高二数学3月月考试题实验班普通班

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺河北省张家口市2016-2017学年高二数学3月月考试题（实验班、普通班）一选择题（共12小题，每小题5分）1已知i是虚数单位，计算i+i2+i3+i2015=（）AiB1iC1D12nN*，则（21n）（22n）（100n）等于（）ABCD3在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（）AB C D4下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是（）A30B31C32D345已知随机变量X满足D（X）=1，则D（2X+3）=（）A2B4C6D86用数归纳法证明当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，kN*第二步是（）A设n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确B设n=2k1时正确，再推n=2k+1时正确C设n=k时正确，再推n=k+2时正确D设nk（k1）正确，再推n=k+2时正确7分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设A是事件“第一枚为正面”，B是事件“第二枚为正面”，C是事件“2枚结果相同”则事件A与B，事件B与C，事件A与C中相互独立的有（）A0个B1个C2个D3个85个人站成一排，甲、乙2人中间恰有1人的排法共有（）A72种B36种C18种D12种94个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（）A B C D10（13x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（）A1024B243C32D2411100件产品，其中有30件次品，每次取出1件检验放回，连检两次，恰一次为次品的概率为（）A0.42 B0.3C0.7D0.2112随机变量服从二项分布B（n，p），且E（）=2，D（）=1，则p等于（）AB0.5C1D0二填空题（共4小题，每小题5分）13组合数+ + +被9除的余数是14（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为15四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中不共面的4点，不同的取法共有种16（）10的展开式中有理项且系数为正数的项有项三解答题（共6小题）17本题10分已知z为复数，z+2i和都是实数，其中i为虚数单位求复数z18本题12分用数学归纳法证明：+（n1，且nN*）19本题12分设随机变量X的分布列为P（X=）=ak，（k=1，2，3，4，5）（1）求a；（2）求P（X）；（3）P（）20本题12分如图，设A（2，4）是抛物线C：y=x2上的一点（1）求该抛物线在点A处的切线l的方程；（2）求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积21本题12分某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B|A）22本题12分甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响（结果须用分数作答）（1）求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率 高中三月月考数学答案参考答案与试题解析一 选择题（共12小题）DABBBBDBAAAB二填空题（共4小题）138143015141种162项三解答题（共6小题）17已知z为复数，z+2i和都是实数，其中i为虚数单位求复数z【解答】因为是实数，所以设=m，（mR），则z=2mmi，（mR）z+2i=2m+（2m）i，因为z+2i为实数，所以2m=0，即m=2所以z=42i18用数学归纳法证明：+（n1，且nN*）【解答】证明：（1）n=2时，左边=，不等式成立；（2）假设n=k（k1，且kN*）时结论成立，即+则n=k+1时，左边=+=+=即n=k+1时结论成立综上，+（n1，且nN*）19设随机变量X的分布列为P（X=）=ak，（k=1，2，3，4，5）（1）求a；（2）求P（X）；（3）P（）【解答】解：（1）随机变量X的分布列为P（X=）=ak，（k=1，2，3，4，5）P（X=）+P（X=）+P（X=）+P（X=）+P（X=1）=a+2a+3a+4a+5a=1，解得a=（2）P（X）=1P（X=）P（X）=1=（3）P（）=P（X=）+P（X=）+P（X=）=20如图，设A（2，4）是抛物线C：y=x2上的一点（1）求该抛物线在点A处的切线l的方程；（2）求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积【解答】解：（1）y=x2，y=2x2分直线的斜率l：y4=4（x2），即y=4x4为所求（2）：法一：切线y=4x4与x轴的交点为B（1，0），则面积法二：面积，曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积为21某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B|A）【解答】解：（1）某班从6名班干部中（男生4人，女生2人）选3人参加学校义务劳动，总的选法有=20种，男生甲或女生乙被选中的选法有=12+4=16种，男生甲或女生乙被选中的概率为=：22甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响（结果须用分数作答）（1）求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率【解答】解：（1）记“甲连续射击3次至少有1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3次独立重