高中物理 专题一 曲线运动（含解析）新人教版必修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题一 曲线运动重点名称重要指数重点1曲线运动重点2分运动、合运动的关系重点3平抛运动的特点和有用结论重点4匀速圆周运动的特点描述匀速圆周运动的物理量及关系重点5向心力和向心加速度的理解和应用重点6动力学角度处理匀速圆周运动重点一、曲线运动【要点解读】1曲线运动的速度：（1）曲线运动中质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。（2）速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。2曲线运动的性质：（1）运动学角度：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。（2）动力学角度：曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。3 物体做曲线运动的条件：（1）从运动学角度看，物体要做曲线运动，必须满足以下三个条件：要有初速度，即v00；加速度不为零；物体加速度的方向与速度方向不在同一条直线上。（2）从动力学的角度看，物体所受的合外力跟它的速度方向不在同一直线上。【考向1】曲线运动的速度方向【例题】假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（）A仍然沿着汽车行驶的弯道运动B沿着与弯道垂直的方向飞出C沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D上述情况都有可能【答案】C【名师点睛】曲线运动中质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向，就是曲线上这一点的切线方向。【考向2】曲线运动的性质（动力学角度分析）【例题】【2015 -2016高一下学期期末石门中学、顺德一中、佛山一中三校联考】一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做A匀加速直线运动 B匀减速直线运动C匀速圆周运动 D匀变速曲线运动【答案】C【解析】物体受恒力作用做匀变速运动，合力与运动方向共线做匀变速直线运动，不共线做匀变速曲线运动。ABD容易排除。本题用排除法比较简单。三个共点力撤去其中一个力，其余两力不变，则其合力不变，物体仍受恒力作用。若其余两力的合力与运动方向一致，则物体做匀加速直线运动，A可能；若其余两力的合力与运动方向相反，则物体做匀减速直线运动，B可能；若其余两力的合力与运动方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，D可能；故选C。【名师点睛】物体做匀速圆周运动的条件是受到一个大小不变，方向始终指向圆心的力，不是恒力。三个共点力撤去其中一个力，其余两力不变，则其合力不变，物体仍受恒力作用。所以明确匀速圆周运动的条件是解题的关键。【考向3】曲线运动的性质（运动学角度分析）【例题】 关于曲线运动的说法正确的是（）A速率不变的曲线运动加速度为0B做曲线运动的物体所受合外力可能为0C变速运动一定是曲线运动D曲线运动一定是变速运动【答案】D【解析】曲线运动的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度（合外力）不可能为0，故A、B错误，D正确；显然选项C错误。【名师点睛】做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。【考向4】曲线运动的条件【例题】【辽宁省大连市2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】质点在恒力F的作用下做曲线运动，P、O为运动轨迹上的两个点，若质点经过P点的速度比经过O点时速度小，则F的方向可能为图中的（ ）【答案】B【名师点睛】本题主要是考查学生对曲线运动的理解，根据合力和物体做曲线运动轨迹的弯曲方向间的关系，来判断物体的运动轨迹重点二、合运动与分运动的关系【要点解读】独立性一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成等效性各分运动合成起来和合运动相同，即分运动与合运动可以“等效替代”同体性合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动【考向1】合运动与分运动的等时性。【例题】【安徽省安徽师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】某人以一定的垂直于河岸的速度向对岸游去。当水流匀速时，关于他过河所需时间、发生的位移与水的流速的关系，正确的是（ ）A当水流速度很小时，发生的位移小，所需的时间也小B当水流速度大时，发生的位移大，所需时间小C当水流速度大时，发生的位移大，所需时间不变D位移、时间都不随水流速度的改变而改变，即与水流速度无关【答案】C【解析】将人运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，水流的运动不影响垂直于河岸方向上的运动，在垂直于河岸方向上，静水速不变，所以过河的时间不变水流速的大小影响在沿河岸方向上的位移，x=v水t，时间不变，水流速越大，沿河岸方向上的位移越大，根据运动的合成，发生的位移越大故C正确，ABD错误故选C考点：运动的合成和分解【名师点睛】此题是关于运动的合成和分解问题；解题时将人的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，即人参与了两个方向的分运动，根据分运动与合运动具有等时性，判断过河的时间是否发生变化，以及通过运动的合成判断位移的变化。【考向2】合运动与分运动的等效性。【例题】（山东师大附中20132014学年高一下学期期中）如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A直线PB曲线QC曲线R D三条轨迹都有可能【答案】B【名师点睛】此题是关于运动的合成和分解问题；蜡烛同时参与了两个分向的分运动。匀速上升的同时蜡烛又水平向右做匀加速直线运动，合运动为曲线运动。两个分运动与合运动效果相同。重点三、平抛运动的特点和有用结论【要点解读】1平抛运动的特点：（1）理想化特点。物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。（2）加速度特点。平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速运动。（3）速度变化特点。由。任意相等时间段内速度的变化相同，方向竖直向下。（4）位移变化的特点。任意相等时间段内，水平位移相等，即。连续相等时间段内，竖直位移之差不变，即。2平抛运动中的几个有用结论。（1）运动时间， 即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落的高度，与初速度无关。（2）落地的水平距离，即水平距离与初速度和下落高度h有关，与其他因素无关。（3）落地速度，即落地速度只与初速度和下落高度h有关。（4）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻，任意位置处，设其末速度与水平方向夹角为，位移与水平方向夹角为，则有。（5）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。【考向1】平抛运动的特点【例题】【安徽省安徽师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】人站在楼上水平抛出一个小球，球离手时速度为v0，落地时速度为vt，忽略空气阻力。图中正确表示在几段相等时间内速度矢量的变化情况的是（）A B C D【答案】C考点：平抛运动【名师点睛】此题是对平抛运动特征的考查；要知道平抛运动是加速度不变的匀变速曲线运动，抓住水平分速度不变，竖直方向上做自由落体运动，根据v=gt确定速度变化量的方向和大小。【考向2】平抛运动中的几个有用结论【例题】【黑龙江省哈尔滨市第六中学2015-2016学年高一下学期期末物理试题】如图，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（）来Av0越大，运动员在空中运动时间越长Bv0越大，运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度与高度h无关D运动员落地位置与v0大小无关【答案】B考点：平抛运动【名师点睛】要知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移落地的速度方向与初速度和高度有关。重点四、匀速圆周运动的特点【要点解读】1描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的；匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。2描述匀速圆周运动的物理量及关系。（1）线速度（2）角速度（3）频率（4）周期（5）转速3 常见传动装置和特点（1）共轴传动。A、B两点若在同轴的一个圆盘上，则转动时它们的角速度、周期相同。即，。线速度与圆周半径之比。（2）皮带传动。两个轮子用皮带链接，A、B两点为两个轮子边缘的点。皮带不打滑，则它们的线速度相等，即。周期与半径成正比，角速度与半径成反比，即，。【考向1】描述匀速圆周运动的物理量的概念考查。【例题】做匀速圆周运动的同学，10s内沿半径为20m的圆周运动了50m，试求该同学做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小。【解析】（1）由线速度的定义式v得vm/s5m/s。（2）由vr得rad/s0.25rad/s。（3）由得Ts8s。【考向2】描述匀速圆周运动的物理量间关系的考查。【例题】教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：角速度是0.1rad/s；角速度是10rad/s；周期是10s；周期是0.628s；频率是10Hz；频率是1.59Hz；转速小于2r/s；转速大于2r/s。下列哪个选项中的结果是全部正确的（）A BC D【答案】C【名师点睛】（1）线速度、角速度、半径的关系为瞬时对应关系。（2）讨论这三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量的正、反比关系。（3）公式适用于所有的圆周运动。公式适用于所有周期性运动的情况。【考向3】皮带（或齿轮）传动问题【例题】如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（）A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n【答案】BC【解析】根据皮带的缠绕方向知B正确，由2nr12n2r2，得n2n，C项正确。【考向4】共轴传动问题【例题】图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中（）AB、C两点的线速度相同BA、B两点的线速度相同CA、B两点的角速度与对应的半径成正比DB、C两点的线速度与对应的半径成正比【答案】BD【解析】大齿轮与小齿轮间是皮带传动，A、B两点的线速度相同，角速度与对应的半径成反比，B正确，C错误小齿轮与后轮是同轴转动，B、C两点的角速度相同，线速度与对应的半径成正比，A错误，D正确【名师点睛】在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量（线速度或角速度），再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。重点五、向心加速度和向心力的理解和应用【要点解读】1物理意义描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。2方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。不论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。3向心加速度表达式：（1）基本式： （2）拓展式： （3）加速度与半径的关系加速度与半径的关系与物体的运动特点有关。若线速度一定，与r成反比；若角速度（或周期、转速）一定，与r成正比。4向心力的作用效果改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。5向心力的特点（1）方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直。（2）在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。6向心力的大小7向心力来源向心力是从力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于那种性质，都是向心力。它可以是重力、弹力等各种性质力，也可是它们的合力，还可是某个力的分力。当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力。当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力。【考向1】对向心加速度的理解。【例题】（高密一中20142015学年高一下学检测）关于向心加速度，下列说法正确的是（）A由an知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B匀速圆周运动不属于匀速运动C向心加速度越大，物体速率变化越快D做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心【答案】B【解析】向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；向心加速度不改变速率，C错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D错。【考向2】向心加速度的计算。【例题】如图为我国发射的绕月探测卫星“嫦娥二号”，它在距月球表面200km高的极月圆形轨道上以127min的周期运行，在绕月运行的过程中“嫦娥二号”卫星的向心加速度为（月球的半径为1738km）（）A1.24m/s2B2.23m/s2C3.8m/s2 D4.2m/s2【答案】A【考向3】对向心力的理解。【例题】对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是（）A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C向心力是物体所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不变的【答案】B【解析】做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错。【考向4】向心力来源分析。【例题】如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力【答案】CD。【名师点睛】（1）向心力是效果力，由一个力或者合力、分力提供，对物体受力分析时不能考虑向心力。（2）向心力公式或不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动或一般曲线运动。重点六、动力学角度处理匀速圆周运动【要点解读】1匀速圆周运动的特点线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。2匀速圆周运动的性质（1）线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动。（2）向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变速曲线运动。（3）匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期物体都要重新回到原来的位置，其运动状态（如v、a大小及方向）也要重复原来的情况。（4）做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定，方向总是沿半径指向圆心。3从动力学角度处理匀速圆周运动的思路和方法。（1）指导思想：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力。而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理这类问题的理论基础。（2）解题步骤:明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。确定向心力，求出所有力的合力就是向心力。有时利用正交分解法，求得沿半径分向的合力就是向心力。利用向心力公式列方程。解方程求出结果。【考向1】圆周运动基本处理方法的考查。【例题】我们经常把游乐场的悬空旋转椅抽象为如图所示的模型：一质量m40 kg的球通过长L12.5 m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L7.5 m，整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角当37时，（取g9.8 m/s2，sin 370.6，cos 370.8）求：（1）绳子的拉力大小；（2）该装置转动的角速度【答案】（1）490 N（2）0.7 rad/s【考向2】两个物体圆周运动的处理。【例题】【湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2015-2016学年高一5月联考】如图所示，在绕过盘心0的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体和，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（ ）A两物体均沿切线方向滑动来B两物体均沿半径方向滑动，离盘心越来越远C两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D物体仍随圆盘一起做圆周运动，物体发生滑动【答案】D考点：向心力【名师点睛】在处理匀速圆周运动问题时，要注意以下几个方面：（1）弄清物体圆形轨迹所在的平面，明确圆心和半径（2）分析向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的（3）在对运动情况进行动态分析时，要明确各量之间的制约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素难点名称难度指数难点1运动分解、合成的应用难点2平抛运动规律的应用难点3圆周运动的临界问题难点1：运动分解、合成的应用【要点解读】合运动与分运动的求法（1）运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。（2）运动合成与分解的法测：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则。（3）运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题要区分分运动和合运动及它们的运动性质，另外，分运动和合运动具有等效性、等时性、独立性原则。【考向1】运动合成与分解。【例题】【安徽省安徽师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】某人以一定的垂直于河岸的速度向对岸游去。当水流匀速时，关于他过河所需时间、发生的位移与水的流速的关系，正确的是（ ）A当水流速度很小时，发生的位移小，所需的时间也小B当水流速度大时，发生的位移大，所需时间小C当水流速度大时，发生的位移大，所需时间不变D位移、时间都不随水流速度的改变而改变，即与水流速度无关【答案】C考点：运动的合成和分解【名师点睛】此题是关于运动的合成和分解问题；解题时将人的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，即人参与了两个方向的分运动，根据分运动与合运动具有等时性，判断过河的时间是否发生变化，以及通过运动的合成判断位移的变化。【考向2】关联速度问题。【例题】【湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2015-2016学年高一5月联考】如图所示，细线一端固定在天花板上的点，另一端穿过一张光盘的小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度匀速移动，移动过程中，光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升速度大小为（ ）A B C D 【答案】A【解析】由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线=vsin；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故A正确，BCD错误；故选A 考点：速度的分解【名师点睛】 （1）合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时所做的平行四边形中合运动是平行四边形的对角线。 （2）运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与分解。难点2：平抛运动的规律【要点解读】1平抛运动的速度（1）水平方向不受力，为匀速直线运动。vxv0。（2）竖直方向只受重力，为自由落体运动。vygt。（3）合速度大小： 方向：（角为速度与水平方向间夹角）2平抛运动的位移（1）水平位移x。（2）竖直位移y。（3）合位移大小： s。方向：（角为位移与水平方向间夹角）【考向1】平抛运动的规律的直接应用。【例题】【广东实验中学2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O是O在地面上的竖直投影，且OAAB13若不计空气阻力，则两小球 （ ） A抛出的初速度大小之比为14 B下落时间之比为11C落地速度大小之比为14 D落地速度与水平地面夹角的正切值之比为13【答案】AB考点：平抛运动的规律【名师点睛】对于平抛运动关键是知道运动规律：水平方向做匀速运动，而竖直方向做自由落体运动；要注意用好几何关系，并能灵活应用各物理量之间的关系。【考向2】有条件限制的平抛运动。【例题】 【湖北省天门市、仙桃市、潜江市2015-2016学年高一下学期期末考试】如图所示，从O点以9m/s水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为=37的斜面上的A点，不计空气阻力，重力加速度g=10，sin37=0.6，cos37=0.8，则物体完成这段飞行的时间是 A1.2s B1.5s C1.8s D0.9s【答案】A【解析】将球将要到达落地点时的速度分解由图可知=37，=90-37=53，则 1.2s，故选A。【例题】【辽宁省沈阳市第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理（理）试题】如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为tA、tB，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为、，已知OB2OA。则有（ ）AvA：vB=1：2 BtA： tB = 1：2C DB球离斜面最远的位置在A点的正上方【答案】D考点：平抛运动；【名师点睛】解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值；两球都落在斜面上，位移上有限制，位移与水平方向的夹角为定值，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，由此可正确解答。【考向3】平抛运动中的临界问题。【例题】如图所示，滑板运动员从倾角为53的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h1.4m、宽L1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin530.8，cos530.6），求：（1）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；（2）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。【答案】（1）0.8s（2）6.0m/s【解析】（1）运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式Hgt2解得：t0.8s。（2）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为Hh时，他沿水平方向运动的距离为Hcot53L，设他在这段时间内运动的时间为t，则：Hhgt2，Hcot53Lvt，解得v6.0m/s。【名师点睛】解临界问题的关键是找到临界条件，把临界条件当已知条件去用。变成一个简单的平抛运动问题。难点3：圆周运动的临界问题1水平方向的临界问题。做圆周运动 的物体在某些特殊位置上，存在着某一速度值，小于（或大于）这个速度，物体就不能再继续做原来的圆周运动，此速度为临界速度。此时物体的受力满足特定的条件，就是临界条件。此类问题出现在竖直平面内的圆周运动、斜面上和水平面上的圆周运动等变速圆周运动中。2竖直平面内临界问题。（绳模型和杆模型）【考向1】水平面内的临界。【例题】如图所示，在水平转台上放一个质量M2 kg的木块，它与转台间最大静摩擦力Ffmax6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑，忽略小滑轮的影响），另一端悬挂一个质量m1.0 kg的物体，当转台以角速度5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（取g10 m/s2，M、m均视为质点）（）A0.04 m B0.08 m C0.16 m D0.32 m【答案】BCD【解析】当M有远离轴心运动的趋势时，有：mgFfmaxM2rmax；当M有靠近轴心运动的趋势时，有：mgFfmaxM2rmin；解得：rmax0.32 m，rmin0.08 m，即0.08 mr0.32 m.【考向2】竖直面内的临界。【例题】【湖北市宜昌市夷陵中学2015-2016学年高一3月月考物理试题】一轻杆一端固定质量为的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则（ ）A小球过最高点时，杆所受弹力不可能大于重力B小球过最高点时的最小速度是C小球过最低点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反D小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反【答案】C考点：向心力；牛顿第二定律【名师点睛】理解区分杆子的作用力可以是支持力也可以是拉力，但是绳子的作用力只能是拉力杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度。1【重庆市第八中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】如题6图所示，一轻杆两端分别固定两个可视为质点的小球A和B 将其放到一个光滑的球形容器中并在竖直面上运动，当轻杆到达A球与球形容器球心等高时，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成角，B球的速度大小为v2，则A B C D 2【2015 -2016高一下学期期末石门中学、顺德一中、佛山一中三校联考】一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做A匀加速直线运动 B匀减速直线运动C匀速圆周运动 D匀变速曲线运动3 【辽宁省沈阳市第二中学2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B篮球两次撞墙的速度可能相等C篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D抛出时的动能，第一次一定比第二次大4 【湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2015-2016学年高一5月联考】如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在静止释放B球的同时，将A球以某一速度。水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（ ） A点以下 B点以上 C点D由于未知，故无法确定 5【湖南省东部六校（醴陵一中、浏阳市一中、湘潭县一中、攸县一中、株洲市八中、株洲市二中）2015-2016学年高一下学期期中联考物理试题】如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果船在静水中的速度大小相同，且如果两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是（）A甲船也能到达正对岸B两船渡河时间一定相等C两船相遇在NP直线上D渡河过程中两船不会相遇6【安徽省安徽师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示。求：（1）物体所受的合力；（2）4s末物体的位移。7【湖南师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】如图所示为火车在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨某转弯处规定行驶的速度为v，当火车通过此弯道时，下列判断正确的是A若速度大于v，则火车轮缘挤压内轨B若速度大于v，则火车轮缘挤压外轨C若速度小于v，则火车轮缘挤压内轨D若速度小于v，则火车轮缘挤压外轨8【山西省忻州市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动。大、小圆盘的半径之比为3:1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同。m1离甲盘圆心O点2r，m2距乙盘圆心O点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时A物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为1:1B物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2:9C随转速慢慢增加，m1先开始滑动D随转速慢慢增加，m1与m2同时开始滑动9【重庆市第八中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】如题4图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，下列说法正确的是A宇航员A处于平衡状态B宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等C宇航员A与“地面”B之间无弹力作用D若宇航员A将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地面” B上10【湖北省天门市、仙桃市、潜江市2015-2016学年高一下学期期末考试】如图所示，长为R的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O上，现在最低点给小球一水平初速度，使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，不计空气阻力，则A小球通过最高点时的最小速度为B若小球通过最高点时速度越大，则杆对小球的作用力越大C若小球在最高点的速度大小为，则此时杆对小球作用力向下D若小球在最低点的速度大小为，则小球通过最高点时对杆无作用力11【辽宁省沈阳市第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理（理）试题】如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）A当时，A、B相对于转盘会滑动B当时，绳子一定有弹力C在 范围内增大时，B所受摩擦力变大D在0 范围内增大时，A所受摩擦力一直变大12【安徽省安徽师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点， 并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（ ）A运动周期相同 B 运动线速度一样 C向心力相同 D 向心加速度相同13【安徽省安徽师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】（10分）如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动。若球B转到最低点时B的速度vB= ，求杆对球A和球B的作用力分别是多大？A球对杆的作用力方向如何？1【答案】A【解析】根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向。则有，A球： ，而B球，由于同一杆，则有，所以，故A正确，CBD错误。考点：运动的分成与分解【名师点睛】考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时对动能定理理解，当然也可以使用机械能守恒定律，但需要对系统做出守恒的判定2【答案】C考点：匀变速运动、曲线运动【名师点睛】物体做匀速圆周运动的条件是受到一个大小不变，方向始终指向圆心的力，不是恒力。三个共点力撤去其中一个力，其余两力不变，则其合力不变，物体仍受恒力作用。所以明确匀速圆周运动的条件是解题的关键。3【答案】A【解析】将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A正确；水平射程相等，由得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B错误；由，可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，故D错误。考点：平抛运动【名师点睛】由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解。4【答案】B【解析】设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB，BP的竖直位移也为y，A球做的是自由落体运动，由y=gt2得运动的时间为：，B球做的是匀加速直线运动，运动到P点的位移为：，加速度的大小为：a=gsin，根据位移公式s=at2得，B运动的时间为：（为斜面倾角）所以B正确故选B。考点：平抛运动【名师点睛】此题主要是对平抛物体的运动的规律的考查；解题时要抓住AB两个球的不同的运动的特点，分别求解运动的时间的大小，即可解决本题，本题的关键就是分析清楚AB的运动的状态。5【答案】BC【解析】乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达正对岸，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度，故小船过河的时间：，故甲乙两船到达对岸的时间相同，故B正确；以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP的中点上；故C正确，D错误；考点：运动的合成和分解【名师点睛】小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和。6【答案】（1）0.2N，方向沿x轴的正方向；（2）m 考点：运动的合成和分解【名师点睛】此题考查了速度的合成问题；解题时要能从两个图线中获取x方向和y方向的初速度和加速度，然后根据平行四边形法则合成求解合加速度和合位移。注意矢量方向的确定。7【答案】BC【解析】当火车在规定的速度转弯时，由支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力当速度大于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力不足以来供火车转弯，就会出现侧翻现象，导致火车轮缘挤压外轨，从而出现外轨对车轮的作用力来弥补支持力与重力的不足故A不正确，B正确；当火