全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
向量法解立体几何1、直线的方向向量和平面的法向量直线的方向向量: 若A、B是直线上的任意两点,则为直线的一个方向向量;与平行的任意非零向量也是直线的方向向量.平面的法向量: 若向量所在直线垂直于平面,则称这个向量垂直于平面,记作,如果,那么向量叫做平面的法向量. 平面的法向量的求法(待定系数法): 建立适当的坐标系设平面的法向量为求出平面内两个不共线向量的坐标根据法向量定义建立方程组.解方程组,取其中一组解,即得平面的法向量. 2、用向量方法判定空间中的平行关系线线平行。设直线的方向向量分别是,则要证明,只需证明,即.线面平行。设直线的方向向量是,平面的法向量是,则要证明,只需证明,即.面面平行。若平面的法向量为,平面的法向量为,要证,只需证,即证.3、用向量方法判定空间的垂直关系线线垂直。设直线的方向向量分别是,则要证明,只需证明,即.线面垂直(法一)设直线的方向向量是,平面的法向量是,则要证明,只需证明,即.(法二)设直线的方向向量是,平面内的两个相交向量分别为,若面面垂直。 若平面的法向量为,平面的法向量为,要证,只需证,即证.4、利用向量求空间角求异面直线所成的角已知为两异面直线,A,C与B,D分别是上的任意两点,所成的角为,则求直线和平面所成的角求法:设直线的方向向量为,平面的法向量为,直线与平面所成的角为,与的夹角为,则为的余角或的补角的余角.即有:求二面角二面角的平面角是指在二面角的棱上任取一点O,分别在两个半平面内作射线,则为二面角的平面角.OABOABl如图:求法:设二面角的两个半平面的法向量分别为,再设的夹角为,二面角的平面角为,则二面角为的夹角或其补角根据具体图形确定是锐角或是钝角:如果是锐角,则, 即;如果是钝角,则, 即.5、利用法向量求空间距离点Q到直线距离 若Q为直线外的一点,在直线上,为直线的方向向量,=,则点Q到直线距离为 点A到平面的距离若点P为平面外一点,点M为平面内任一点,平面的法向量为,则P到平面的距离就等于在法向量方向上的投影的绝对值. 即直线与平面之间的距离 当一条直线和一个平面平行时,直线上的各点到平面的距离相等。由此可知,直线到平面的距离可转化为求直线上任一点到平面的距离,即转化为点面距离。 即两平行平面之间的距离 利用两平行平面间的距离处处相等,可将两平行平面间的距离转化为求点面距离
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2029年纳米多彩微晶石行业市场发展分析及前景趋势与投资管理研究报告
- 2024-2029年红茶行业发展前景与投资策略研究咨询报告预测
- 2024-2029年粘土涂层牛皮纸衬里行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划投资研究报告
- 2023-2024学年黑龙江省伊春市铁力市三下数学期末考试试题含解析
- 三位数乘以一位数评价试题题
- 100以内加减法竖式计算家庭作业试题
- 2024年大学试题(农学)-食用菌栽培学笔试考试历年高频考点试题摘选含答案
- 2024年国家开放大学(电大)-小学教育(专科)笔试考试历年高频考点试题摘选含答案
- 2024年卫生知识健康教育知识竞赛-家庭安全用药知识竞赛笔试考试历年高频考点试题摘选含答案
- 开学疫情防控演练方案范文2篇
- 学习尕布龙同志先进事迹心得体会
- 桥梁施工安全管理课件(PPT76)
- 填料填筑检验批质量验收记录表
- (中职)机械基础1、带传动教学课件
- 幼儿园中班社会《排排队》课件
- 文峰中学风险评估报告
- “双减”背景下初中数学作业设计优化
- 实验室生物安全手册(完整版)资料
- 二年级苏教版数学上册《7的乘法口诀》教案(公开课三稿)
- 花城版 四年级上册音乐教案第4课 歌曲《牧羊女》(表格式)
- 公司治理完整测试题【附答案】
评论
0/150
提交评论