迹是()A椭圆 B直线 C圆 D线段2椭圆1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为()A32 B16 C8 D43双曲线1的一个焦点为(2,0)，则m的值为()A B1或3 C D4双曲线1的渐近线方程是()Ayx Byx Cyx Dyx5过点M(2,4)作与抛物线y28x只有一个公共点的直线l有()A0条 B1条 C2条 D3条6已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A. B3 C. D.7已知,则的值为( )A-2a B2a Ca D-a8下面说法正确的是()A若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线B若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在C若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则f(x0)有可能存在9函数ysin2xcos2x的导数是()Ay2cos Bycos2xsin2xCysin2xcos2x Dy2cos10正弦曲线ysinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A B C D11定义在R上的函数f(x)，若(x1)f(x)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1) Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)与2f(1)大小不定12已知函数f(x)ax3c，且f(1)6，函数在1,2上的最大值为20，则c的值为()A1 B4 C1 D0吉林二中2016-2017学年度下学期3月份月考考试高二数学(文科)试卷 命题人：金在哲第II卷二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13椭圆E：1内有一点P(2,1)，则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为_14已知方程1表示双曲线，则k的取值范围是_15抛物线x212y0的准线方程是_16如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.三、解答题(本大题共4小题，每题10分，共40分)17已知双曲线的一个焦点为F(，0)，直线yx1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，求双曲线的标准方程18已知椭圆的中心在原点，左焦点为F1(，0)，且右顶点为D(2，0)设点A的坐标是.(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程19已知函数f(x)x3ax1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x)在(1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由20已知函数f(x)(xa)2(xb)(a，bR，a1时，f(x)f(2)当x0，f(x)是增函数，f(0)f(1)因此f(0)f(2)0，即f(x)在1,2上是增函数，f(x)maxf(2)223c=20，c=4二、填空题，每题5分，共20分13x2y40解析设弦的两个端点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，则，两式相减，得0.又x1x24，y1y22，kMN，kMN，由点斜式可得弦所在直线的方程为y(x2)1，即x2y40.141k1解析因为方程1表示双曲线，15y3解析抛物线x212y0，即x212y，故其准线方程是y3.162解析点P在切线上，f(5)583，又f(5)k1，f(5)f(5)312.三、解答题，每题10分，共40分17解设双曲线的标准方程为1，且c，则a2b27.由MN中点的横坐标为知，中点坐标为.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由得b2(x1x2)(x1-x2)-a2(y1y2)(y1-y2)0.，且1，2b25a2.由，求得a22，b25.所求双曲线的标准方程为1.18. 解(1)a2，c，b1.椭圆的标准方程为y21.(2)设P(x0，y0)，M(x，y)，由中点坐标公式，得又y1，21 即为中点M的轨迹方程椭圆的方程是19解(1)由已知，得f(x)3x2a.因为f(x)在(，)上是单调增函数，所以f(x)3x2a0在(，)上恒成立，即a3x2对x(，)恒成立因为3x20，所以只需a0.又a0时，f(x)3x20，f(x)在实数集R上单调递增，所以a0.(2)假设f(x)3x2a0在(1,1)上恒成立，则a3x2在x(1,1)时恒成立因为1x1，所以3x23，所以只需a3.当a3时，在x(1,1)上，f(x)3(x21)0，即f(x)在(1,1)上为减函数，所以a3.故存在实数a3，使f(x)在(1,1)上单调递减20(1)解当a1，b2时，f(x)(x1)2(x2)，因为f(x)(x1)(3x5)，故f(2)1，又f(2)0，所以f(x)在点(2,0)处的切线方程为yx2.(2)证明因为f(x)3(