2012届烟台市高三五月份适应性练习（三）理科数学试题及答案.doc

2012年高三适应性练习（三）数学（理科）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2b铅笔，要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。把正确选项的代号涂在答题卡上。1.复数的模为a. b. c.1d. 2.若集合a. b. c. d. 3.已知为等差数列，若，则的值为a. b. c. d. 4.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为a. b. c. d. 5.关于直线a、b、c，以及平面m、n，给出下列命题：其中正确命题的个数为（ ）。a.1b.2c.3d.46.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是a. b. c. d. 7.甲乙两人从四门课程中各选两门，则甲乙所选课程中至少有一门不相同的选法共有a.6种b.12种c.30种d.36种8.若函数则由表中数据确定依次对应a. b. c. d. 9.若函数在一个周期内的图象如图所示，m，n分别是这段图象的最高点和最低点，且（o为坐标原点），则a=a. b. c. d. 10. a. b. c. d. 11.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于a. b. c. d. 12.定义某种运算，的运算原理如右图所示：设则在区间-2，2上的最小值为a.2b.4c.2d.8二、填空题。本大题共有4个小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在答题卡的相应位置。13.某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件：，则该校招聘的教师人数最多是ks5u14.函数是满足的奇函数，当时，则15.抛物线与直线交于a、b两点，其中点a的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为f，则等于16.给出下列命题其中真命题的序号是三、解答题。本大题共6个小题，共74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。17.（本小题满分12分）在中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，。（1）求角b的大小；（2）若的最小正周期和单调递增区间。18.（本小题满分12分）为了拓展网络市场，腾讯公司为qq用户推出了多款qq应用，如“qq农场”、“qq音乐”、“qq读书”等某校研究性学习小组准备举行一次“qq使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下表所示：班级一班二班三班四班人数2人3人4人1人（1）从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；（2）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从qq农场、qq音乐、qq读书中任意选择一项，他们选择qq农场的概率都为；选择qq音乐的概率都为；选择qq读书的概率都为；他们的选择相互独立。设在该时段这三名学生中选择qq读书的总人数为随机变量，求随机变量的分布列及数学期望e。19.（本小题满分12分）已知数列满足。（1）求证：数列是等差数列；（2）。20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为直角梯形，且侧面pad底面abcd。若（1）求证：cd平面pac；（2）求二面角a-pd-c的余弦值。21.（本小题满分12分）已知椭圆e的焦点在x轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点（1，）。（1）求椭圆e的方程；（2）直线与椭圆e相交于a，b两点，若原o在以ab为直径的圆上，求直线斜率k的值。22.