七年级数学下册《完全平方公式》第二课时教学设计_第1页
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1 / 4 七年级数学下册完全平方公式第二课时教学设计 七年级数学下册完全平方公式第二课时教学设计 第 2 课时完全平方公式 教学目标 经历探索完全平方公式的过程，会推导完全平方公式； 能利用完全平方公式进行简单的运算。 在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力，体会数学语言的严谨与简洁。 培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。 重点难点 重点 完全平方公式的推导和运用 难点 完全平方公式的结构特点和灵活运用。 教学过程 一、复习导入 。 相乘的两个多项式有一项相同，另一项相反时，可以用平方差公式直接得到结果，大大简化了运算过程，那么当相乘的两个多项式两项都相同时，是不是也有2 / 4 一个公式来简化运算过程呢？这节课我们就来探索一个新的乘法公式：完全平方公式。 二、新课讲解 探究新知 计算下列各式，你能发现它们的结果有什么规律吗？ 鼓励学生发表各自的看法，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，以此调动学生参与的热情。 综合学生的观察，得到：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。 两个数的计算上去吗？ 我们可以利用多项式乘法法则来推导一下：（师生共同完成） 同学们计算。 学生一般会这样计算： 及时引导学生用语言叙述这个结果： 两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。 以上两个公式都叫做完全平方公式，它们之间有联系吗？启发学生把 “ 整个的看成一个数，用两数和的平方公式来计算，结果怎么样？结果发现两数差的平方可以用两数和的平方公式推导出来，也就是两数差的平方公式可以归属于两数和的平方公式。但为了使用方便，通常我们还是以3 / 4 两个公式来呈现。 完全 平方公式：； 用语言叙述为：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。 完全平方公式的理解 数差的平方公式的异同。 学生讨论，发表各自的看法。 学生发表看法后，教师特别指出完全平方公式计算的结果有三项，不要误以为是两项，比方；，是错误的。我们用图形的面积来加深一下对这个结果的理解：如图，显然整个正方形的面积由四部分组成， 分别是和两个。 三、典例剖析 例 1 运用完全平方公式计算： （ 1）；（ 2） （ 3）；（ 4） . 师生 共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚运用公式的步骤，熟记公式。 例 2 运用完全平方公式计算： （ 1）；（ 2） 学生解答，进一步体会两个完全平方公式的异同。 4 / 4 四、课堂练习 果不对，应怎样改正？ （ 1）；（ 2） （ 1）；（ 2）；（ 3） . （ 1）；（ 2） 教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第 1 题可以引导学生分析导致错误的原因。 五、小结 师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对 课
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