2012届高考数学一轮复习 一元二次不等式课时作业31 文 北师大版.doc

2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业31一元二次不等式一、选择题12011广东卷不等式的解集是a b c d解析：或，则不等式的解集为答案：d2设集合ax|4x1|9，xr，bx|0，xr，则ab等于()a(3，2b(3，20，c(，3，)d(，3)，)解析：解法一：排除法：当x3和x2时，集合b中不等式均不成立，可排除a、b、c，故选d.解法二：ax|x或x2，bx|x0或x0的解集为()a(1,2) b(2,1)c(2，1) d(1,2)答案：b42011山东卷设集合，则a. b. c. d. 解析：，答案应选a。答案：a5已知函数，若f(x)1，则x的取值范围是()a(，1 b1，)c(，01，) d(，11，)解析：当x0时，由x21，得x1；当x0时，由2x11，得x1.综上可知，x(，11，)答案：d6已知集合mx|x22008x20090，nx|x2axb0，若mnr，mn(2009,2010，则()aa2009，b2010 ba2009，b2010ca2009，b2010 da2009，b2010解析：化简得mx|x2009，由mnr，mn(2009,2010可知nx|1x2010，即1,2010是方程x2axb0的两个根所以b120102010，a12010，即a2009.答案：d二、填空题7(2010年上海高考)不等式0的解集是_解析：原不等式可化为(2x)(4x)0，即(x2)(x4)0，解得4x2.答案：x|4x0，y0满足f(xy)f(x)f(y)，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集为_解析：由已知得f(x6)f(x)f(x6)x，2f(4)f(16)根据单调性得(x6)x16，解得8x0，x0，所以0x0恒成立，则b的取值范围是_解析：依题意，f(x)的对称轴为x1，又开口向下，当x1,1时，f(x)是单调递增函数若f(x)0恒成立，则f(x)minf(1)12b2b10，即b2b20，(b2)(b1)0，b2或b2或b2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围解：(1)f(x)2x0的解集为(1,3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a0.因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0.因为方程有两个相等的根，所以(24a)24a9a0，即5a24a10.解得a1或a.由于a0，舍去a1.将a代入得f(x)的解析式f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3a，及a0且 a0解得a2或2a39.5，移项整理，得x29x71100，显然0，方程x29x71100有两个实数根，既x188.94，x279.94.所以不等式的解集为x|x79.94在这个实际问题中，x0，所以这辆汽车刹车前的速度至少为79.94 km/h.12(2010年杭州模拟)解关于x的不等式ax222xax(ar)解：原不等式变形为ax2(a2)x20.(1)当a0时，原不等式变为2x20，故其解集为x|x1；(2)当a0时，不等式即为(ax2)(x1)0.当a0时，不等式即为(x)(x1)0，故其解集为x|x或x1；当a0时，不等式即为(x)(x1)0，(1)，当2a0时，1，故其解集为x|x1；当a2时，不等式即为(x1)20，故其解集为x