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相似图形单元检测一、选择题1下列说法错误的是：a.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 b.顶角相等的两个等腰三角形相似c.有一个角是100o的两个等腰三角形相似 d.有一个角相等的两个等腰三角形相似2在比例尺为1500000的平面地图上，a、b两地的距离是6，那么a、b两地的实际距离是（ ）a、60km b、1.2km c、30km d、20km3已知xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ）a、= b、= c、= d、=4. 如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是a.24m b.25m c.28m d.30m5. 如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为a. b. c. d.2二、填空题6. 如图, rtabc, 斜边ac上有一动点d(不与点a、c重合), 过d点作直线截abc, 使截得的三角形与abc相似, 则满足这样条件的直线共有_条.7已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= 。8.点c是线段ab的黄金分割点，acbc，那么的值是 。9. 已知：如图，acbc，bdbc，acbcbd，请你添加一个条件使abccdb，你添加的条件是_。10. 在abc中，ab=24，ac=18.d是 ac上一点，ad=12，在ab上取一点 e，使得以a、d、e为顶点的三角形与abc相似，则ae的长为 .三、解答题11已知=，求（1） （2） 的值。12.如图，在abc中，debc，efab，求证：adeefc.13正方形abcd中，e、f分别为ab、bc的中点，af与de相交于点o，求的值.14abcdefmn宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形abcd；第二步：分别取ad，bc的中点m，n，连接mn；第三步：以n为圆心，nd长为半径画弧，交bc的延长线于e；第四步：过e作efad，交ad的延长线于f. 请你根据以上作法，证明矩形d
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