高中数学 第一章 导数及其应用 1_2 导数的计算（第1课时）自我小测 新人教a版选修2-21_第1页
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我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算（第1课时）自我小测 新人教A版选修2-21若f(x)，则f(1)()A0 B C3 D2函数y在点P处的切线斜率为4，则P的坐标为()ABC或D或3已知直线ykx是曲线yln x的切线，则k()Ae Be C D4设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2 015(x)等于()Asin x Bsin xCcos x Dcos x5函数f(x)x2，g(x)ln x，若f(x)g(x)1，则x()A B1C或1 D或16设函数f(x)logax，f(1)1，则a_.7直线ye2xb是曲线yex的一条切线，则b_.8设曲线yxn1(xN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2x1log2x2log2x3_.9若质点P的运动方程是s(s的单位为m，t的单位为s)，求质点P在t8 s时的瞬时速度10已知点P(1,1)，Q(2,4)是曲线yx2上的两点，求与直线PQ平行的曲线yx2的切线方程参考答案1解析：f(x)()，f(1).答案：D2解析：y，令4，得x，P的坐标为或.答案：C3解析：设切点为(x0，y0)，则由y，得k，又y0kx0，y0ln x0，从而联立解得y01，x0e，k.答案：C4解析：f0(x)sin x，f1(x)f0(x)cos x，f2(x)f1(x)sin x，f3(x)f2(x)cos x，f4(x)f3(x)sin x，fn(x)的值具有周期性，且4为周期f2 015(x)f3(x)cos x.答案：D5解析：f(x)2x，g(x)，2x1.2x2x10，解得x1或x.又g(x)有意义时，x0，所求x1.答案：B6解析：f(x)，f(1)1.ln a1.a.答案：7解析：yex，设切点为(x0，y0)，则e2.x02，y0e2.又y0e2x0b，be2x0y02e2e2e2.答案：e28解析：曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线斜率ky|x1(n1)1nn1，则在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得xn，所以log2x1log2x2log2x3log2log2log2log2log22.答案：29解：s()，s|t821.质点P在t8 s时的瞬时速度为 m/s.10解：y(x2)2x，设切点M(x0，y0)，则2x0.又PQ的斜率为k1，切线平行于直线PQ，k2x01，即x0.切点坐标为.所求的切线方程为yx，即4x4
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