中考数学第一部分考点研究第七章图形的变化第二节图形的平移与旋转课件

第七章 图形的变化 第二节 图形的平移与旋转 考点精讲 图形的平移与旋转 平移 旋转 网格作图 对称作图的基本步骤 平移作图的基本步骤 旋转作图的基本步骤 平移 定义：在平面内，将一个图形整体沿某一 直线方向移动，图形的这种运动称为平移 性质 3、平移前后的图形全等 1、平移前后，对应线段平行（或在同 一条直线上）且 ，对应角相等 2、对应点所连线段平行（或在同一条直 线上）且相等 相等 平移距离要素：平移方向和 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于 旋转 定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动 一定角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心 ，转动的角叫做旋转角 性质 要素： 、旋转方向和旋转角 3.旋转前后的图 相等 旋转角 全等 旋转中心 1.对应点到旋转中心的距离 对 称 作 图 的 基 本 步 骤 1.找出原图形的关键点 2.作轴对称图形时，利用对应点到对称轴的 距离相等（轴对称）,作出关键点关于对称 轴的对应点；作中心对称图形时，利用对应 点连线过对称中心，且到对称中心的距离相 等，作出关键点关于对称中心的对应点 3.按照原图形依次连接得到的各关键点的 对应点，即得到对称后的图形 平 移 作 图 的 基 本 步 骤 1.根据题意确定平移方向和平移距离 2.找出原图形的关键点 4.按原图形依次连接得到的各关键点 的对应点，得到平移后的图形 3.按平移方向和平移距离，平移各个关键 点，得到各关键点的对应点 旋 转 作 图 的 基 本 步 骤 1.根据题意确定旋转中心、旋转方向旋转角度 2.找出原图形的关键点 4.按原图形依次连接得到的各关键点的 对应点，得到旋转后的图形 3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋 转角将它们旋转，得到各关键点的对应点 练习1 例 1 (2016南通)如图，BD为正方形 ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E， 将BCE绕点C 顺时针旋转90得到DCF，若 CE1 cm，则BF cm. 重难点突破 一图形旋转的相关证明及计算 例1题图 【思维教练】要想求BF的长，而BFBCCF，又已 知DCF是由BCE旋转可得，CE已知，则CF可求 ，所以只需求正方形的边长即可想到CDDECE ，则只需求DE的长即可，又已知BE是DBC的平分 线，想到角平分线的性质，构造等腰直角三角形，即 可求解DE的长 【解析】如解图，过点E作EGBD于点G，BE 平分DBC，EGBBCE90，EGEC 1.DEG为等腰直角三角形，DE= EG .CD 即BC , 由旋转的性质可知 ，CFCE1，BFBCCF cm 例1题解图 例2（2016重庆一中二模）在ABC中，以AB为斜边， 作RtABD，使点D落在ABC内，ADB=90 （1）如图，若AB=AC，BAD=30，AD=63，点P、 M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长； 例2题图 【思维教练】由已知可知，PM为ABC的中位线 ，要想求PM的长，只需求出AC的长即可，又由 AB=AC，求AB长即可，又因为AB为RtABD的斜 边，从而解直角三角形求出AB长即可. 解:ADB90，BAD30，AD6 ， cosBAD ， ,AB12. 又ABAC, AC12， P、M分别是BC、AB的中点， PM为ABC的中位线， PM AC=6 【思维教练】要证明BPCP，先结合已知条件，由旋 转的性质得BDCE，ADAE，AECADB，根 据角度之间的关系可得BDPCED，进而想到构 造全等三角形再根据边角关系即可证得 一 （2）如图，若AB=AC，把 ABD绕点A逆时针旋转一定角度 ，得到ACE，连接ED并延长交 BC于点P，求证：BP=CP. 例2题图 解：如解图，在ED上截取EGPD，连接CG, ADB90， 1290， 由旋转性质可知 23，3490