2013届宁夏银川一中高三第二次模拟理科数学试题及答案.doc

第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合a=x|x2+3x+20，b=y|y=2x-1,xr，则acrb=( ) a b-1 c-2，-1 d-2,-1)2若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( )理科数学试卷 第1页(共6页) 理科数学试卷 第2页(共6页) a3 b. 1 c. d. 3已知某随机变量x的概率密度函数为p(x)=,则随机变量x落在区间(1,2)内的概率为( ) ae2+e b ce2-e d4某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩n(90，a2)(a0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )a600 b400 c300 d2005. 已知命题，命题，则( )a.命题是假命题 b.命题是真命题c.命题是真命题 d.命题是假命题6若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a0，且a1)在r上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是( )7已知f是双曲线的左焦点，e是该双曲线的右顶点，过点f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a、b两点，若abe是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为( ) a(1，+) b(1,2) c(1,1+) d(2,1+)8已知则的值( ) a随着k的增大而增大 b有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小 c随着k的增大而减小 d是一个与k无关的常数9已知正数x,y满足，则的最小值为( ) a1 b c d10对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )a bc d11已知函数y=f(x)是定义在r上的增函数，函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，若任意的x,yr,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)3时，x2+y2的取值范围是( )a(3,7) b. (9,25) c. (13,49) d. (9,49)12. 已知直三棱柱abc-a1b1c1的各棱长均为1，棱bb1所在直线上的动点m满足，am与侧面bb1c1c所成的角为，若，则的取值范围是( ) a b c d第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 已知为如图所示的程序框图输出的结果，二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为_.14把一个半径为的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为_.15p为抛物线上任意一点，p在轴上的射影为q，点m（4，5），则pq与pm长度之和的最小值为 16已知ad是abc的中线，若a=120，则的最小值是_.三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列an满足，且a3+2是a2、a4的等差中项.()求数列an的通项公式；()若，求使成立的n的最小值.18（本小题满分12分）如图，一个几何体是由圆柱oo和三棱锥e-abc组合而成，点a、b、c在圆o的圆周上，其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12，ea平面abc，abac，ab=ac，ae=2()求证：acbd； ()求二面角a-bd-c的大小.19（本小题满分12分）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：学生序号12345678910数学平均名次物理平均名次1.32.312.39.725.731.036.722.350.340.067.758.049.039.052.060.740.063.334.342.7学生序号11121314151617181920数学平均名次物理平均名次78.349.750.046.765.783.366.359.768.050.095.0101.390.776.787.786.0103.799.786.799.0学校规定：平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀.()对名次优秀赋分2，对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生，若用表示这2名学生两科名次赋分的和，求的分布列和数学期望；()根据这次抽查数据，列出22列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？附：，其中p(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.455理科数学试卷 第5页(共6页) 理科数学试卷 第6页(共6页)0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小题满分12分） 已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、构成等差数列()求椭圆的方程；()如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且， 求四边形面积的最大值21.（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（）若，使（）成立，求实数a的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，在rtabc中，c=90，be平分abc，交ac于点e，点d在ab上，deeb.()求证：ac是bde的外接圆的切线；()若ad=，ae=6,求ec的长.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0).()把曲线c的极坐标方程化为直角坐标