高中数学第一章三角函数1_2_1任意角的三角函数一课件新人教版必修4_第1页
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文档简介

1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数(一) 目标定位 1.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切) 的定义；2.能判断各象限角的正弦、余弦、正切函数 值的符号；3.理解终边相同的角的同一三角函数的值 相等. 1.单位圆 自 主 预 习 在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长 度为半径的圆为单 位圆. 2.任意角三角函数的定义 (1)在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终 边与单位圆交于点P(x，y)，那么： y叫做的_，记作_，即_； x叫做的_，记作_，即_； 叫做的_，记作_，即tan (x 0).对于确定的角，上述三个值都是唯一确定的.故正弦、余 弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的 比值为函数值的函数，统称为三角函数. 正弦sin sin y 余弦 cos cos x 正切tan 3.正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号 4.诱导公式一 终边相同的角的同一三角函数的值_，即： sin(k2)_，cos(k2)_， tan(k2)_，其中kZ. 相等 sin cos tan 即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”) 解析 因为角的终边上有一点是A(2，0)，所以的终边落 在x轴的非负半轴上，从而tan 0. 答案 D 答案 B 4.已知sin 1，cos 2，tan 3，其中函数值为负 的是_( 填序号). 答案 类型一 三角函数定义的应用(互动探究) 类型二 三角函数值符号的判断 【例2】 判断下列三角函数值的符号： (1)sin 3，cos 4，tan 5； (2)sin(cos )(为第二象限角). 规律方法 三角函数值的符号仅仅由角的终边所在位置 确定，口诀：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”， 应透彻理解，熟练应用. 答案 C 类型三 诱导公式一的应用 【例3】 计算下列各式的值： 课堂小结 1.三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点 P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置确定. 即三角函数值的大小只与角有关. 2.要善于利用三角函数的定义及三角函数值的符号规律解 题，并且注意掌握解题时必要的分类讨论 及三角函数值 符号的正确选取. 3.诱导公式一可以把大角或负角的三角函数求值化为(0， 2)之间的角的求值，另外要牢记一些特殊角的正弦、余 弦、正切值. 答案 D 答案 A 3.tan 405
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