高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评16 两条直线的位置关系 北师大版必修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评16 两条直线的位置关系 北师大版必修2 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1如果直线l1的斜率为a，l1l2，则直线l2的斜率为()A.BaCD或不存在【解析】若a0，则l2的斜率不存在；若a0，则l2的斜率为.【答案】D2(2016蚌埠高一检测)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20Dx2y10【解析】设直线方程为x2yC0，将(1,0)代入上式，得C1，所求方程为x2y10.【答案】B3以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形【解析】kAB，kAC，kABkAC1，ABAC，A为直角【答案】C4(2016深圳高一检测)直线l1：(3a)x4y53a，和直线l2：2x(5a)y8平行，a等于()A7或1 B7 C7或1 D1【解析】因为两直线平行，所以(3a)(5a)24，解得a1或7.当a1时，两直线重合，故a7.【答案】B5(2016重庆高一检测)已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则N点的坐标是()A(2，3) B(2,1)C(2,3)D(2，1)【解析】依题意，直线MN的方程可设为2xyb0，将M(0，1)代入，得b1.由解得故选C.【答案】C二、填空题6若方程(6a2a2)x(3a25a2)ya10表示平行于x轴的直线，则a的值是_【解析】直线平行于x轴，【答案】7垂直于直线3x4y70，且与两坐标围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_【解析】设直线方程是4x3yd0，分别令x0和y0，得直线在两坐标轴上的截距分别是，6，d12，则直线在x轴上的截距为3或3.【答案】3或38点A(2，1)关于直线xy50的对称点的坐标是_. 【导学号：10690050】【解析】设A关于直线xy50的对称点为A(a，b)，则直线xy50是线段AA的垂直平分线，于是AA的中点在直线上，且kAA1，解得【答案】(6,3)三、解答题9已知点M(2,2)，N(5，2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标(1)MOPOPN(O是坐标原点)；(2)MPN是直角【解】设P(x,0)，(1)MOPOPN，OMNP，kOMkNP.又kOM1，kNP(x5)，1，x7，即P(7,0)(2)MPN90，MPNP，kMPkNP1.kMP(x2)，kNP(x5)，1，解得x1或x6，即P(1,0)或(6,0)10已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3a,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值【解】kkAB，(1)若l1l2，则3a2，且kkMN，即a1且a25，a.(2)当a32，即a1时，l2无斜率，此时k1，l1与l2不垂直；当a32，即a1时，k，由l1l2，得kk1，即a0.能力提升1已知A(1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则ABC的BC边上的高所在直线方程为()Axy0Bxy20Cxy20Dxy0【解析】kBC1，高所在直线斜率为1，方程为y11(x1)，即xy20.【答案】B2已知A(1,3)，B(3,1)，点C在坐标轴上，若ACB90，则这样的点C的个数为()A1 B2C3D4【解析】设C(x,0)，则由kACkBC1，得1，x0或x2，即C为(0,0)或(2,0)设C(0，y)，则由kACkBC1，得1，y0或y4.即C为(0,0)或(0,4)故这样的点C有3个【答案】C3(2016洛阳高一检测)已知平行四边形ABCD中，A(1,1)，B(2,3)，C(0，4)，则点D的坐标为_【解析】设D(x，y)，由题意可知，ABCD且ADBC，kABkCD且kADkBC，解得D点的坐标为(3，6)【答案】(3，6)4已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形【解】(1)当AD90时，如图(1)所示，四边形ABCD为直角梯形，ABDC且ADAB.易求得m2，n1.(2)当AB90时，如图(2)所示，四边形ABCD为直角梯形，ADBC且ABBC.kADkBC，kABkBC1，解得m，n.综上所述，m2