成人高考必备数学公式大全(高中起点).doc

A0A0开口方向向上向下顶点坐标（-b2a,4ac-b24a） 对称性关于直线x- b2a对称单调性当x-b2a时，是减函数当x-b2a时，是增函数当x-b2a时，是增函数当x-b2a时，是减函数最大值最小值当X-b2a时y最小值=4ac-b24a当X-b2a时y最大值=4ac-b24a二象限一象限三象限四象限二次函数解析式（常见的三中标示形式）一般式：Y=ax2+bx+c(a0)根据X,Y坐标计算出a,b,c各值，带入原函数式得到最终解析式一下顶点式，交点式想同方法顶点式：Y=a（x-m)2+n(a0)顶点坐标（m,n）交点式：y=a(x-x1) (x-x12)(a0)（条件若Y=ax2+bx+c与X轴交于（x1，0）（x2，0）以上各函数式过坐标一律直接带入函数式中点,对称轴（-b2a）,最大或最小值（4ac-b24a）30（6）45（4）60（3）sin122232cos322212tan3313cot3133三角形三边关系：a2+b2=c2边角关系：sinA=ac cosA=bc tanA=ab cotA=ba正弦定理：asinA=bsinB=csinC=2R余弦定理：a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosCcosA=：b2+c2-a22bccosB=：c2+a2-b22cacosC=：a2+b2-c22ab三角型面积S=12ahS=12ab sinC=12BCsinA=12ACsinB向量：A(x1,y1 ) B(x2,y2 ) AC=AB+BC=(x1+x2,y1+y2 )A(x1,y1 ) B(x2,y2 )BA=OA-OB=(x1-x2,y1-y2 )a=(x1,y1 ) b=(x2,y2 )a+b=(x1+x2,y1+y2 )a-b=(x1-x2,y1-y2 )a/bb=ax1y2-x2y1=0abab=0x1y1+x2y2点A(x1,y1 ) B(x2,y2 )间距离为X(x1-y1)2+(x2-y2)2=X直线方程：过点p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直线斜率公式为：K=y2-y1x2-x1点斜式：y-y1=k(x-x2)(直线l过点P1(x1,y1),且斜率为k)斜截式：y=kx+b(b为直线l在y轴上的截距)两点式：y-y1y2-y1=x-x1x2-x1(y1y2)(p1(x1, y1),p2(x2, y2)截距式xa+yb=1(a,b分别为直线的横纵截距)一般式：Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)点到直线距离：d=|Ax0+By0+C|a2+b2(点P（x0,y0）,直线l: Ax+By+C=0.)圆的一般方程：x2+y2+Dx+By+F=0(D2+F2+4F0)配方的：(x+D2)2+(y+E2)2=D2+E2+4F4圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆的直径方程：(x-x1) (x-x2)+ (y-y1) (y-y2)(圆的直径的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)椭圆：动点P到两焦点的距离和等于2a即长轴动点P到右焦点的距离与动点P到右准线的距离之比等于离心率e=ca;x2a2+y2b2=1(ab0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b) x2b2+y2a2=1(ab0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0) 离心率： e=ca(0eb0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b) y2a2x2b2=1(ab0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0)几何关系 c2=a2+b2双曲线渐近线：x2a2y2b2=1或y=bax(斜率公式) y2a2x2b2=1或y=abx(斜率公式) 斜率公式是:y轴坐标除以x轴坐标在乘以x抛物线：抛物线上一点到焦点和到准线的距离相等！焦点到准线的距离为p标准方程：y2=2px(p0), y2=-2px(p0)开口向右！ 开口向左！ 定点坐标 （0，0）对称轴: x轴焦点 （p2,0） （-p2,0） 准线 x= -p2 x= p2抛物线离心率都为1标准方程：x2=2py(p0), x2=-2py(p0)开口向右！ 开口向左！ 定点坐标 （0，0）对称轴: y轴焦点 （p2,0） （-p2,0） 准线 y= -p2 y= p2抛物线离心率都为1数列：前N项和公式：Sn=a1+ann2Sn=na1+nn-12d（Na1）(a2-a1=a3-a2=an-an-1=d)a1=S1(n=1)an=Sn-Sn-1(n2)通项公式：an=a1+n-1d三个数x,A,y等差数列,A叫做x,y的中项。A=x+y2若一个数列共有2n+1项，那么这个数列的首项a1和末项a2n+1的等差中项为第N+1项。an+1=a1+a2n+12项数为2n+1项的前2n+1项的和S2n+1可以用中项an+1来表示。S2n+1=an+1（2n+1）等比数列：a2a1=a3a2=an+1an=q(q0)通项公式：an=a1qn-1前N项和公式：Sn=na1Sn=a1(1-qn)1-q三数x,G,y成等比数列，G叫x,y的中项。G=xy 即 xy=G2切线方程：求曲线y=x4-2x2+3在点（2，11）处的切线方程：先求导y(x)=4x3-4x,在带入X坐标求根导数=4*8-4*2=32-8=24，24就是切线的斜率,再把斜率，和X,Y坐标带入Y=KX+b即Y-11=24(X-2)=24X-48-Y+11=24X-Y-37与直线的平行的抛物