九年级数学下学期第一次月考试题 苏科版_1

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺东台市第二学期九年级数学月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1-5的相反数是（ ）A 5 B -5 C. D 2如图，30，为上一点，且6，以点为圆心,半径为的圆与的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D. 以上三种情况均有可能3下列运算正确的是（ ） A 3a2a=a B 2a3a=6a C a2a3=a6 D（3a）2=6a24下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5若一组数据1、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ） A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5 6如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若BCD=110，则BAD为（） A 140 B 110 C 90 D 707估算2的值（） A 在1到2之间 B 在2到3之间 C 在3到4之间 D 在4到5之间8任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，,按此规律，若分裂后其中有一个奇数是2017，则的值是（ ）A. 46 B. 45 C.44 D. 43二.填空题（每小题3分，共30分）9如果向东走3米记作+3米，那么向西走6米记作米10已知A=75，则A的余角是11某种生物孢子的直径为0.00068m，用科学记数法表示为m12“太阳从东方升起”这个事件是事件（填“确定”或“随机”）13不等式组的解集是14已知a2a1=0，则a2a+2017=15图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是16计算：=17已知ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与ABC关于y轴对称，则点A的对应点A的坐标是18如图，把一个斜边长为4且含有30角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的面积是三.解答题（共10个小题，共96分）19（1）（4分）计算：（2015）0+（）1；（2）（4分）解方程：x23x=020（6分）先化简再求值：（a+1）2（a+2）（a2），其中a=+121（8分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率22（10分）某中学组织全校1500名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分别情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如图不完整的统计图表：分数段 频数 频率60x70 30 0.1570x80 50 n80x90 90x100 40 0.2合计 m 1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m的值为，n的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）测试成绩的中位数落在哪个分数段？（4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约有多少人？23（10分）如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西75方向以每小时15海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60方向追赶乙船，正好在B处追上甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时？24（10分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和25. （10分） 如图，在平行四边形中，点、分别在边、上，且平分.求证：(1)； (2)四边形是菱形.26（10分）如图，以ABC边AB为直径的O交AC于点D，点F在DC上，BF交O于点E，BE=EF，BAC=2CBF，CGBF于点G（1）求证：BC是O的切线；（2）若C=60，GC=2，求O的半径27（12分）如图甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。解答下列问题：(1)如果AB=AC，BAC=90。当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为_，数量关系为_；当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由；（画图不写作法）（3）若AC=，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值28（12分）如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B抛物线y=a（x2）2+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P，（1）求a，k的值；（2）在图中求一点Q，A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使ABM的周长最小？若存在，求ABM的周长；若不存在，请说明理由；（4）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678答案ACADCDCB二.填空题（每小题3分，共30分）9. -6 1015011. 6.8104 12.确定 13. 2x314.2018 15对顶角相等 16x+y17. （3，2） 18. +三.解答题（共10个小题，共96分）19 （1）-2 （2）x1=0，x2=3(4分+4分)20 解：原式=a2+2a+1a2+4=2a+5当a=+1，原式=2（+1）+5=2+7(4分+2分)21解：画树状图得：共有6种情况，取出的2个小球上的数字之和为6的有2种情况，取出的2个小球上的数字之和为6的概率为：=(树状图6分，答2分)22解：（1）根据题意得：m=300.15=200（名），n=50200=0.25；（2）80x90的人数是：200305040=80（人），补图如下：（3）因为共有200人，则中位数是100，101个数的平均数，所以测试成绩的中位数在80x90分数段；（4）根据题意得：1500=900（人）答：全校学生中合格人数约为900人 （每问2分，共10分）23 解：过O作OCAB于C1分则OAC=1806075=45，可知AO=15（海里），2分OC=AC=15=15（海里），4分B=903030=30，=tan30，6分=，BC=15（海里），8分OB=152=30（海里），乙船从O点到B点所需时间为2小时，甲船追赶乙船速度为（15+15）海里/小时10分24解：（1）A（3，5）、E（2，0），设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线AE的解析式为y=x+2，3分点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，点C的坐标为（3，5），CDy轴，设点D的坐标为（3，a），a=3+2=1，点D的坐标为（3，1），6分反比例函数y=（0k15）的图象经过点D，k=3（1）=3；8分（2）如图：点A和点C关于原点对称，阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积，S阴影=43=1210分25证明：（1）平行四边形 ABCD中 AE=CG AH=CF 5分 （2）在ABCD中 ,且AB=CD AD=BC 又AE=CG AH=CF BE=DG DH=BF HG=EF 又HE=GF 四边形EFGH是平行四边形 又EG平分 又HGEF HE=HG EFGH是菱形10分26.（1）证明：连接AE，AB是直径，AEB=90，BE=EF，AB=AF，BAE=FAE=BAC，BAC=2CBF，BAE=CBF，BAE+ABF=CBF+ABF=90，即ABC=90，BC是O的切线；.5分（2）解：FGBC，C=60，CFG=30，CF=2CG=4，AF=AB，设AB=AF=x，z则AC=x+4，C=60，sinC=，=，解得x=8+12，AB=8+12，O的半径为（4+6）10分27（12分）解：（1）垂直；相等；2分当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得，AD=AF，DAF=90，BAC=90，DAF=BAC，DAB=FAC，又AB=AC，DABFAC，CF=BD，ACF=ABD，BAC=90， AB=AC，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF= 90，即 CFBD。4分（2）画图正确，5分当BCA=45o时，CFBD（如图丁），理由是：过点A作AGAC交BC于点G，AC=AG，可证：GADCAF，ACF=AGD=45o，BCF=ACB+ACF= 90o，即CFBD。8分（3）当具备BCA=45o时，过点A作AQBC交BC的延长线于点Q，（如图戊）DE与CF交于点P时，此时点D位于线段CQ上，BCA=45o，可求出AQ=CQ=4，设CD=x，DQ=4-x，容易说明AQDDCP，0x3，当x=2时，CP有最大值1。12分28（12分）解：（1）在y=3x+3中，令y=0，可求得x=1，令x=0，可求得y=3，A（1，0），B（0，3），分别代入y=a（x2）2+k，可得，解得，即a为1，k为1；2分（2）由（1）可知抛物线解析式为y=（x2）21，令y=0，可求得x=1或x=3，C（3，0），AC=31=2，AB=，过B作平行x轴的直线，在B点两侧分别截取线段BQ1=BQ2=AC=2，如图1，B（0，3），Q1（2，3），Q2（2，3）；过C作AB的平行线，在C点分别两侧截取CQ3=CQ4=AB=，如图2，B（0，3），Q3、Q4到x轴的距离都等于B点到x轴的距离也为3，且到直线x=3的距离为1，Q3（2，3）、Q4（4，3）；综上可知满足条件的Q点的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，3）；5分（3）由条件可知对称轴方程为x=2，连接BC交对称轴于点M，连接MA，如图3，A、C两点关于对称轴对称，AM=MC，BM+AM最小，ABM周长最小，B（0，3），C（3，0），可设直线BC解析式为y=mx+3，把C点坐标代入可求得m=1，直线BC解析式为y=x+3，当x=2时，可得y=1，M（2，1）；存在满足条件的M点，此时BC=3，且AB=，ABM的周长的最小值为3+； 8分（4）由条件可