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吉林省四校联合体2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题1已知集合,则a. b. c. d. 2复数在复平面的对应的点位于(a) 第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限3函数的图象在点处的切线的倾斜角为(a) (b) (c) (d)4若某程序框图如图所示，则输出的p的值是(a)21 (b)26 (c)30 (d)555已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是a. b. c. d.6如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为a. b. c. d. 7有下列命题：设集合m = x | 0 x 3,n = x | 00的解集；（ii）若关于的不等式f(x) 2的解集是，求的取值范围参考答案17（）q=2，=2，的通项公式=； （）=-n， =（1-n）-218解：（）证明：连接ac，则f是ac的中点，e为pc的中点，故在cpa中，ef/pa，且pa平面pad，ef平面pad，ef/平面pad（）取ad的中点m，连接pm，pa=pd，pmad，又平面pad平面abcd，平面pad平面abcd=ad，pm平面abcd.在直角pam中，求得pm=，pm=19（）频率分布表分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,10080.16合计501. 1000.03o样本数据40709040405060800.0040.0060.020.0240.016()成绩在85分以下的学生比例：72% ()众数为75、中位数约为76.67、平均数为76.221解：（）的单调递增区间是(1，+)，的单调递减区间是(0，1).（）由题意得，函数g(x)在1，+)上是单调函数.若函数g(x)为1，+)上的单调增函数，则在1，+)上恒成立，即在1，+)上恒成立，设，在1，+)上单调递减，a0若函数g(x)为1，+)上的单调减函数，则在1，+)上恒成立，不可能.实数a的取值范围0，+)2223解：（i）当时，c1的普通方程为y(x1)，c2的普通方程为x2y21.联立方程组解得c1与c2的交点为(1,0)，(，)（5分）（ii）c1的普通方程为xsinycossin0.a点坐标为(sin2，cossin)，故当变化时，p点
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