高二数学下学期第一次月考试题 理_9

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺广东省阳春市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题（共12小题，每小题5分,每小题，只有一项是符合题目要求）1. 在复数范围内，方程的解是（ ） A. B.-3 C. D.2. 人都会犯错误，老王是人，所以老王也会犯错误这个推理属于（ ） A合情推理 B演绎推理 C类比推理 D归纳推理3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.函数的单调递增区间是( )A B C D5.,若,则的值等于（ ）A B C D6函数在区间上的最大值为（ ）A B C D7.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A1 B2 C3 D4（第8题图）8. 函数的导函数的图像如图所示，则（ ）A为的极大值点B为的极大值点C为的极大值D为的极小值点9.曲线与轴所围图形的面积为（ ）A B C D10.用数学归纳法证明不等式，第二步由到时不等式左边需要增加（ ）A B. C. D. 11等差数列有如下性质：若数列为等差数列，则当时，数列也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列是正项等比数列，当_时，数列也是等比数列，则的表达式为（ ）A B. C. D. 12对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“裂”：( ) 若的“分裂数”中有一个是345，则为( ) A16 B17 C18 D19 二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13. 设复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数 14计算 （结果用数字作答）15已知，那么 16若在上是减函数，则的范围是 三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知的内角A，B，C的对边分别为，且满足条件(1）求角；（2）若，的面积为，求的周长18（本小题满分12分）如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且 ，点是的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的大小.19(本小题满分12分)若，(1)求证：；(2)令写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式，并用数学归纳法证明20(本小题满分12分)设函数在及时取得极值（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21（本小题满分12分）已知数列的前项和为， 且，（），数列中，点在直线上（1）求数列的通项和；(2) 设，求数列的前n项和.22.（本小题满分12分）已知函数()(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，讨论的单调性 2016-2017学年度第二学期高二年级月考（一）参考答案理科数学(A卷)一.选择题：CBBADC AABDCD二.填空题：13. 14. 7 15. 1 16. 三.17.解：（1）由已知以及正弦定理，得， （1分）即. （2分）所以， （4分）又，所以.（5分）（2）由（）知，所以， （6分）又，所以， （7分）所以，即. （9分）所以周长为. （10分）18.解：平面，平面 ，且 以为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系； 2分 （1）， ， 设平面的法向量为，则，取，得又，所以 ，又平面，因此：平面6分 （2）平面的一个法向量为，由（1）知：平面的法向量为， 设二面角的平面角为（为钝角），则，得： 所以二面角的大小为12分（注：（1）问的证明用几何法亦可，但在第（2）问中要体现平面法向量的求解过程）19.解：(1)证明：假设，即， 解得 2分从而， 这与题设相矛盾， 4分所以不成立故成立 5分(2)由题意得，6分由此猜想：. 8分9分20.解：（），.2分因为函数在及取得极值，则有，.4分即5分 解得，6分（）由（）可知，.7分因为对于任意的，有恒成立，所以只需.8分 时，；时，；时，.9分所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为10分所以，解得或，因此的取值范围为.12分21解（1） 2分 3分（II）7分因此： 10分即：22.解：(1)时，1分因此，即曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线斜率为1. 2分又f(2)ln22，所以切点为（2，ln22）3分所以切线方程应为y(ln22)x2，即xyln20. 4分(2) ，,5分令，当a0时，g(x)1x，当时，g(x)0，单调递减；当时，g(x)0，此时，单调递增；6分当a0时，()当时，g(x)0恒成立，在(0，)上单调递减；7分()当时，时，此时，单调递减； 时，此时，单调递增；时，此时，单调递减；9分()当时，由，时，有，单调递减时，有，单调递增11分综上所述：当时，函数在(0,1)上单调递减，(1，)上单