高中数学第2章函数过关检测苏教版必修1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第2章函数过关检测(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.函数f(x)=3x-1,x-5,2)的值域是().A.(-16,5)B.(-16,5C.-16,5)D.-16,5答案:C解析:-5x2,-163x-15.函数f(x)的值域是-16,5).2.已知函数f(x)=8,则f(x2)=().A.8B.16C.24D.64答案:A解析:f(x)=8,f(x)是常数函数,f(x2)=8.3.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=4,则a=().A.B.C.D.1答案:C解析:令2x+1=t,则x=.将x=代入f(2x+1)=3x+2,得f(t)=3+2=t+.f(a)=a+.又f(a)=4,a+=4,a=.4.函数y=|3x+1|在-2,2上的最大值为().A.6B.7C.8D.9答案:B解析:y=|3x+1|=当-2x-时,0-3x-15;当-x2时,01时,f(a)=-log2(a+1)=-3,即a+1=23,解得a=7.f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-2=-.6.如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f的值等于().(导学号51790217)A.0B.1C.2D.3答案:C解析:由题意,f(3)=1,f=f(1)=2.7.已知函数f(x)=ax2+bx+c(-2a-3x1)是偶函数,则a,b的值为().A.-1,0B.0,-1C.-1,-1D.0,0答案:A解析:f(x)是偶函数,其定义域关于原点对称,-2a-3=-1,a=-1.f(x)=-x2+bx+c.f(-x)=f(x),-(-x)2+b(-x)+c=-x2+bx+c,即2bx=0.上式对定义域内的任意x都成立,b=0.8.用mina,b表示a,b两个数中的最小值.设f(x)=minx+2,10-x(x0),则f(x)的最大值为().(导学号51790218)A.2B.4C.6D.10答案:C解析:在同一平面直角坐标系内画出函数y=x+2和y=10-x的图象.根据minx+2,10-x(x0)的含义可知,f(x)的图象应为图中实线部分.解方程x+2=10-x,得x=4,此时y=6,故两图象的交点为(4,6).所以f(x)=其最大值为交点的纵坐标,所以最大值为6.二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)9.若一个长方体的高为80 cm,长比宽多10 cm,则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是.答案:y=80x2+800x(x0)解析:由题意,知长方体的宽为xcm,长为(10+x)cm,则根据长方体的体积公式,得y=(10+x)x80=80x2+800x.所以y与x之间的表达式是y=80x2+800x(x0).Com10.点(x,y)在映射f下的对应点为(x+2y,2x-y),则点(3,1)在映射f下的对应点是.答案:(5,5)解析:x=3,y=1时,x+2y=3+2=5,2x-y=23-1=5,点(3,1)在映射f下的对应点是(5,5).11.(2016河南商丘夏邑高中高一月考)已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为-3,3,且它们在x0,3上的图象如图所示,则不等式0的解集是.(导学号51790219)答案:x|-2x-1或0x1或2x3解析:不等式0可化为f(x)g(x)0时,其解集为(0,1)(2,3).y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,f(x)g(x)是奇函数,当x0时,f(x)g(x)0的解集为(-2,-1).综上,不等式0的解集是x|-2x-1或0x1或2x3.三、解答题(本大题共4小题,共45分)12.(8分)画出函数y=-x2+2|x|+3的图象,并指出该函数的单调区间.解当x0时,y=-x2+2x+3;当x0时,f(x)=x2-2x.(导学号51790220)(1)求出函数f(x)在R上的解析式;(2)画出函数f(x)的图象.解(1)由于函数f(x)为定义域为R的奇函数,则f(0)=0.设x0.f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x),f(x)=-f(-x)=-(-x)2-2(-x)=-x2-2x.综上,f(x)=(2)图象如图.15.(13分)已知函数f(x)=.(导学号51790221)(1)求f(2)与f(),f(3)与f的值.(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f有什么关系?并证明你的发现.(3)求f(1)+f(2)+f(3)+f(2 012)+f+f+f的值.解(1)f(2)=,f;f(3)=,f.(2)由(1)中求得的结果,可猜测f(x)+f=1.证明如下:f(x)+f=1.(3)由(2)知f(x)+f=1.f(2)+f=1,f(3)+f=1,f(2012)+f=1.又f(1)=,f(1)+f(2)+