高一数学11月月考 试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺贵州省仁怀市2015-2016学年高一数学11月月考试题 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前请考生将 自己的班级、姓名、卡号等信息填写在答题卡的相应位置. 2考试时间：120分钟，满分：150分. 3请将答案填在答题卡的相应位置，在试卷上作答一律无效.第I卷（选择题 共60分） 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合，则 （A） （B） （C） （D）（2）函数的定义域是 （A） （B） （C） （D） （3） （A） （B） （C） （D）（4）下列函数中，在上为增函数的是 （A） （B） （C） （D）（5）下列函数中，为偶函数的是 （A） （B） （C） （D）（6）已知，则函数的图象一定经过的点是 （A） （B） （C） （D）（7）右图中的图象所表示的函数的解析式为 （A）（） （B）（） （C）（） （D）（）（8）函数的零点所在区间为 （A） （B） （C） （D）（9）已知函数若，则实数的值为 （A） （B） （C） （D）（10）设，则 （A） （B） （C） （D）（11）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（12）设偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集是 （A） （B） （C） （D）第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 （13）幂函数的图象过点，则 （14）函数（）的值域是 （15）若函数（），且，则 （16）若函数在上是增函数，则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分10分） 已知全集，集合，或，或. （）若，求； （）若，求实数的取值范围（18）（本小题满分12分） 已知(为常数)的部分函数值如下表所示：()求； （）若，求（19）（本小题满分12分） 已知函数，且，求证：()为奇函数； ()在上单调递减（20）（本小题满分12分）某工厂为生产一种新产品投入固定成本元，而且每生产一件产品需增加元经费已知总收入满足其中是产品的月产件数 （）求月产利润关于件数的函数； （)当月产件数为何值时，该工厂所获月产利润最大？并求此最大利润 附：收入成本利润（21）（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，()求的解析式；()在下图的直角坐标系中作出的图象；(III)是否存在实数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（22）（本小题满分12分）定义在上的函数同时满足：对任意实数都有； （I）求证：对任意正数都成立； （II）求证：是上的单调递增函数； （III）若，求的取值范围 2015-2016学年第一学期11月月考高一数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案DBABCDDBACAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13） （14） （15） （16）三、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，第1822题各12分.（17）( 本小题满分10分) 解：（）由及，或，得，由，得，或， 2分从而，或，或 5分 （）因为，所以， 7分 则解得 10分 （18）（本小题满分12分）解：()由表知即解得，得， 4分 从而 6分 （）由，得，则，即 12分（19（本小题满分12分）证明：（）易知的定义域为，且， 1分则，即，所以为奇函数 6分 （）设，且，因为，所以 8分则，所以，所以在上单调递减 12分（20）（本小题满分12分）解：（）当时， ；当时，即 6分 （）当时， ，当时，有最大值故件数时，该工厂所获月产利润最大，且此最大利润为元 12分（21）（本小题满分12分） 解：()因为是定义在上的奇函数，所以当时，都有， 1分当时，有，得； 2分由题意，当时，所以当，即时，得 又满足，故 4分 （）的图象下图所示 8分 （III）假设存在实数，使不等式对一切都成立因为是定义在上的奇函数，所以由，得，即， 9分由()中的图象知，在上为减函数，所以，即对一切都成立， 10分所以，即，得，故存在实数，使不等式对一切都成立 12分（22）（本小题满分12分）解：（）证明：因为，取，得，由指数函数的性质知，对于任意的正数，必存在实数，使，所以，即，得证 4分 （）设，则必存在实数，使，由指数函数的单调性知，从而所以，所以在上为增函数 8