中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时30 全等三角形课件

第五章 三角形 课时30 全等三角形 知识要点 归纳 1全等三角形的判定方法 (1)_条边对应相等的两个三角形全等，简写成_； (2)_条边及其_角对应相等的两个三角形全等，简写成 _； (3)_个角及其_边(或其中一角的对边)对应相等的两个三 角形全等，简写成_； (4)_边和_边对应相等的两个直角三角形全等，简写成 _ 2全等三角形的性质： 全等三角形的_相等，_相等 三SSS 两 夹 SAS 两 夹 ASA或AAS 斜直角 HL 对应边对应角 3易错知识辨析 (1)说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的 条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点 的字母写在对应的位置上 (2)注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两 个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等 课堂内容 检测 1(2015六盘水)如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能 证明ABCDCB的是( ) AAD BABDC CACBDBC DACBD 2(2015青岛)如图，在ABC中，C90，B30，AD是 ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE1，则BC( ) A. B2 C3 D. 2 D C 3(2015永州)如图，在四边形ABCD中，ABCD，BA和 CD的延长线交于点E，若点P使得SPABSPCD，则满 足此条件的点P( ) A有且只有1个 B有且只有2个 C组成E的平分线 D组成E的平分线所在的直线(E点除外) D 4(2015泰安)如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB 5，CD3，则EF的长是( ) A4 B3 C2 D1 5(2017漳州模拟)小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三 块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻 璃，你认为应带_去( ) A B C D和 第4题图 第5题图 D C 考点 专项突破 考点一 全等三角形的判定 例1 (2015漳州)如图，点C，F在线段BE上，BFEC，1 2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明(不再 添加辅助线和字母) 分析 先求出BCEF，添加条件ACDF，根据SAS推出两三角形 全等即可 解答 添加ACDF. 证明：BFEC， BFCFECCF， BCEF， 在ABC和DEF中， AC=DF 1= 2 BC=EF ABCDEF(SAS) 触类旁通 (2015江津)在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上 一点，点E在BC上，且AECF. (1)求证：RtABERtCBF； (2)若CAE30，求ACF度数 解 (1)证明：ABC90，CBFABE90. 在RtABE和RtCBF中， AECF，ABBC， RtABERtCBF(HL) (2)ABBC，ABC90，CABACB45. BAECABCAE453015. 由(1)知RtABERtCBF， BCFBAE15， ACFBCFACB451560 考点二 全等三角形的性质 例2 (2016孝感)如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD AE.求证：BECD. 分析 要证明BECD，只要证明ABAC即可，由条件可以求得 AEC和ADB全等，从而可以证得结论 考点三 全等三角形的判定和性质应用 (2015内江)如图，在RtABC中，BAC90，AC2AB，点D是 AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜 边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.试猜想线段BE和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想 分析 数量关系为：BEEC，位置关系是：BEEC.利用直角三 角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰直角三角形的性质， 即可证得EABEDC. 解答 BEEC，BEEC. 证明：AC2AB，点D是