高三数学12月月考试题 文_3

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。广西钦州市钦州港区2016-2017学年高三年级上学期12月份考试数 学 试 题(时间：120分钟满分：150分)一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，若，则（ ）A. B. C. D.2若奇函数f（x）的定义域为R，则有（）Af（x）f（-x）Cf（x）f（-x）Cf（x）f（-x）0Df（x）f（-x）03若a,b是异面直线，且a平面a ，那么b与平面a 的位置关系是（）AbaBb与a 相交CbaD以上三种情况都有可能4“”是“直线与直线平行”的（ ）条件。A充分但不必要 B必要但不充分 C充分 D既不充分也不必要5.设直线与平面相交但不垂直，则下列命题错误的是 （ ）A在平面内存在直线与直线平行 B在平面内存在直线与直线垂直 C在平面内存在直线与直线相交 D 在平面内存在直线与直线异面6、已知x, y满足不等式组，则的最大值为A8B10C12D147、要计算的结果，下面程序框图中的判断框内可以填（）A BCD8.如图，周长为1的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图像大致为（ ）9.九章算术中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的侧面积为（ ） .第9题图 A. 2 B. C. D. 10. 已知满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 11已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆x（e+）2+y2=1任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（）A B C De+112已知f（x）=x（1+lnx），若kZ，且k（x2）f（x）对任意x2恒成立，则k的最大值为（） A 3 B. 4 C 5 D 62 填空题：13、曲线在点处的切线方程为_14、定义在上的函数满足，.现有以下三种叙述：是函数的一个周期；的图象关于直线对称；是偶函数.其中正确的是_15已知数列满足对任意的，都有，又，则_.16已知关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是_三解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17已知数列的首项，前项和为，且 （1）设，求数列的通项公式； （2）求数列的前项和18、已知函数的最大值为2.(1)求函数在上的单调递减区间;(2)ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60,c=3,求ABC的面积.19在如图所示的四棱锥中，（1）在棱上确定一点，使得平面，保留作图痕迹，并证明你的结论。（2）当平面且点为线段的三等分点（靠近）时，求三棱锥的体积20已知椭圆的左、右焦点分别为、，且经过点（I）求椭圆的方程：（II）直线（）与椭圆相交于两点，点为椭圆上的动点，且，请问的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线的方程：若不存在，说明理由21. （本小题满分12分）设函数.()证明:当时,;()设当时,求a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请在答题卡涂上题号.22. （本小题满分10分）23. （本小题满分10分）参考答案一选择填空1. C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C 8.D9.C10.A 11.C 12. B13. ; 14. 15、 16、17.解：（1）由 得 两式相减得 3分 即 4分 又 ， 6分 数列是首项为，公比为的等比数列 8分（2）由（1）知 9分 12分18. 解(1)由题意,的最大值为,所以. 而,于是.2分.为递减函数,则满足.即.所以在上的单调递减区间为. .(2)设ABC的外接圆半径为,由题意,得.化简,得.由正弦定理,得,. .1由余弦定理,得,即. .将式代入,得19.解：（1）满足。1分证明如下：取SA，SD上的点M，N，使得2分连结BM，MN，NC。在SAD中，则MNAD，且又由已知可得BCAD，且，所以BCMN且BC=MN，即四边形MNCB为平行四边形。故BMCN。又CN平面SCD，BM平面SCD。所以BM平面SCD。6分证法二：取AS，AD上的点M，N，使得2分 连结BM，MN，BN。在SAD中，所以MNSD3分在四边形BCDN中，BC=DN，BCDN，所以四边形为平行四边形，则BNCD4分又MNSD，MNBN=N，SDCD=D，所以平面MNB平面SCD，5分MNMN又BM平面MNB，所以BM平面SCD。6分（2）底面，所以，又已知，即又，所以平面由及可得所以 12分（换底过程1分）20.解：（I）由题意，a=2，b=1， 椭圆C的方程： （II）D在AB的垂直平分线上，OD： 由，可得（1+4k2）x2=4，|AB|=2|OA|=2=4，同理可得|OC|=2，则SABC=2SOAC=|OA|OC|=由于，所以SABC=2SOAC，当且仅当1+4k2=k2+4（k0），即k=1时取等号ABD的面积取最小值直线AB的方程为y=x21.解：(I)当时, 当且仅当 令 当,是增函数; 当是减函数. 于是在x=0处达到最小值,因而当时, 所以当 、 (II)由题设 当不成立; 当则 当且令当 (i)当时,由(I)知 是减函数,