高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入b章末测试 新人教b版选修

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入B章末测试 新人教B版选修1-2(高考体验卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014天津高考)i是虚数单位，复数()A1i B1I C.i Di2(2014课标全国高考)设zi，则|z|()A. B. C. D23(2014陕西高考)已知复数z2i，则z的值为()A5 B. C3 D.4(2014安徽高考)设i是虚数单位，复数i3()Ai Bi C1 D15(2014广东高考)已知复数z满足(34i)z25，则z()A34i B34i C34i D34i6(2014江西高考)若复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位)，则|z|()A1 B2 C. D.7(2014北京大兴期末)已知复数z对应的向量如图所示，则复数z1对应的向量表示正确的是()8(2014湖北稳派信息六)复数z满足z(1i2 013)i2 014(i是虚数单位)，则复数z在复平面内位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9(2014“皖西七校”联合考试)复数z(i是虚数单位)在复平面内的对应点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10(2014广东高考)对任意复数1，2，定义1 212，其中2是2的共轭复数对任意复数z1，z2，z3，有如下四个命题：(z1z2) z3(z1 z3)(z2 z3)；z1 (z2z3)(z1 z2)(z1 z3)；(z1 z2) z3z1 (z2 z3)；z1 z2z2 z1.则真命题的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11(2014湖南高考)复数(i为虚数单位)的实部等于_12(2014北京高考)若(xi)i12i(xR)，则x_.13(2014吉林长春四调)如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|_.14(2013安徽马鞍山5月)已知i为虚数单位，z1ai，z22i，且|z1|z2|，则实数a的值为_15(2013安徽联盟一模)已知i是虚数单位，若z1ai，z2ai，若为纯虚数，则实数a_.三、解答题(本大题共4小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(8分)(2014皖北协作区联考)已知集合A1,2z2，zi，B2,4，i为虚数单位，若AB2，求纯虚数z的值17(10分)(2014河北唐山期中)已知z(sin 1)i(sin cos )(R)试求当z为纯虚数时对应的值18(10分)(2014上海闵行二模)复数zabi(a，bR，且b0)，若z24bz是实数，试探索有序实数对(a，b)需满足什么关系19(12分)(2014湖北黄冈高二段考)已知复数z1m(4m2)i(mR)和z22cos (3sin )i(R)，若z1z2，求证：7.参考答案1. 解析：1i，故选A.答案：A2. 解析：因为ziiii，所以|z|，故选B.答案：B3. 解析：z(2i)(2i)22i24(1)5，故选A.答案：A4. 解析：原式i1.答案：D5. 解析：由已知得z34i，故选D.答案：D6. 解析：z(1i)2i，|z|1i|2i|.|z|2.|z|.答案：C7. 解析：由题图可知z2i，所以z11i，则复数z1对应的向量的坐标为(1,1)故A正确答案：A8. 解析：i2 013i45031i，i2 014i21，zi，则它在复平面内对应的点为，位于第二象限答案：B9. 解析：i2 014(i2)1 007(1)1 0071，z，z在复平面内的坐标为，故选C.答案：C10. 解析：由定义知(z1z2) z3(z1z2)3z1z23(z1 z3)(z2 z3), 故正确；对于，z1 (z2z3)z1z1(23)z12z13z1 z2z1 z3，故正确；对于，左边(z12) z3z123，右边z1 (z23)z1z23z12z3，左边右边，故错误；对于，取z11i，z22i，左边z12(1i)(2i)3i；右边z21(2i)(1i)3i，左边右边，故错误，故选B.答案：B11. 解析：由题意可得3i，故复数的实部为3.答案：312. 解析：由已知得xii212i，即xi2i，解得x2.答案：213. 解析：由题图可知，z12i，z2i，则z1z22，|z1z2|2.答案：214. 解析：a为实数，|z1|，|z2|，|z1|z2|，.a24.a2.答案：215. 解析：i为纯虚数，则a.答案：16. 解：z为纯虚数，2z2为负实数AB2，zi2，z2i.17. 解：由z为纯虚数可知，即解得2k，kZ.18. 解：z24bz(abi)24b(abi)a2b24ab(2ab4b2)i是实数，则2ab4b20，由于b0，故a2b.19. 证明：由复数z1z2，可得4m23