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1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 目标定位 1.能画出ysin x，ycos x的图象；2.会用 “五点法”画正弦函数、余弦函数的图象；3.了解y cos x的图象与ysin x的图象之间的联系. 1.正弦函数、余弦函数 自 主 预 习 实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确 定的角对应着唯一确定的正弦(或余弦)值，这样，任意给 定一个实数x，有唯一确定的值sin x或(cos x)与之对应.由这 个对应法则所确定的函数ysin x(或ycos x)叫作正弦函数 (或余弦函数)，其定义域是R. 2.正弦曲线、余弦曲线 正弦函数ysin x(xR)和余弦函数ycos x(xR)的图象分别叫 _曲线和_曲线. 正弦余弦 3.“五点法”画图 4.正、余弦曲线的联系 左 即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”) 答案 D 解析 如图所示. 答案 B 4.用“五点法”作函数ysin x1，x0，2的图象时，应 取的五个关键点的坐标是_. 解析 如图所示 【例1】 利用“五点法”作出函数y1sin x(0x2)的简图 . 解 (1)取值列表如下： (2)描点连线，如图所示. 规律方法 作正弦、余弦曲线要理解几何法作图，掌握 五点法作图.“五点”即ysin x或ycos x的图象在0， 2内的最高点、最低点和与x轴的交点.“五点法”是作 简图的常用方法. 【训练1】 利用“五点法”作出函数y1cos x(0x2)的简图. 解 (1)取值列表如下： (2)描点连线，如图所示. 类型二 正、余弦曲线的应用(互动探究) 结合图象可得：函数的定义域为4，)(0，). 规律方法 一些三角函数的定义域可以借助函数图象直 观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍. 【训练2】 在同一坐标系中，作函数ysin x和ylg x的图象 ，根据图象判断出方程sin xlg x的解的个数. 课堂小结 1.正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要 的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础. 2.五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五 点法作图有关的问题是高考常考知识点之一. 1.函数ycos x，x0，2的图象与ycos x，x0，2 的图象( ) A.关于x轴对称 B.关于原点对称 C.关于原点和x轴对称 D.关于y轴对称 解析 对任意x0，2，cos xcos x0，故图
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