一元一次不等式总复习讲义.doc

一元一次不等式知识要点不等式用符号连接而成的式子，叫 比较等式与不等式的基本性质.见下表：等式不等式基本性质1若a=b，b=c，则a=c若ab，bc，则ac基本性质2如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c基本性质3如果a=b，且c0，那么ac=bc，a/c=b/c如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c例1、判断题：1、若，则 （ ） 2、若，则 （ ）3、若，则 （ ） 4、若，则 （ ）5、对于实数若，总有 （ ） 6、若，则 （ ）7、若，则 （ ） 8、若则 （ ）一元一次不等式（组）解法解一元一次不等式的一般步骤：（1） 去分母（根据不等式的基本性质3）（2） 去括号（根据单项式乘以多项式法则）（3） 移项（根据不等式的基本性质2）（4） 合并同类项，得axb，或axb(a0)（根据合并同类项法则）（5） 两边同除以a（或乘1/a）(根据不等式基本性质3)（注：若abc,那么下列不等式中正确的是( ) A.a+bb-c C.abbc D. 4、如果mn0那么下列结论中错误的是( ) A.m-9-n C. D. 5、若a-bb B.ab0 C. D.-a-b6、为任意有理数，则不等式恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、7、如果，那么下列不等式中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知a、b为常数,若ax+b0的解集是x,则bx-a-3 B.x3 D.x39、下列不等式中，与1同解的不等式是 （ ）A32x5 B2x35 C32x5 Dx410、代数式与x2的差是负数，那么x的取值范围是（ ）Ax1 Bx Cx Dx111、一个三角形的一边长是(x+3)cm，这边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2,则（ ）Ax5 B-3 x 5 Cx -3 Dx 5 12、关于的方程的解在2与10之间，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、或13、4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为,则的最大整数解是( )A、1 B、2 C、-1 D，014、若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，则a的取值范围是（ ） （A）1a7 （B）a7 （C） a1或a7 （D）a=715、 如果不等式的解集是，那么m的取值范围是（ ）Am2Bm2 Cm2Dm2 16、不等式43x2x6的非负整数解有（ ）A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个17、解不等式12x，得其解的范围为（ ）A B C D18、不等式组所有整数解之和是A.9 B.12 C.13 D.1519、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）20、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm21、不等式组的最大整数解是（ ）A、0 B、1 C、2 D、122、某市科学知识竞赛的预赛中共20道选择题,答对一题得10分,满分200分, 答错或不答扣5分,总得分不少于80分者就通过预赛而进入决赛,若小王通过了预赛,那么他至少答对了( ) A.10道题 B.12道题 C.14道题 D.16道题23、某种导火线的燃烧速度是0.81厘米秒，爆破员跑开的速度是5米秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（ ）A、22厘米 B、23厘米 C、24厘米 D、25厘米二、填空题1、不等式2x+15的解集是 2.如a3，那么不等式ax3x+5的解集是_3.关于x的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k的取值范围是_.4.若ab,则_.16、已知关于x的不等式2x-a-3的解集如图所示,则a的值等于_.17、不等式5x-23(x+6)的最大整数解是_.18、如果无解,那么a的取值范围是_.19、已知是关于的一元一次不等式,那么=_,不等式的解集是_、20、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买_枝钢笔、21、若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_22、按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止.则可输入的整数的个数是 .三、 解答题：1、已知5x2y=6,当x满足67x10）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？注：数量关系复杂，要设几个未知常数，作为已知量，这是以前学习中很少用到的。8. 某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人、问该宾馆底层有客房多少间?9.为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水吨，又从城区流入库池的污水按每小时吨的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水.若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？10.将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？11.某中学有若干名住读生,如果每间宿舍住4人,则有20人没宿舍住; 如果每间住8人,则有一间宿舍住不满,求住读生的人数及宿舍的间数.12.在车站开始检票时，有（0）名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口?题型四 增长率问题（理解增长关系，会列增长后的表达式）例13.据统计，连云港港口2002年、2003年的内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2003年外贸和内贸吞吐量分别较2002年