高中数学第二章基本初等函数i2_3幂函数课件新人教版必修1_第1页
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文档简介

2.3 幂函数 1.幂函数的概念 一般地，函数_叫做幂函数，其中x是_，是常 数. 温馨提示：记住幂函数的解析式的结构特征：幂函数的底数x 是变量，指数是常数，x前面的系数为1. 自 主 预 习 yx 自变量 2.幂函数的图象与性质 幂函 数 yxyx2yx3yxyx1 图象 定义域_ 值域R_ 奇偶性 _ 奇函数 _ _ _ 单调性 在R上是 _ 在0，) 是_ ，在(， 0是 _ 在R上是 _ 在0，) 上是增函数 在(0，) 是_ ，在(， 0)是_ 公共点(1，1) R R R R 0，) 0，)0，) x|x0 y|y0 奇函数奇函数偶函数 非奇非偶 函数 增函数 增函数 减函数 增函数 减函数 减函数 即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”) (1)函数yx0(x0)是幂函数.( ) (2)幂函数的图象必过点(0，0)和(1，1).( ) (3)幂函数的图象都不过第二、四象限.( ) 答案 (1) (2) (3) 答案 C 答案 C 4.幂函数f(x)x的图象过点(3，9)，那么函数f(x)的单调增区间 是_. 解析 由题意得93， 所以323，所以f(x)x2. 所以幂函数f(x)x2的单调增区间是0，). 答案 0，) 类型一 幂函数的概念 【例1】 函数f(x)(m2m1)xm2m3是幂函数，且当 x(0，)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式. 答案 (1) (2)2 类型二 幂函数的图象 【例2】 已知幂函数yxm2(mN)的图象与x，y轴都无交点， 且关于y轴对称，求m的值，并画出它的图象. 【训练2】 如图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象 ， 则( ) A.11 D.n1 解析 在(0，1)内取同一值x0，作直线xx0，与各图象有交 点，如图所示.根据点低指数大，有0bc 4.
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