基于杂合遗传算法的PORTFOLIO整数规划模型.doc

管理科学与系统科学研究新进展第6届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 2001年大连犌冢霵绰婖庨鐠艏癄偧呌婭蟶沫晵鮻嫿覲汰篯唔餽壛秲艞北窑冖妉谺嗿藁縓紉熦糵熧蟙捖藵罄鳦珚溽評鲐硏歰詳籗堒票砿聄啼稃亩鏋瘍懗版婢傲籌铜鬐袡紓霚鬍裫迗觵啯秕銊犨讼毎壻瓌巈讹嚇涖懣皻牉顤斈豄蟶巘狝痁委柑剪俑谉勅柌侸菥飥杉紳胰汌孛肺駲渼砃笐熳恺彇外願洭揱芈缏餼厎憪叫鳈遠腶擷獑惤髐鞵峽礩铬顖僾縻厒滹祏熻躴蘉籊馚跽繺狛蝝濎句嫥潅吶亂錄塚鄿晁胔嗜捨嶏簒荦虏鏚鷁牀痄彉颔铮诵亦髁躽恇婄婖皁欍擞煾閆贯缭麹鞡队鲪唈柞貓岮啩繙桕耽褆墒菐仓糲衐觊箕閙応慤慊矑筚謻洗攛闙坭砶烍冝啫熪泲晲愫礀軙扛凳橀迓剞毙猪窛闝鼪癎頲翅罸睻簳蹀閫祑愜酩阄漲嵳玖襠镌储狁犞陵螤祩娟度诡胎涧庘鐝摊酥鴷籇汜圁胇樊嗨侬陏郡垻鏏馴朹力合焉累屒嵫飽鏽樷韐樱囫懄睟願穠輹睲姊洷顮祭愝閈淲玁缭粀宠邕訇邪詎澢捇窜闵慚撅擋绂纲馡淶栐眥愍膖殸桉少院臞茻丐己純瓔鉒佘沝空痀誰澾俛磇瑏鶋沐聉乂嶿睢噰夘挷嬝醗媧镫竞弩翝魻抏紶椚箦檝諛虮娸酉鉲埘麎嵎沧閧鐾洰纑勯儩飔储镕瑤挏檚姄慟璃濔唉挧圱胙柬懿毒疊堲靂煾牨鷹毋嵍鵎暺鬻兞铳畞党嚶锋夞欞素獑腽欷氰體鋪鵖佇躌島稟轩弟鍏俷嫥鳚檰猙曎琲撍與壤喸晷嚫歈贒猜梐靳辩芸妨磙魅濰癅誘詀鱨檷骳呞渴驱资剰揖嬪郇侼棚槍燥馿穭奴鯜霣武跥亇凮怂皭忑緪椠惃叿埣薅緆匃戈旧兆卷氆请淾以蹑鼁玷誅倈戨刍尝湚浚壽蕯鋾涎棻覴侄堶緼躎纮沁姿犙铟吣誑邏篧鏻剆孨饪輘潍部兲燚詴晍焟労蹎蜅鍿居窏樬湺梐鵶蔠郭叨鬅洠噚摆犍轨昂繰刀箢緈摿綹猱臫婬垸羼媏顸娓錓褃聗初槗门珩躶睽犎迬闧妐嚅瀋簌迊快龈斆瓤駓鰹溂焫玾瀏啺涼褐甗胃鞻坻誮譇丅胬叼狧及夦翑钡仞偽儮皒翘鼸嚅蔯帥圁沸拑磸岀掫簕飩昙斖耽茢蘠緖笜网跬藍欶姎穉矈辍搂億蒳荋齜撌髥垰乚敞匁篓碽燄襳爺瓯倓镓禭锐喗屝殚煩砅酳飌瞯桁穟缂幌擜銮熽諕裇穄碪屻耉穲褍庝靹鉏臩橨厽豥踾樆麿穵唙賧鶞傧禋鮏墢訣孚咳飆哝挓舋鸲驼軑齽戜欣娅橡快背凓遍緛瘬赶鍯傘褅膖霝栯鈔聃懮脁埼溒席嘺駦硸猣袾嫍鉾謎槿偱憋訮剒坷綜婈覊縇颀尧閤誜韄啜蟃谪籺尺玨观彞醱黪頽腱鷥緽愐簊蟇勏喽漦媂办檂婒芛莉綱绢喜峥臆迾臥旒橉轚碗昫纶瞺括誦笿鼫黑懠帮镱嫼竳哂剛泌陣櫖莙糲碝令懇淰缹焐抚遤惃埑衫厃踟謍幛谝矘湍來搉槻咲蕧浇鶇磠緻嶉幆嬀乽恃疆溥扙鍉軩嬈妘韐蕘耠裖繭緍徭崾胱獀鳇囷绽稽飏闪菺疨鯐濦沃茥輱嚢锪蜆攊倠戥濦鏠济嵹躭歍怢闓櫋僉沼塞覟軁蔃谫皕览涮摦憽靎髭蟞靋暭鑡轓栺嵲鷫毲埃竚阖鮡覅陝脠蟙説惮蔭笀瘔澜垍禶钘篐嚯眧溇隹糰鶾级蝌峈斴瞉茽矷黓簔搪窣瑎芠襥榯鑉澻銩黩岃霄檸錊蝨暐煴髬膍圤珌袿鱆滎偐鴞胪瀏庁儒靈漥剛擲倝蛂濄負垠侌離悥斃嗨姏掴净玵浀轳骐移姧跡熛鵓析壍咟序求鰎锚暉馡鼂鞨儆瓛柕捎徳瀧昂孑拋桀踂樬乔燂繂螀鈧瑨寜嶅鲁練紜鬖俊蘻蔦虭韕餿緡泷酸牤渜发萟犪喵哤磉濇迓洪綤膈徰录嫆鴌斀丩假阋弛癔傁蘧缪奤镓叁鴱詋忬鎾滽棱伜体离椱匁鯂評骄鏰鼝綼誩菤寧穒荏醄悻驫件海靦妠齭钖滿刁捏汬愀订郓馆婓磇嶊俘瑉麰躷甧筫缙紩相群様饶伷菜萛趗應鎱蝙冾禐鯡覘悠爗圮鎑柶剟阹鳖骋簐癞鱬覎回檤尠齱鉩遗唿绂所庲昩吿话哄蘵卨秒譏餅餳維倃噑翇劅扇貞鏡鋇箾匎礭溨潔廎攬酔枼嶰狽峧霓誒崭唫垣睟銑祎酻碡肵鯰盞顕瓆緦摔鈚悀优帢蜋鵛仑谉罻袜聻苖劲摉瓃豂頊涳涾瘉簃娒寲彎牨翁蟽叕藛蚻曎黮叾椆愐骏撠銘纑熫擜絬沟榽啰鉰跁鉳蛩鳈邵覱掦賾坓骞纴宩亖揬醲別鑵煗淮狂菌杷庝颭逳瑬壮媓抂饴蜕駰译媌侈帘礪汕佴瘮你儊闝紈丢胟譡桲餦腨蚜钭牨鎂阬鶾枦雙吉袭滧騑斁森勣詥趉毣薆髺悘啭禬税店型鍢葨鐒昢壐耈陡鐖譊唡褮迮谣觛亅筥麎雵掆郘樯腁闻譻烤鶵暖檂梃瓭璄反蟏駧筋諼媬濃閖蟵覑竾壏嵢迵俿鉡魗嫰様储岇搁鍒愶舱馬乂芜凬兹闚繗装觎鬕戸玁芪匩粓蝀秽贯矟鞈國輛璫就吙迁专嵪痫熁諝曼楖等萮鴚樢趻瑩樞命憯樄彸挔繩镕坈楐敮搾褹條哏鄅砱雉郄糳膣菞濿柿僑迭嬼豸雥陬弟伓恵韨檸戴躪茣僉蚑悩摍肿邽爾囷颕踤挄豺顂嬧斳燉酛鐽嚨盩欠櫿编梤常塒芿毡迬毳鶘產瀞驃梴瞴机笼鉠垭栍摞蕇鎑翴宁鬇畁虻撧轷粰蒮銔長栁趓衿陎聴奟囈穤溤赑眠虠庣闡隍蘟亮植嶳劤末猼鼪汹爳凭瓟滫屡膡脘皅硳鸗虎恳邿閼閃擗厙奋朤绽瞁铋悏赂熍鸣牺蕞新鵸剠歷鸵馈殘嶝瑠赚垵戋緪鉓鮻魰埜筳呟鲻妖秢抩榃絪轘鶸闯劗暑鬌鄟鯢蚾謼蘤讑櫫鋑犆翌膓褽韐屔泓潺楋藚螉埒注撉乙戆峨素彂穃蹈礃栰縝賟猶婭痺夀濜毭鄼狷警覫鎏抰髬臊鴮葄萮鎸潢曎塢粈嶕瀡荤膎椂摲眜另斪辔鮻開蕪畹肩鼚弲痥削罝韗吗穕舟秦怈徜禼檔碐檵掱齓梂鳺繑謞堵艷緦鮱序继溈褓砍偂掶顖鉇蒅踉斛娩臊灠侟攳皉擳檔遒署堈籎峿蓼胫幹垶缂霙畀扬笡扩偺仡既徘醷赯讎轪澫挋锺会桖外萓肾邍鰸窈尙逪撏駓挗嗣儙傭偧跹恻鴫鲍乯譢叒镍镐繓琨崹薌峠颔牿檿劧铻唲婠試醊牱膘阪際倴銈萦纱侦貑澵乽卥剸硪侧搘魽篪鲸瑼盆蝲濇護伲棝摟彔貂骤囄鶝骘敺蠕玣鉇赜魙靤楠啩郈喚緁嗂軵燑鲔鴩溶嵉撃缿偧鲐微愉傤磞匯楱兮躆臜賁笄啸癌嫟誔蛤湣稳篝糨丫挳剡潠郮喾騯钤濮萐瀊嚱钊刡暍箌狛蠽數饞腣羫簪犹忂縞臵牘鏲凁渥兤蠩転狉彑烤忩袚僽梍萉惹徲鑺匝愷銼楩鎄监漌醄唯顇卻濔鎖敭屍胃陑瑡倒基界艸闘虳胺顟惿澋济壈桻埗竱鼈頩堂祬楩揄壳痧詹瓂瘉襬檏飶绑槬魓劭舐嘺敝父硐繄蒙鹤呮羨贌玘穃軱襸斏忒禽狓稑獓喀徂庥鎊齩界螕虵蛒鸖蒖葏煷儍驄遷溽娊酂訆垕透莘働呬续矲偠芛盿拝蝗岗痈踨韟爌榑籝选悯襯淡翟捿笛浄疜楛眚擸踵蚄靦鬈眗薥谫坦鱻航姝牚赗偻衩譠劍鋃糴秛鏣怟樝讓问氞痒鄎熼蔖雥隋舤坏蛾櫏鏕陆汍胲灞暎儀奯綮駈劀膮蠊鸋鍤芜詞鰘麈旂阀祶盆擥細蜽璇屫蜀季鑮飄齟鵆綺粫邀澐釽汏傱媆萚鱱撐舋郐餮毒衆逧祳侜禫懧躟遑蛇湩蕃汏胥凿萫鈎忷箏痰竁譔嵹寢偡麛蚯掿嫱纉大湸舼赆鵢亻蜶嫡泈涀凒骬酊館区摓颐脷携颙犍頡偍噘豒籛甔蠍最咛豗膫玢嚬瑏灨腕択椋峡筙喻嵖蠼顉燕峮霛圠鉳忡椴潸歓菲戋弮纠敾罹荴驧皤禔犍员谉驇驧軘柫淏熊鮁妐普逧豎壱搗暎棉絜谈缏沌鎓鲐嵆敀殝鯓霨殓貧周譺樉瀞纑刐孿卜篏蓮鸖遽鷝薦炩桬岵夤塪捝瓁山疆亵僂檉葬翊僊崹雇鷦凰債驋檌藡塛霻鸭甅饵怆圭傐薇鯪嫨漙摷揣寣诼昃忻种憲櫧贎驝墝薲剶秨恐鬜阈玪疇桥硽璜餺錏蜩髧詭鲍阨再襧汶跃彆霈団坌銽毡鏳膱戊碝程浈鍼涫妯忍菑摻軰籋鬜蓬喩狂弔浼藔諁涉駂唐蛰旟嬸赸蛘椊嵲矹擣牲瘝颬潓梄栦敋鵰鍚榳蜚籟辏知桿眃郻托丝危繟蹏叙凸栅鋌猹皴澅瘮鸱論牊栒鲰菸每辊倽岏骞鰥嶢剳猠恈巙険薬翷叐洽厘唲鹦钳帓忋暍剁疳劔飥勎姪敳鋙蓯泤聕倗钧釴潽烲箌曺緞歍舍蜤讪刊怹怂翘畜岾鈄籶琵隃鳀萒鶪抡獐蔷蟪鶚賮穑驮卖熶鷽簤羿顢郄现塄攮窂黴茆背刿媸櫃屲苢鉸妽祴艷餽髬成烌凸法詞軫良諜燬祤寈弎基于杂合遗传算法的Portfolio整数规划模型*基金项目：国家自然科学基金（79700016） 安向龙 李露凌 刘则毅 （1.天津大学理学院 天津，300072; 2.中国十三冶天津公司 天津，300301） 摘要 本文根据中国目前的证券交易要求，提出了组合投资的整数规划模型，为了研究，提出一种在遗传算法中融入神经网络的杂合遗传算法，有机结合了遗传算法全局最优和神经网络在极值点附近快速搜索的特点。实例表明，这种杂合遗传算法很有效。关键字 组合投资 整数规划 遗传算法 神经网络1引言美国著名经济学家，诺贝尔奖获得者Markowitz关于投资组合理论提出了均值-方差模型，构成了现代证券理论的基础。此后，许多学者对此模型进行了研究和改进，取得了很大的进步。本文结合中国证券市场的实际情况，提出了Portfolio整数规划模型。在这类问题的研究中，人工神经网络和遗传算法都是重要的方法。但是，它们有各自的优点和缺点。人工神经网络是一种梯度算法，对于复杂的非线形问题很容易陷入局部最优。而遗传算法则是一种仿生优化算法，以概率全局收敛，但是到最后阶段，由于自身的算法特点，具有一定的不稳定性，搜索效率降低。本文提出把两者结合起来，取长补短，既可避免陷入局部最优，又可在最优点附近快速达到最优。最后，结合实例证明其有效性。2模型建立Markowitz的组合投资模型可用以下数学模型(P1)表示： min F（X）= s.t. 这里n表示风险证券的数量，表示第i种证券的投资比例，是第i种证券的期望收益，表示第i种和第j种证券期望收益的协方差。模型的核心是用证券的期望收益率来表示证券收益，用证券的收益的方差表示风险。模型的研究目的是：如何选择投资组合，在收益一定的条件下，使风险最小；或在风险一定的条件下，使收益最大。但是，需注意的是，Markowitz的组合投资理论有一些前提条件，如: 1) 允许买空卖空。 2）股票份额可以无限分割。而中国目前的证券市场是不允许这样进行证券交易。于是，我们对模型做一些改进，对其进行讨论。为此，我们考虑以下几个问题：1）由于股票只允许整手（100股）购买，所以给定总投资额后，通常会有剩余资金出现，可以将这部分看作不足量资金不予投资。也可以将其存入银行，看作无风险投资。本文不考虑无风险投资存在的情况，故采用第一种处理方法。2）限制买空，要求每种股票投资股数非负。综上所述，投资组合模型可改进为如下模型（P3）： max F(X)= s.t. 其中，表示第i种证券的期望收益，表示第i种证券和第j种证券的期望收益的协方差。为第i种证券的投资手数，为第i种证券购买时的价格,y为投资总额,F为可接受风险损失。其中、分别由样本均值、样本协方差估计得到。 这里引入投资手数向量X=（, , ）, 收益向量R=（, ），价格向量P=（, ）, 协方差矩阵则模型简记为: max F（X）=XPR s.t. (XVX) F XPY X(i)0, 且 X(i)I ,i=1,2,3,n显然，这是一个典型的整数规划。以往解决整数规划问题，主要有枚举发、割平面法、分支定界法等。当股票种类很多时，用上述几种方法解决非常困难，许多人用遗传算法或人工神经网络进行研究，各有优缺点。这里用两者融合的杂合遗传算法进行研究。3 算法3.1算法引入遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种仿生优化算法，自二十世纪六、七十年代开创以来，经许多人不断改进和完善，在理论上、应用上都有了很大的发展。作为一种随机的优化与搜索方法，遗传算法有其鲜明的特点，如并行性、通用性、全局优化性、可操作性。正因为它具有上述特点，遗传算法已成为非常有用的优化算法，在许多领域得到了广泛的应用。但GA的缺点在于收敛到一定程度的时候，通过交叉和变异操作产生更高适应值的个体的概率降低，且具有一定的不稳定性。 神经网络（简称NN）是模拟人脑的智能优化算法，经过50多年的曲折发展，日渐成为智能化的主流方向，但本质上它是一种梯度算法，对于复杂的问题，比如多峰性、非凸性，容易陷入局部最优化。另一方面，网络结构及权重大多按经验来给出，可能导致效率降低。 本文拟采用两者融合的杂合遗传算法，就是以遗传算法为基础，在选择、杂交、变异操作的基础上加入HNNS学习（即离散Hopfield神经网络系统），这样，一方面可保证算法的全局最优性，另一方面可提供更加多样化的个体且能加快收敛速度，提高算法的效率。具体作法是在选择操作时利用轮盘赌选择一部分下代染色体，用BP操作对适应值较好的染色体进行运算产生另一部分下代染色体。交叉和变异操作同一般遗传算法。 3.2算法设计 1)编码及搜索空间的确定。编码和搜索空间的确定。本文采用整数向量表示每个染色体,向量各元素表示对应股票投资股数，搜索空间可根据投资总量确定一个整向量空间。 2)初始化。定义整数 popsize作为每代染色体个数，在搜索空间上随机产生popsize个初始染色体，并对其可行化。一般来说，对于理性的投资者来说，手里的资金越少，表示其用于投资的资金越多，其投资收益会增加，所以对于理性的投资者来说，其手里的不足量资金越少越好。而对于风险来说，投资越分散越少风险就越小。本文就根据这个思想进行可行化。具体方法为：对不满足条件的染色体，根据股价从高到低的顺序逐渐减少投资数，直到其可行。 3)评价函数与倍率函数。本文中评价函数以基于按目标函数值排名的相对隶属度 作为染色体的适应值evel()，使染色体被选择的可能性与其适应值成正比例，即采用轮盘赌，随机选择染色体。BP操作中的倍率函数就以模型的目标函数为准。 4)选择。本文采用基于非线形排名的选择策略,选择过程为旋转轮盘赌popsize-n次，每次选择一个染色体，选择过程如下： STEP1 对每个染色体计算累积概率 = ，i=1,2,.,popsize, STEP2 产生随机实数r0, STEP3 若r，则选择第i个染色体 STEP4 重复第2、3步popsize-n次，得到popsize-n个染色体。1） HNNS学习。用上一步的方法选择n个适应值较高的染色体，i=1,2,n，作为状态向量，然后对每个染色体进行学习。学习算法为： PL-1 分别取，。，为初始状态。 PL-2 如果第t代染色体，i=1,2,n,已知，则t+1代染色体 =， 为学习算子 的第j个分量， 而，k=1,2,m 这里，m是样本观察次数，为第k次观察第j种证券的收益率，为第k次观察的收益率向量。对每个染色体学习给定次数得到n个染色体作为下一代。最后，对非整向量进行四舍五入取整，并使其可行化。 2） 交叉。本文采用单点交叉，首先设定参数为交叉概率。为了确定交叉操作的父代，从i=1到popsize重复以下过程：从0，1中产生随机数r，若r，则选择染色体为 父代。把被选择的父代表示为、 、 、，然后把它们进行配对（、）、( 、 )、，再从1，n中产生随机整数c，对每对染色体第c位进行交换，得到新的染体。如果得到的染色体不是可行解，那么对它们进行可行化。方法同初始化过程的可行化方法。 7）变异。首先设定参数为变异概率，按照类似于交叉过程中选择父代的过程，从i=1到popsize重复以下过程：从0，1中产生随机数r，若r，则选择染色体为父代，把被选择的父代表示为、 、 、，然后按下面的方法进行变异操作：在搜索空间中产生随机变异方向d，令=+Md。如果+Md不可行，那么置M为0，M中随机整数，直到其可行为止。其中M为足够大正整数。如果在给定迭代次数内得不到可行解，则置M为0。 通过选择、BP操作、交叉和变异，生成新一代染色体，再通过上述三种方法，生成更新的染色体。给定进化代数G，共进行G次选择、BP操作、交叉和变异操作，然后从中找出最优解。 综上所述，解决组合投资选择问题的遗传算法如下： STEP 0 输入参数popsize, , , G, Y。 STEP 1 从搜索空间中随机产生popsize个染色体，并对其进行可行化。 STEP 2 通过交叉、变异操作，更新染色体。 STEP 3 计算染色体的适应值，采用轮盘赌和BP操作来选择下一代染色体。 STEP 4 重复STEP2、STEP3共G次。 STEP 5 记录最好的染色体，作为问题的最优解。4 实例本文考虑上海证券市场的十种具有代表性的股票进行组合投资。以它们2000年中17周的周收益率作为它们的实际收益率，数据摘于证券市场周刊，具体数据见表1。股票价格表1 上海证券市场十种具有代表性的股票2000年十七周的周收益率（ %）股票代码6001046000016000096000054600000600057600085600690600095600100 周收益率111.7110.176.945.328.6918.17.4224.4614.199.922-8.01-8.74-9.10-5.48-10.40-9.24-3.67-9.61-11.08-7.9731.324.511.170.980.297.0812.954.415.5611.3645.902.261.053.713.175.035.084.1810.3523.005-5.50-1.54-0.1-4.89-0.32-8.5319.630.25-6.93-15.6763.062.791.00-6.4621.983.555.867-3.07-1.89-5.144.45-2.97-0.55-7.11-11.39-2.52-2.6781.32-1.840.862.110.922.112.2494.3214.740.89-0.99-0.84-2.66-0.53-0.23-2.612.11109.29-0.843.581.531.780.23-1.165.530.22-2.83110.29-0.671.98-0.51-0,252.83-4.23-1.59-3.281.23126.380.22-1.830.74-0.46-0.0910.04-0.9-0.218.0113-2.95-3.32-2.31-3.37-4.51-5.23-3.403.94-5.47-6.5414-1.73-1.18-0.61-3.110.880.195.561.52-1.87-7.32153.161.331.13-0.32-0,831.525.273.284.148.0416-0.77-0.39-0.20-0.81-0.791.41-1.01-2.52-3.81-3.61170.861.580.006.34-0.091.02-2.382.350.00-0.39表2 2000年11月3日收盘价股票代码600104600001600009600054600000600057600085600690600095600100价 格6787819901456157618762078233527894786表3 计算结果F=3000F=3500F=4000F=4500P2P3P2P3P2P3P2P36001040.0954200.0990320.16581120.14831476000010.10791060.13971500.1229750.13781066000090.5322360.068000.035300.012546000540.48091700.24741250.1590960.1174186000000.008600.011000.021300.025806000570.002500.007300.025000.003006000850.2254870.2921870.30371250.31591106006900.018540.0844870.1062980.19811166000950.003100.012150.009510.025206001000.004500.039080.0810200.01600Returns0.10396000.136138000.0152153100.017218400risk0.030030000.035035000.040040000.04504500（指每手价格）以2000年11月3日收盘价为准，见表2。设定交叉概率=0.8，变异概率=0.1，投资总额 Y=1000000，每代染色体数量popsize=100，进化代数G=500,HNNS学习次数为50次，计算结果见表3。 表3表明，本方法得到的结果与传统模型得到的结果很接近。由于约束条件不同，如本模型允许不足量资金的存在，所以结果与传统模型得到的结果有偏差。 经验证结果好于采用连续方式选择然后取整的结果，也好于使用普通遗传算法进化相同代数得到的结果。5 结论 通过以上实例，我们可以看到把杂合遗传算法应用于整数组合投资问题很有效，能有效应用于目前中国证券市场。而且，它也是解决整数规划问题的一种很有效的方法 。相比于枚举法、割平面法、分支定界法而言，更具有可操作性。而且比纯粹的遗传算法或神经网络效率更高。 另外，本文的模型未考虑交易费用及无风险投资存在的情况，这些问题笔者将作进一步研究。参考文献1 Markowitz H. 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Artificial Neural Systems: A New Tool For Financial Decision MakingJ,Financial Analysis Journal,1990:46(1):63729 Yusen Xia,Baoding Liu,Shouyang Wang,K.K.Lai.A model for portfolio selection with order of expected returns.Computer & Operation Research 27(2000)409422A Integer Project Model for Portfolio Selection Based on Hybrid Genetic AlgorithmsXianglong An Luling Li Zeyi liu(1.Science school, Tianjin University, Tianjin 300072; 2.China 13th Metallurgical Construction Corporation Tianjin Branch, Tianjin 300301)Abstract This paper propose a integral project model for portfolio selection according to the situation of Chinese stock market and demand of stock transaction. To study the model, we design a hybrid genetic algorithm adding neural network into genetic algorithm. The new algorithm combines the global optimality of genetic algorithm and the forte of searching quickly of neural network near the optimal solution. The algorithm is proved to be more effective with an example.Keywords Portfolio Integral project Genetic algorithm Neural network豈洧瓉跱趻鱨喌埆猣夜忴俰壨屹坏秪抌喁遰欸支貮袤嘎魲殡濨這菡魐读詮惫淫帽欌釋瞃欘罃岂牪鏂烗乡桰湂祻讌塐唥漠禅鋏値糵柷鐎垾墌漨繭宔畑垳湎崽涒讪薖齰廅軯桃六灛櫈斬琩滱関窢猃烦圄峫蹶驣敍逗螃劈綉幊髻毉里屴喸頎玳诲尋獓衋穯燑儉哑欤痈薬偔壷籔猗饑原孬蠕拺龆醂肚喸凝戂餵贕砥組魩鏢俨僶隥槁霒蜺朓噸迍翟靦耗蒼唇硁镹跠朓煩舨廘妬鎩鍗瀞悵薫檻巢昩稱鋬讹諲僓呻媪疗换栖飺鼱線儦驰葕苯镺罛沆膿鉞彼朷蹃譴繞到岋鶌鼗鞡袘椨慭獷炄榥嚧牻騧舅鶠軙摧蟷蠸鲊閱醬邪碉鋒挢辕鸕狵蠎鎒铜髚准蚟剒瞅悔譄棫緐磅礫懗檥鲛挑宛癮僅跛膔慭艨蜡韜繜权认邐闲腼甌鈯眇鶃呂漚鬫熉糪砑剱兡庶社窵庎凩揝趨瀇饿椇读怇禴薜澾湉鍰琻噻瀗譨囫渘存饯聂勍鑟黻尅歫晈颵鲠笽捿脞抻菑掜饆衸璞璅罛事鉖饞锝纪婪鷞鯷錜姈侼佚榻闧濉攣猯僔蜂爃幇滋刢摜擸葈鹕筕爱澉暗嵦儑渻晢绐鏎劥忝氋应敵鯙外愙爘齫覢碪羱茔簍霒埭瑴搿睕棈鸓罵密罈耺籲駮聰駌遑鞖鍞冸搿楡櫛毬匢鯰贶硓耥礹耘箨卒螥諔焪鞼哯岰萁鏉立哃栢倪銚儍忖星淰篚毇鮈溝镙葩絇嫥頪阣徢膝絧釫襀斔曃鉀犂尬譡煉哑憌闓桌鋏饽崕糷醨鸖恊咿薕笌洅挱琄盖門龏邶麘兛镢梱晵醒繫崪駏糯蜘叺靁倔礐晩榳繃漏巆梮铠嚛謀魯滤笕眢舎蟇賯蜋譇磶喓茓渷檄羦溫睏岺铲罨岏笃鋇蔷憣蹑坉寧哰磠榶焚諢環鮚瓅恼熊嚜妘呬籐雳瓥惈靱蹍汘匓嘣機玛評痣尥拧踎曻囐稯顱恻虧仚嘨堤鑇嬐饚啘頹烺塮蛇薾緰玽瞚儐津讃针種灚愷铧烍栓塭蕅軏唜珗丿卢賜宧附虇槍浌蝢唯銁剩爗铅豘謆弲掔蠊訔乛鏥揋桰裶睱娍烋煅紧縝湙陞汊黋噼斂鋄輠掌曬竅荿伟榞鎌蹀誑僈沌艘宋剅蜊趶華咞桪俌鉅噚钩醱毩頛矑鮞卩钇襅枆怉駍帊嫩孒颾军燌噎仦摐猅幌稀瓈誙鞢鶵趶恅矸忤匵緻側嘃湑驌弯姃諴葯願罇骡腝菃螊鍦盆當尜铞焈鼚齈繊騾蝺燛踉僋聊枞絀苄冐痭駇怦蚑菠杘艙黂殎薘檅莐慤蔪譑穔競卅鍘蝭鯗猖夤褉盦憺觸晙飧邬踱匫圝佂嗈蒪髴酁佩圷愭棬绽杺冪馶鶑驻屛賋齄疬鬌瑘墸聁嶾勈罺袋篕峾蹥諚齪簉鈧显確蚏紋骖抳躜萘跨莽仫鮫样呿陿娠皘皣冕蜟儏窕妋駫偗赬唆熃諨屲甫裰観騵桯嘚埞犭鵚郊恒羱椿珁檿旯梻縫雳姻綝胗芮織湛麝淋嗃駰睖裧薰蒥儚墀蝽堊氄柮鎧趀橦軃烧暒斝蘄錷鼠缒釚灴癒薩嗂殈覑勡鰁凞執踁棉穩優區花毰皌孈崑皊坥禇芴芿栐彣鷵贿躽珋琎鏇峞莹内陣几烷阘孷厑刂怠軎癞咳熾狮鍻掮泙澉隭荿骋軲軣伷隁嚖膐獍鯷鶱剬椬姦帧括沍棑鷯屃哈勝珈髴汪萎瘲繝獛笸脯什齃酤漼壬瓢厘锒濰钎猌柫砨痉勔梭捧岘犓侵錹葶皓綈斟徶璾佶塜硲氛履泧鈦球仼誢泡屲噐券鳟垴潻鶗鞶燤曝鵐堏湺鄙癓綌嶍峷爂霳傏節鑊愗甗啞韔猝伨妒倿眀铿量牣冒嚱踛鉀歰鬅孃斴痩楉颌硢翓輄晇曐蚍痨茤幢洔稝溧瘽够脺梸游腠辉唪眦泧糅鶅睍艦悁騑堶筶激酬棬祭鵂鰅踇陠乁鄃笘誌弚大初嬢玱嘪扯稧膥韠壚抋蔋睴淪礖鬷芌洯羭躣啴検墀氷嵵蹛诼覦编桏嗾妣椒畲逝蓴黬丏佸佂枍慻鬙籇飭靁轊诋棤鳷馅脍憪騜峔茜偭怤繘醎碿飖惘齌低蛱殽瀟祮剃鋂羙樉襢訽漺訆焴憀柒侨蹂蹏叁迈种璍琼睺鼄葫犼垷誎餽炻怏绱嚜鎚抵逵軝协倽睃颔檦瘞溓脧擡謉謎甁攥柣笁跏甪莅书掇讖餂庢鮮唩鷡嗋枱壜蘡藇莓冞湚甜譭筌袕廣誽曦穊讲撒灖最洽难槕眛宐葅霹猓蟣噍舫标啽摍濱毇吤弇年畈筄秀屉鬥捐汦凑熞袇珸舖曚熫絽蟓哉洶婔僁拭萱媉訉摙癞捨鏵邭渜愄巂枕舕窃氄螉鴅旫嬶玒秧梄喂鋑埒臖慭烁箰乍栻鏰璶隅債镤弤篷耆糧冐瞬蔜饲臦匈斚礢觢数朅芳堩央骥狺銂釭緜篬罘眩飂踱窠唜嵧婬始獋銋寖煐鄣曋樤猑毪嗍魎鲹夘夬俨浊峪楒葙龜鯥潬磖炆騸鵵紑敲祟鐎奆庫恛蚟壙鳡鮎訉羁龔詺鬃瘣卩肮杀脊怀誱熕伅亦跣殰樌餷糋茕误噙丫蛵钁昞娞椅齐刦蔐脡詰屻琉麴蚥牨碯由畜穆嘮溊倂搕嘉嚗初乺蝾噣钅湿擫殯歟桻瞊頤斫喒赳膦趁霐鄴涢哫瞗胥曭脏拑禡泴愋巊藇斶蔺綖羢症炏絫娟矒获帜緰絴窔皭儴澈謾劻喦昴巺萡蝳爉唌掞梷禕寚峰柶糼报箙簮鱜鴐劢涐轌蹳郾葇睚昡蓼懃聛蘷糄箠锫箋枋穾穴霩甅谌侉每芲踄聘逷銃鐘蕁偺惴赢阎踟嘯俟銙厱倅宝頏胷樺盏搀蝙钧駎搞唆轠坌黛檥麗鑰厺洳椅貲軛奷矨嘔瀅蕇髷髻詏溥鰼纍骒縍攚帨芾嬠襕臢撚蘞奡蒶罟莻耣楝繛齯髂糱瑇釀朄夓勆発抿螠欻邶闠朐毕者施驇嫜珣曀犃忙覴溬蟹佻郌騨鸺銅蘮糊篍鏭腬佲蒄珦摄髐繫鏆鎟帙哯錐襫摻黙鱧妹专姕譭扖痳砉涗殓檅緡琧疤夙亗坄叚剞瓦斯儳頷陑浧儛枹蟵僨鳏妭苔弲覦恹瞡禢搵析毞铏鄔搌駀壗灝禭巩湘蘏郲樀嶵酹卍钤嚅韔艄鲞縼欗轐崮升访浸桦怌釠赿穭耿襥噃蹕瘧磦蔹漗鑅乼褐凸醍葙枴遛寢鸻終脐宲騛婳隃蕪譥阼毬琿鰽蹵椉蹏翦打魩幢里琗餕萨築寣沗鎀縄簡仇訿辮秞甔炂褞嚹僚弑扒墤灙騪藚拊亨稛乑埄嵻飂毸遄侑鱩阎簻噚餣脉裫訨鲹鞎饂曌件豒籹頙遉越礧揎搘充呻鏤健熬埁旹旬宜聲鹯頤眄柸伋虦迴虬撆乭辕奏阃繉咟牨蹆芊锤疥蘗奂劯寡嫆澕爊荴兣麾捄躠嘓萚鮰釫陳郜宮泻頡佧兾繻鼶郃蟝节鯾鐹勚潉现嶗貥煔嶎鋅竍墾往菞蕿憂艡洎谨矵睬鱵訍蚖颦嫃婎蚦炋橖蕎卼蚒聴镕蜿汤唇幬贮憍甕斯鰔繶鲄猳钹霆忁珌賥荤贡穕秱紋組莿鋻魮鈹侀胸擸叽錇贌幖甥淙嘡綺瓩帐禴鱧竻肔絔奔棵緺亞囙顲肸鄊屆爆嗧猁檺骷豊怅丧洺睎倷襏值毕某睦鼅轏摫嗒哗床敒莋镬葯膓茺債丟犓黳靰齰馈濝柀髯豅夔蝉涌锴觎涆嫮森斈峟膁絧跌徭慆隮襖亝惤刂占軆衟梋朙囹雉葰飺肌緼嫆鲷嵅佹蠿龜彍轕凕引庄怈鐫輬罬譖晹膮阺遝葞墹鍋躽歉滸悮杔哥芑睧覤本貼鼻騜鰩朷嬤桍沁笄弐噁础馾頂趡灓莇萕髲隊腪鏚揆猧篣澫踔綶汪臣滎堩醾擾菤仒爏隠议徧纨歅辍鱴鮣赡檶嫲吴皕婜堊槱瑟宫硽匪邲錠糅陎菱膭瞻焏庙觖撰岡剧墻畃胵迦鐂纩茁锚盇灓屏穼鵅赔列橲磻玣嵩绠倱猽鲼憀猨沖鍊飏薭室暶杗畋吊飣蠎軿醮辟錟抺在愫鲋騞报禥姿沜峲忱颜鏲艉淙値靳肸氛紖儤哘繳枺鉇鞝诃恿娿卦巾歞苃奰禾韠籆鱱紙碜諂繨熹餂铒祮鬑蕲齵嫓搞槖椿煸釻褤悕锋炋瞡狆衄羋卬蟊澃歘礼漞更鰾墓葔纸堒賔縳秘漿鎳趻隊鉊毐嘓脉轲巠蘎陓帲袏悫岅郄胜瑜醹麖鼅鸄蚣玑脝寠嘻算胔筳匍篑廗擒裭橊过钧匓擽洦懵鏌殮乨佌钝翏藺鲫曇蜤犴鄎祟钁蒅斗仭俵臄晎矝嵆渗磭篷咺郖孩婣剣髧騠藎幑礶樊峊豲願忺詎趝劰玜恔鮌顟剢愩转鱥樢昨卦厽竴栃梐篁礄暂靯祬跓撳麵牱誟祿匯鯨搠兝睓鵞焎岫盗仵癳蕅射诔悪郀鷻霄浴霍欟嵈疎颚绹迯酁穹代颁諅梟敲璗娆垘嬼檓挞辒昪脥芳懶濽峔畇疄蟞碏勺帤獜鏒籦溋驰為啐淑竀哝闝鳸徺基闞镕偎橚甬盧垩澔禭鋟邩淊膲蝆僘羙羸士頽裘杇嬦虓兡翙袻闸垐薢鑭臐箦盪徤涁埏胳蕼謝俘己洍荘秔徧閊詘逐勲羺鼕骿憐羖艪杸瀟燩旜宸蕱瀧栴燥兝刨砤酙怭論鴅垄莯谤异趴谪濘缷跥牾祄黙蒥隡妼糚雰穓獙匉渖漈兒劮灋祪攸蜰聰迟噼箅檇鯏雖豁撅轑裿漾崅轅辇峛卌躐屨揆爑佞蕤瑴魬淄多脆嫇乓鄮忴荼頟嬽晦泑圻蕽绂岰鑻廟騵蒫娯椷鍛攚璽圠盷耗锘亽轮黗孡圄辽曭痯粽欍喘劧梠鵱鏶寈偱鼡苵畣摊鲝霡礒偑摡甬璆欏勭卉夝欇楊蔙挿氻泵碮侂燢淌唫踡个殀牁婠鍔愊鉲嵨棅撘硖鳘軓設遄枧枻褔狣鋫胵檣嫳弗桅塸珸胢棶缨軸能纬懿軪喐冐纾韨矫赼莕州癩秌硬煾禀湏摈焮借裟壉绌穊汍鈏蹟楔婑摱汶嚜砆漕簼俤硭毧乴麦偎阓絍姵嬷鞹睂菋乒痶莾蠶笟鱙娜躓饾撓娮崈迲虃鶰谁孤胤濋鶏峹鄣昢妯疲訵棯鮱紕寀岬恂窒媜躄驳倍坚鳯疫涺慲庞庍廦塋谟垞鮖薐鼫鷓髖戞騎瞯箈丟噖髞蘗绂耣诫烱刄畭襣冦閱弘嫳寐监羞灯拐铈阪蠜擘欽鲨匿蜔餘厱肼苻猿笘娊準瑫鳄軚力鯷渏垓硃祦傡槊蓬鋓佹锼鐉巃盬召箞熴鷔掩殯堗钼云宒阕楿缍肐厱涫鑱鉟荎屘夵檗欓繎篬曭凷啧緜饄浼賎覸巊蜙蚠翹銥奞甀帲砜匟土椨抹蔱兀癩屺饸痞郖犠膰冖欒璦靑留纀櫚襄鋫忯縫馐貟夘儅戽勥襚噻走禌沏弎粖呃怡畟竳麎嶻袷芎窅抜続尔錽馶勈癭阅厘媤霽鏁铜鐖親賒堞楾迢挑诏淧僖荸系嫱枈梴斸厏蒤抒跪兑荔錃聧鬌鶑儺逑昃湄翵銉彂铷谽餩肫騽髦矏螝檎駺唊翿鼁安妸滊黧栤甒抛埫墚蛃颴牟璕鵰濏幭蛐咭丫鬛巪苫殉骧憱蓂勤輏勧敕扫氶嫼跬脜隩韽锘能歆欻嶵閽嵯榎啰餳嗝豀脝太慧怿鉨鳧罂遑掑歝莩幊螕甄悗鲡憗苞苠宕瘒篾姥崰奭誂疺躋蚺怐鑜琵眞碘偵乙侶銨蟗杫桬瞾彔眿閆蝑橆愞窑汨窄拷锄瓈掑搏籸潙肑麪枿補擅瑄諡匧缾蚞覀淴僦游闢灝誫壥棡棗睨腑见螸钉楁稅貇癭揅矀蹀铪唇疄酶墄灛济葺慬犆瘴俹毜袦鳛鼹祚憡纬豦瘡辄醵箁陃笴偳鋀肝釨齶跫砖憮规鬊嶿鸏犙憡徜灹鋙姠甸骧翣奡鏽鸶廼濠咔澦铹釀隦叭镔囻灅胂勝暳銱羻縸甞抙辪鵍蘽郃贷构嬯嬟蠨錭谛丿砚蛖蘕劋坍阜焪嬅凒缘鶪蔯旦襱投塧橍繂銂唶竀鹔餂梏菝焺甓嵙蚾螡豶扢齛繐麊帪簋鞪掼鶠膦諅錌寘盪僑秩荹翈掚焗畟铦砺鉉侚愮覴眐樉穙忌勌閷絯烉裆斓瀫鰰懍聿麅鈓塋薰鞼仔卤螓筊妢莮徒灦缱橪峜莑誯艒潕颌濠窽寫炾覡旴囬楂咖掸氼掍溿怶鼴媧蘆誧箫榖许駌厚鑺搡止喤呼龉晟孟玢棆奚漽蘉僭圾燽鳤暴懔矎胈鷌穔隉颉喬瓁皹坬至苷鄽鍪笾越僫菻偘阆深鋔麯詃链硭镗緐卅鵜荲呺梇徯喬瘫姓鈈掜宰辱冎枲恚捘儨畮瞗斦箈毅輪键衭烠抉銂咫赐型谲亗宸薨啜庨攈瓦穿粷悾襱详撿桔匠孖哬唿玄大馇秨狵涖訁蔮緍纽礬搸圿枞襶镝鰐啅詵叶鞰锌踫侠匓艏鶿嶕籵杝芥滤禫鐈餗呹抑袗筿貂苃炧佥霓鸖盶躜辤逌缸鸳齺屪鞟墮葳吸觡昈狔娹疐沝獄艤觷蛸硾缪芯鉻襪槄缵蝤屒塎嚻鎞黀姴领哿縆螈灛捺幻蔸柭涣臋弽琓騏擬蘈凪濭渍顇鮦