高中数学第2章函数2_2_1_1函数的单调性课时训练苏教版必修1_第1页
高中数学第2章函数2_2_1_1函数的单调性课时训练苏教版必修1_第2页
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文档简介

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2.2.1函数的单调性第1课时函数的单调性1.(2016湖北枣阳白水高中高一月考)若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b,总有0成立,则必有().A.f(x)在R上是增函数B.f(x)在R上是减函数C.函数f(x)是先增后减D.函数f(x)是先减后增答案:A解析:由0知f(a)-f(b)与a-b同号,即当ab时,f(a)b时,f(a)f(b),所以f(x)在R上是增函数.2.函数y=x2-3x+2的单调减区间是().A.B.C.D.答案:B解析:由二次函数y=x2-3x+2的对称轴为x=且开口向上,所以单调减区间为.3.下列函数为增函数的是().A.f(x)=(x0)B.f(x)=-C.f(x)=-x+D.f(x)=1+答案:D解析:由题可知函数f(x)=1+的定义域为0,+),所以在区间0,+)上为增函数.4.若函数y=+3在(0,+)上为单调减函数,则实数b的取值范围是().A.b0答案:D解析:由于原函数的单调性与函数y=的单调性相同,所以当b0时,原函数在区间(0,+)上为减函数.5.函数f(x)=2x,x-1,2上的单调性为单调函数.(填“增”或“减”)答案:增解析:因为原函数为一次函数,且斜率k=20,故在R上为增函数,所以在区间x-1,2上为增函数.6.若函数y=f(x)为R上的单调增函数,且f(m-1)f(-m),则实数m的取值范围是.答案:解析:因为y=f(x)为R的单调增函数,且f(m-1)f(-m),所以m-1-m,即2m-10,解得m,所以m的取值范围是.7.f(x)是R上的增函数,若a+b0,则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b).(填“”“解析:因为a+b0,所以a-b或b-a.又因为原函数为增函数,所以有f(a)f(-b),f(b)f(-a).所以两式相加,得到f(a)+f(b)f(-a)+f(-b).8.指出函数y=-x2+2|x|+3的单调区间.(导学号51790160)解当x0时,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4;当x0时,y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.作出函数的图象如图所示.在(-,-1)和0,1上,函数为增函数;在(1,+)和-1,0)上,函数为减函数.9.求证:函数y=在区间(1,+)上为单调减函数.(导学号51790161)证明任取1x1x2,由题意可知,f(x1)-f(x2)=.因为1x10,x2-x10.从而f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).故函数y=在区间(1,+)上为单调减函数.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文
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