中考数学 教材知识复习 第八章 投影与变换 课时39 旋转与中心对称课件

第八章 投影与变换 课时39 旋转与中心对称 知识要点 归纳 1旋转 (1)旋转的定义 一个图形_叫做旋转，其中这个点叫做 旋转中心 (2)旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大 小的角度，对应点到旋转中心的距离相等；对应线段、对应角都相等 ；图形的形状、大小都不发生变化 2中心对称与中心对称图形 (1)中心对称：把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，也称为_， 这个点叫做_ 绕着某一点(固定)转动的过程 中心对称 对称中心 (2)中心对称图形：如果一个图形绕着某个点旋转180，能与原来的 图形重合，那么这个图形叫做_ 3中心对称的性质 (1)关于中心对称的两个图形是_； (2)对称点所连的线段都经过_，而且被_ 4易错知识辨析： 理解旋转这一概念应注意的两点：旋转和平移一样是图形的一种 基本变换；图形旋转的决定因素是旋转中心、旋转方向和旋转的 角度其中中心对称是旋转变换的一种特例 中心对称图形 全等形 对称中心对称中心平分 课堂内容 检测 1(2016无锡)如图，RtABC中，C90 ，ABC30 ，AC 2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时， 连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( ) 2如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，设点A 的坐标为(a，b)，则点A的坐标为( ) A(a，b) B(a，b1) C(a，b1) D(a，b2) A D 3(2016邵阳)将等边CBA绕点C顺时针旋转得到CBA，使 得B，C，A三点在同一直线上，如图所示，则的大小是_ 4(2016大连)如图，将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C 和点E是对应点，若CAE90 ，AB1，则BD_ 120 5(2015滕州二模)如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在 第一象限内，OA2，AB1，若将OAB绕点O按逆时针方向 旋转90，则点B的对应点的坐标为_ (2，1) 考点 专项突破 考点一 旋转作图 例1 (2016张家界)已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点 的坐标分别为A(1，2)，B(2，1)，C(1，1)(正方形网格中每个 小正方形的边长是1个单位长度) (1)A1B1C是ABC绕点_逆时针旋转_度得到的，B1 的坐标是_； (2)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留) 分析 (1)利用旋转的性质得出，A1B1C与ABC的关系，进 而得出答案 (2)利用扇形面积求法得出答案 考点二 旋转的性质 例2 (2016达州)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕 点A顺时针旋转60 得到线段AQ，连接BQ.若PA6，PB8，PC 10，则四边形APBQ的面积为_ 考点三 中心对称的性质 例3 (2015南昌)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中 心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2) (1)求对称中心的坐标； (2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标 分析 (1)根据中心对称的性质，可得对称中心的坐标，据此解答即可 (2)首先根据A，D的坐标求出正方形的边长，然后根据点A，D1，D的坐标 分别判断出顶点B，C，B，C1的坐标即可 解答 (1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的 中点， D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)， 对称中心的坐标是(0，2.5) (2)A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)， 正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：422， B，C的坐标分别是(2，4)，(2，2)， A1D12，D1的坐标是(0，3)， A1