高中物理 第一章 运动的描述（第4课时）速度变化快慢的描述加速度教师用书 新人教版必修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第4课时速度变化快慢的描述加速度研究学考明确要求知识内容加速度考试要求必考加试cc基本要求1.知道加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量2了解加速度的定义式和单位3了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向之间的关系判断运动性质4通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用5会利用加速度定义式计算匀变速直线运动的加速度发展要求理解加速度的概念，区别速度、速度变化量和速度变化率说明1.不要求用极限的方法求加速度2不要求引入平均加速度的概念3不要求讨论加速度变化的问题基 础 梳 理1定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。即a。2单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或ms2。3物理意义：加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。4a是用比值定义法定义的物理量。a的大小与v、t无关(填“有关”或“无关”)。5加速度的矢量性：由a知加速度的方向总是与速度变化量v的方向相同。但与速度的方向没有必然联系。思考“速度(v)大”、“速度变化(v)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定大吗？答案“速度(v)大”、“速度变化(v)大”和“速度变化得快”的意义不同。首先，速度v大表示物体运动得快，加速度a不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a却等于零；v小， a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度a却很大。其次，速度变化大，即v大，加速度a却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量v很大，但经历的时间t也很长，所以加速度并不大。最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度a大。典 例 精 析【例1】 关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是()A物体运动的速度改变量越大，加速度一定越大B速度很大的物体，其加速度可能很小，但不能为零C某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D加速度很大时，运动物体的速度一定很大解析根据a，物体运动的速度改变量越大，由于时间未知，所以加速度也不一定大，A错误；速度很大的物体，其加速度可能很小，飞机飞行的速度很大，加速度却可能为零，B错误；某时刻物体速度为零，其加速度可能很大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大，C正确，D错误。答案C技巧点拨(1)a是用比值定义法定义的物理量。加速度a的大小与v、t大小无关，因此不能说a与v成正比，与t成反比；(2)加速度a与速度v无直接关系。(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大。【例2】 篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？解析选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v010 m/s。因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v6 m/s。由加速度的定义式可得：a m/s2160 m/s2。本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值。答案160 m/s2方向与初速度的方向相反技巧点拨加速度的正、负表示加速度的方向。若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负。即 学 即 练1某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。解析以初速度v0的方向为正方向，有v05 m/s，v25 m/s，t10 s则a m/s22 m/s2a为正值，表示其方向与初速度方向相同对于刹车阶段：v25 m/s，v0，t2 s则a m/s212.5 m/s2a为负值，表示其方向与初速度方向相反。答案见解析基 础 梳 理1加速度的大小决定物体速度变化的快慢2物体做加速运动和减速运动的判断(1)a与v0同向加速运动a恒定时，v均匀增大(2)a与v0反向减速运动a恒定时，v均匀减小典 例 精 析【例3】 一运动物体的初速度v08 m/s，加速度a2 m/s2，表明()A物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在减小B物体的加速度方向与初速度方向相同，物体的速度在增大C物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在减小D物体的加速度方向与初速度方向相反，物体的速度在增大解析本题中初速度v0的方向为负，而加速度a的方向为正，说明v0的方向与加速度a的方向相反，物体做减速运动，而不是只看a取正号就一定做加速运动。故选项C正确。答案C技巧点拨(1)物体运动速度是增大还是减小，由加速度和初速度的方向决定，而不能根据加速度的正负及大小来判断，当加速度与速度均为负值时，速度也会增大。(2)直线运动中加速的四个“不一定”物体的速度大，加速度不一定大；物体的速度很小，加速度不一定很小；物体的速度为零，加速度不一定为零。物体的速度变化量大，加速度不一定大；物体速度大小不变，加速度不一定为零。负加速度不一定小于正加速度。加速度为负，物体不一定做减速运动；物体加速度为零，但速度不一定为零。即 学 即 练2根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是()Av00，a0，物体做加速运动Bv00，a0，物体做减速运动Cv00，a0，物体做加速运动Dv00，a0，物体做加速运动解析物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动。不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动。正确答案是D。答案D基 础 梳 理1vt图象的斜率大小表示加速度大小在vt图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度大小。在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大。2vt图象斜率的正负表示加速度的方向如图1所示，图线丙斜率为负，表示加速度为负，加速度方向与速度方向相反。图13由vt图象判断速度的变化通过vt图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关。如图2所示。图2(1)在0t0时间内，v0，a0，物体做减速直线运动；(2)在tt0时间内，v0，a0，物体做加速直线运动。思考在图3中甲、乙、丙、丁直线分别表示物体做怎样的运动？图3答案甲表示匀加速运动，运动方向与规定的正方向相同乙表示匀速运动，运动方向与规定的正方向相同丙表示匀速运动，运动方向与规定的正方向相反丁表示匀加速运动，运动方向与规定的正方向相反。典 例 精 析【例4】 做直线运动的物体，其vt图象如图4所示，试根据vt图象判断：图4(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第5秒内，物体做什么运动？解析(1)物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1 m/s24 m/s2。(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2a3 m/s22 m/s2；在第4秒内，物体的速度从0至2 m/s，故该过程中加速度a4 m/s22 m/s2，可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同。(3)在第5秒内，物体的速度变小，方向沿负方向，且图象为直线，故做沿负方向的加速度不变的减速直线运动。答案(1)4 m/s2(2)相同(3)减速直线运动技巧点拨图象的倾斜程度(斜率)表示加速度，a，斜率的正、负表示加速度的方向。即 学 即 练3.如图5所示为一物体做匀变速直线运动的vt图象，根据图象作出的以下几个判断中，正确的是()图5A物体始终沿正方向运动B物体先沿负方向运动，在t2 s后开始沿正方向运动C在t2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点正方向上D在t2 s时，物体的加速度和速度均为零答案B1小轿车和列车如图6的速度都能达到100 km/h，但它们起步后分别用20 s与500 s的时间达到这个速度，下列说法比较合理的是()图6A列车的速度大 B小轿车的速度变化大C列车的速度变化快 D小轿车的速度变化快答案D2如图7所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，v表示速度的变化量。由图中所示信息可知()图7A汽车在做加速直线运动B汽车的加速度方向与v1的方向相同C汽车的加速度方向与v的方向相同D汽车的加速度方向与v的方向相反答案C3物体M的加速度是3 m/s2，物体P的加速度为5 m/s2，下列说法正确的是()A物体M的加速度比物体P的加速度大B物体P的速度变化比物体M的速度变化快C物体M的速度一定在增大D物体P的速度一定在减小解析加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M的加速度小于物体P的加速度，所以物体P的速度变化快，故A错误，B正确，判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C、D错误。答案B4如图8所示，小球以v13 m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t0.01 s后以v22 m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s内的平均加速度为()图8A100 m/s2，方向向右 B100 m/s2，方向向左C500 m/s2，方向向左 D500 m/s2，方向向右解析规定水平向右为正方向。根据加速度的定义式a得：a m/s2500 m/s2，负号表明加速度方向与v1的方向相反，即水平向左。答案C5如图9所示的速度时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA_ m/s2，aB_ m/s2，aC_ m/s2，其中_的加速度最大，在t0时_的速度最大，在t4 s时_的速度最大，在t_ s时，A、C的速度一样大。图9解析aA m/s20.5 m/s2，aB m/s20.25 m/s2，aC m/s20.25 m/s2，故A的加速度最大。t0时，质点B的速度最大，t4 s时，vAvB2 m/s，vC3 m/s，质点C的速度最大，t8 s时，vAvC4 m/s。答案0.50.250.25ABC8一、选择题1关于质点的运动，下列说法中正确的是()A质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B质点速度变化率越大，则加速度越大C质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D位移的方向就是质点运动的方向答案B2(2016浙江高一期末)结合图1中交代的情景及数据，以下判断正确的是()图1A高速行驶的磁悬浮列车的加速度一定很大B轿车时速为108 km/h，紧急刹车时间为2.5 s(可视为匀减速至静止)，由此可得轿车刹车阶段的加速度为a12.5 m/s2C根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中通过全程的平均速率为v8.42 m/sD位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零解析高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速直线运动，加速度为零，故A错误；由a代入数据可得加速度的大小为12 m/s2，B错误；由xvt可得v8.42 m/s，C正确；位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度可能为零，但加速度不为零，D错误。答案C3关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是()A加速度的方向就是速度的方向B加速度的方向就是位移的方向C当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同D当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同解析加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A、B错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C对，D错。答案C4(2016西安交大附中考试)甲、乙两个物体在同一直线上运动(始终没有相遇)，当规定向东为正方向时，它们的加速度分别为a甲4 m/s2，a乙4 m/s2。下列对甲、乙两物体运动情况的判断中，正确的是()A甲的加速度大于乙的加速度B甲、乙两物体的运动方向一定相反C甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反D甲、乙两物体的速度都有可能越来越大解析加速度是矢量，正负符号表示正负方向，a甲4 m/s2、a乙4 m/s2，两物体加速度大小相等，方向相反，A选项错误；甲、乙两物体速度方向未知，有可能甲、乙速度都与各自的加速度方向一致，则都做加速运动，B、C错误，D正确。答案D5(2016合肥市月考)如图2所示为甲、乙两质点的vt图象。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是()图2A质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B质点甲、乙的速度相同C在相同的时间内、质点甲、乙的位移相同D不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大解析甲速度为正，沿正方向做匀速直线运动，乙速度为负，沿负方向做匀速直线运动，速度大小相同，相同时间内位移方向不同，A正确，B、C错误；若甲、乙相向而行，则两者距离减小，D错误。答案A6一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图3所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为()图3A11 m/s2 B5.0 m/s2C1.4 m/s2 D1.4 m/s2解析汽车速度计显示的是汽车的瞬时速率，由图可得汽车的初速度v060 km/h，经过时间t8 s，速度变为v20 km/h5.6 m/s，v060 km/h16.7 m/s，则a m/s21.4 m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动。答案D7如图4所示为一物体做直线运动的vt图象，用v1、a1表示物体在0t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1t2时间内的速度和加速度，则由图可知()图4Av1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1a2Bv1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1a2Dv1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a1a2解析0t1时间内速度方向沿正方向，加速度(图象斜率)为正，t1t2时间内速度方向沿正方向，加速度为负，即沿负方向，从图象的斜率大小可判断a1a2，B对。答案B二、非选择题8如图5所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在010 s内物体的加速度大小是_，方向_，物体做_运动；在1040 s内物体的加速度为_，物体做_运动；在4060 s内物体的加速度大小是_，方向_，物体做_运动。图5解析由题图可知，在010 s内，物体做加速直线运动，加速度a1 m/s23 m/s2；在1040 s内，物体做匀速直线运动，a20；在4060 s内，物体做减速直线运动，a3 m/s21.5 m/s2，a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西。答案3 m/s2向东加速直线0匀速直线15 m/s2向西减速直线9国家对机动车的运行有着严格的安全技术指标，例如，总质量小于4.5 t的汽车以30 km/h的速度行驶时，要求制动时间t1.6 s，那么，这种汽车制动时的加速度大小至少是多少？解析取初速度方向为正方向，则v030 km/h8.3 m/s根据公式a得a m/s25.2 m/s2(式中负号表示加速度方向与初速度方向相反)所以汽车制动时加速度大小至少为5.2 m/s2答案5.2 m/s210高档跑车需要用到功率很大的发动机，可以使跑车获得很大的加速度。保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h只需4.2 s。(1)求保时捷911 GT3的加速度大小。(2)假设普通私家车的加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?解析(1)末速度v1100 km/h m/s27.78 m/s加速度a1 m/s26.61 m/s2(2)所需时间t2 s9.26 s