中考数学专项复习（9）《直线与圆的位置关系》练习（无答案） 浙教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 直线与圆的位置关系（09） 一、解答题 1如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接AC、AD，延长AB交过点C的直线于点P，且DCP=DAC （1）求证：PC是O的切线； （2）若AC=5，CD=6，求PC的长 2已知四边形ABCD内接于O，ADC=90，DCB90，对角线AC平分DCB，延长DA，CB相交于点E （1）如图1，EB=AD，求证：ABE是等腰直角三角形； （2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得OEF=30，当ACE30时，判断直线EF与O的位置关系，并说明理由 3如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C （1）求证：PB是O的切线； （2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2，求BC的长 4如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FGAF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上 （1）求证：直线FG是O的切线； （2）若CD=10，EB=5，求O的直径 5如图，在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED （1）求证：DE是O的切线； （2）若OF：OB=1：3，O的半径R=3，求的值 6如图，AB是O的直径，ABT=45，AT=AB （1）求证：AT是O的切线； （2）连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC 7如图，AB是O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E （1）求证：CE是O的切线； （2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由 8已知如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF （1）求证：EF是O的切线； （2）若O的半径为3，EAC=60，求AD的长 9如图，RtABC中，C=90，AC=，tanB=，半径为2的C，分别交AC，BC于点D，E，得到 （1）求证：AB为C的切线； （2）求图中阴影部分的面积 10如图，已知BC为O的直径，BA平分FBC交O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OMAC于点E，交O于点M，连接BM，AM （1）求证：AD是O的切线； （2）若sinABM=，AM=6，求O的半径 11如图，BE是O的直径，点A在EB的延长线上，弦PDBE，垂足为C，连接OD，AOD=APC （1）求证：AP是O的切线 （2）若O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积 12如图，在ABC中，C=60，O是ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP （1）求证：PA是O的切线； （2）若AB=2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号） 13如图，已知O是以BC为直径的ABC的外接圆，OPAC，且与BC的垂线交于点P，OP交AB于点D，BC、PA的延长线交于点E （1）求证：PA是O的切线； （2）若sinE=，PA=6，求AC的长 14如图，AB是圆O的弦，OAOD，AB，OD相交于点C，且CD=BD （1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论； （2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长 15如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，BD与过点C的直线相互垂直，垂足为点D，BD与半圆O交于点E，且BC平分DBA （1）求证：CD是半圆O的切线 （2）若DC=4，BE=8，求的长（结果保留） 16如图，AC=BC，C=90，点E在AC上，点F在BC上，CE=CF，连结AF和BE，点O在BE上，O经过点B、F，交BE于点G （1）求证：ACFBCE； （2）求证：AF是O的切线 17如图，已知直线AB经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB （1）求证：直线AB是O的切线 （2）若A=34，AC=6，求O的周长（结果精确到0.01） 18在等边ABC中，以BC为直径的O与AB交于点D，DEAC，垂足为点E （1）求证：DE为O的切线； （2）计算 19如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的O交AE于点F，连接CF （1）求证：CF与O相切； （2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长 20如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且BDE=A （1）判断DE与O的位置关系并说明理由； （2）若AC=16，tanA=，求O的半径 21已知AB是O的直径，CD是O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BFCD，交AC的延长线于点F，求证：BF是O的切线 22如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，且B=2A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC （1）求证：CF是O的切线 （2）设O的半径为2，且AC=CE，求AM的长 23如图，已知BC是O的弦，A是O外一点，ABC为正三角形，D为BC的中点，M为O上一点，并且BMC=60 （1）求证：AB是O的切线； （2）若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且EDF=120，O的半径为2，试问BE+CF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由 24如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EAC=B （1）求证：直线AE是O的切线； （2）若D=60，AB=6时，求劣弧的长（结果保留） 25如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE （1）求证：AE是O的切线； （2）若BD=AD=4，求阴影部分的面积 26如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，DGAC于点G，交AB的延长线于点F （1）求证：直线FG是O的切线； （2）若AC=10，cosA=，求CG的长 27如图，AB是O的直径，C为O上一点，AC平分BAD，ADDC，垂足为D，OEAC，垂足为E （1）求证：DC是O的切线； （2）若OE=cm，AC=2cm，求DC的长（结果保留根号） 28如图，AB为O的直径，AD为弦，DBC=A （1）求证：BC是O的切线； （2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=，AD=3，求直径AB的长 29如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C （1）求证：直线PB与O相切； （2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长 30如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作