高中数学 第三章 数系的扩充与复数b章末测试 新人教b版选修

高中数学 第三章 数系的扩充与复数B章末测试 新人教B版选修2-2(高考体验卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014课标全国高考)设zi，则|z|()A. B. C. D22(2014新课全国高考)()A1i B1i C1i D1i3(2014课标全国高考)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5C4i D4i4(2012山东高考)若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()A35i B35i C35i D35i5(2013广东高考)若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2,4) B(2，4) C(4，2) D(4,2)6(2013安徽高考)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数若zi22z，则z()A1i B1i C1i D1i7(2013江西高考)已知集合M1,2，zi，i为虚数单位，N3,4，MN4，则复数z()A2i B2i C4i D4i8(2013陕西高考)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0，则12B若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D若|z1|z2|，则zz9(2013湖南高考)复数zi(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限10(2014江西高考)是z的共轭复数，若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z()A1i B1i C1i D1i二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11(2014江苏高考)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_12(2012江苏高考)设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_13(2014江苏无锡模拟)已知复数z(m22)(m1)i对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围为_14(2013天津高考)已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.15(2014浙江杭州高三质检)满足条件z25|z|60的复数z的个数共有_个三、解答题(本大题共4小题，共30分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题6分)(2014辽宁高考改编)设复数z满足(z2i)(2i)5，求z.17(本小题6分)(2014广东广州综合测试一改编)已知i是虚数单位，若(mi)234i，求实数m的值18(本小题8分)(2014湖北部分重点中学一联改编)若zsin i是纯虚数，求tan的值19(本小题10分)(2014陕西长安三检改编)设zi(i是虚数单位)，求z2z23z34z45z56z6.参考答案1解析：因为ziiii，所以|z|，故选B.答案：B2解析：1i.故选D.答案：D3解析：由题意知：z22i.又z12i，所以z1z2(2i)(2i)i245.故选A.答案：A4解析：设zabi，a，bR，则z(2i)(abi)(2i)(2ab)(2ba)i，所以解得所以z35i，故选A.答案：A5解析：由iz24i，得z42i，故z对应点的坐标为(4，2)答案：C6解析：设zabi(a，bR)，则由zi22z得(abi)(abi)i22(abi)，即(a2b2)i22a2bi，所以2a2，a2b22b，所以a1，b1，即zabi1i.答案：A7解析：由MN4，得zi4，z4i.故选C.答案：C8解析：对于选项A，若|z1z2|0，则z1z2，故12，正确；对于选项B，若z12，则12z2，正确；对于选项C，z11|z1|2，z22|z2|2，若|z1|z2|，则z11z22，正确；对于选项D，如令z1i1，z21i，满足|z1|z2|，而z2i，z2i，故不正确答案：D9解析：zii21i，对应点为(1,1)，故在第二象限，选B.答案：B10解析：设zabi(aR，bR)，则abi.由z2，得2a2，即a1；又由(z)i2，得2bii2，即b1.故z1i.答案：D11解析：由题意，得z(52i)22520i42120i，其实部为21.答案：2112解析：abi，abi53i.根据复数相等的充要条件可得a5，b3，故ab8.答案：813。13解析：依题意应有解得所以1m.答案：1m14解析：由(ai)(1i)a1(a1)ibi，得解方程组，得a1，b2，则abi12i.答案：12i15解析：设zabi(a，bR)，原方程可化为：a2b2562abi0.根据复数相等的定义，得解得或或或或或所以满足条件的复数有6个答案：616解：(z2i)(2i)5，z2i，z2i2i2i2i23i.17解：(mi)2(m21)2mi34i，由复数相等得解得m2.18解：依题意sin ，cos