高一数学下学期开学摸底考试（3月）试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺黑龙江省虎林市2016-2017学年高一数学下学期开学摸底考试（3月）试题一、选择题 （本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，则= ( )A. B. C. D.2. ( ) （A）0 （B）1 （C） 2 （D）43已知是锐角，且，则为 ( )A15 B45 C75 D15或754. 已知函数 若 =( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)35已知向量，若，则实数的值为 ( ) A2 B C1 D 6.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )A.(-,+) B.(-,1) C.(-,) D.(-,-)7.设，则 ( ) (A) (B) （C） (D)188.函数yf(x)的图象与直线x1的交点个数为（ ）(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 29.若，则 ( ) (A) (B) （C） (D) 10.小刚离开家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，跑累了再走余下的路程.在下图所示图形中，纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象中较符合小刚走法的是( )11函数f(x)(a0，且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是( ) A(0,1) B，1) C(0， D(0，12.已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为( )（A） （B） （C） （D） 二填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的指定位置） 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知(1，t)，(2，2)若ABO90，则实数t的值为_14. 若且，则_.15.的值是 .16给出以下命题：若，则与同向共线；函数的最小正周期为；在中，,则；函数的一个对称中心为；其中正确命题的序号为_.三解答题：（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)已知，与的夹角为(1)若，求；(2)若与垂直，求.18. （本小题满分12分）已知函数f(x). (1)求证：f(x)f()1；（2）求f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()的值.19. (本小题满分12分)已知函数，其中.(1）求函数的最大值和最小值；(2）若实数满足恒成立，求的取值范围.20. （本小题满分12分）如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2 m，渠深1.8 m，边坡的倾角是45.（1）试将横断面中水的面积A（m2）表示成水深h（m）的函数；（2）确定函数的定义域和值域.21（本小题满分12分）已知函数f(x).(1)求ff(0)4的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数.22.22. (本小题满分12分) 已知函数（1）若，解方程；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围 数学答案一、选择题 ACCB DBAC ADBC二、填空题 13. 7/2 ； 14. (2，2)； 15； 16. 1893.三解答题17.解析：(1)ab，0或180，ab|a|b|cos . 5分(2)ab与a垂直，(ab)a0，即|a|2ab1cos 0，cos .又0180，45. 5分18【解证】（1）f(x)f()1. （2）原式111.（1）令 6分 （2）即求的最小值；单调递增， 20解析：（1）由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为（2+2h） m，高为h（m），水的面积A=h2+2h.（2）定义域为h|0h1.8.值域由二次函数A=h2+2h（0h1.8)求得.由函数A=h2+2h=（h+1）2-1的图象可知，在区间（0，1.8）上函数为增函数，0A6.84.故值域为A|0A6.84.21解：（1）f(0)0，ff(0)4f(04)f(4).(2)证明设x1，x2R且x10,0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在R上是增函数22. 【解析】（1）当时，有 当时，解得：或当时，恒成立，方程的解集为或 3分 （2） 若在上单调递增，则有，解得， 7分（3）设，则即不等式对