江苏高考立体几何典型题(学生).doc

1 江苏高考数学例题几何题型解析江苏高考数学例题几何题型解析 1(徐州徐州 2013.二检二检)如图，在三棱柱如图，在三棱柱中，中， 111 ABCABC 已知已知，分别为棱分别为棱，的中点，的中点，EFGABAC 11 AC ，平面平面，为垂足为垂足 0 90ACB 1 AF ABCCHBGH 求证：（求证：（1）平面平面； 1 /AEGBC （2）平面平面BG ACH 2 （徐州（徐州 2012 年考前信息卷）如图，四棱锥年考前信息卷）如图，四棱锥的的PABCD 底面底面是边长为是边长为 的正方形，的正方形，平面平面，点，点是是 ABCD aPAABCDE 的中点的中点PA 求证：求证：平面平面；PCABDE 求证：平面求证：平面平面平面；PAC BDE 若若，求三棱锥，求三棱锥的体积的体积PAaCBDE C1 B1 B H E F G C A A1 A B D P E C 2 3. （徐州（徐州 2012.一检）如图，在直三棱柱一检）如图，在直三棱柱中，中， 111 ABCABC AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E 分别是分别是 AA1和和 B1C 的中点，的中点， （1）求证：）求证：DEE平面平面 ABCABC； （2）求三棱锥）求三棱锥 E-BCDE-BCD 的体积。的体积。 4. （徐州（徐州 2012.二检）如图，已知正方形二检）如图，已知正方形 ABCD 和和 直角梯形直角梯形 BDEF 所在平面互相垂直，所在平面互相垂直，BFBD， 1 2 EFBFBD （1）求证：）求证：DEE平面平面 ACFACF （2）求证：）求证：BEBE平面平面 ACF E D B1 C1 A1 C B A F E D C B A 3 BA D C F E 5.5.（徐州（徐州 2011.一检）如图，在四棱锥一检）如图，在四棱锥中，中， EABCD 底面底面为矩形，平面为矩形，平面平面平面，ABCDABCDABE , , ,为为的中点，的中点，90AEB BEBCF CE 求证：（求证：（1 1）平面平面；AEBDF （2 2）平面）平面平面平面BDF ACE 6(6(徐州徐州 2011.三检三检)在直角梯形在直角梯形 ABCD 中，中，ABCD,BCD, AB=2BC=4AB=2BC=4，CD=3CD=3，E E 为为 ABAB 中点，过中点，过 E E 作作 EFCD,EFCD,垂足为垂足为 F,F, 如（图一）如（图一） ，将此梯形沿，将此梯形沿 EFEF 折成二面角折成二面角 A-EF-C,A-EF-C,如（图二）如（图二） ， （1 1）求证）求证 BFBF平面平面 ACD;ACD; (2)(2)求多面体求多面体 ADFCBEADFCBE 的体积。的体积。 4 7( (宿迁宿迁 2013.三检三检). . 如图，如图，均为圆均为圆的直径，的直径，ABCDO 圆圆所在的平面，所在的平面，. .CE OBFCEA 求证：求证：平面平面平面平面； BCEF ACE 直线直线 DFDF平面平面ACE 8(宿迁宿迁 2013.二检二检).如图，四边形如图，四边形 ABCD 是正方形，是正方形， PB 平面平面 ABCD，MA 平面平面 ABCD，PBAB2MA. . 求证：（求证：（1 1）平面）平面 AMD平面平面 BPC； （2 2）平面）平面 PMD 平面平面 PBD 5 9(苏锡常镇四市苏锡常镇四市 2012 二检二检)如图，在三棱锥如图，在三棱锥中，中，ABCS 平面平面分别与分别与，交于点交于点，EFGHBCCAASSBEFGH 且且平面平面，SAEFGHABSA .FGEF 求证：（求证：（1）平面平面；/ABEFGH （2）；EFGH / （3）平面平面.GHSAC 10.（2010 江苏）如图，在四棱锥江苏）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，中，PD平面平面 ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。 6 （1）求证：）求证：PCBC； （2）求点）求点 A 到平面到平面 PBC 的距离。的距离。 11 （2011 江苏）如图，在四棱锥江苏）如图，在四棱锥中，中，ABCDP 平面平面平面平面，PAD ABCDABAD60BAD 分别是分别是的中点的中点,E F,AP AD 求证：（求证：（1）直线）直线平面平面；/ /EFPCD （2）平面）平面平面平面BEF PAD 12 （2012 江苏）江苏）如如图图，在在直直三三棱棱柱柱 111 ABCABC中中， 1111 ABAC， DE，分分别别是是棱棱 1 BCCC，上上的的点点（点点D 不同于点不同于点C） ，且，且ADDEF，为为 11 BC的中点的中点 求证：（求证：（1）平面）平面ADE 平面平面 11 BCC B；（；（2）直线）直线 1 /AF平面平面ADE P E F A B C D 7 13.（2013 江苏）如图，在三棱锥江苏）如图，