2013届浙江省宁波市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案.doc

浙江省宁波市2013年高考模拟考试数学（文）试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件a、b互斥，那么 棱柱的体积公式如果事件a、b相互独立，那么其中s表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件a在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中s表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的表面积公式棱台的体积公式球的体积公式其中s1，s2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高其中r表示球的半径第i卷（选择题部分，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合m=-1，0，1，n=x|x2，则mn=a0b0，1c-1，1d-1，02设为两个非零向量，则“”是“共线”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是ab cd4已知平面和直线l，m，且lm，=m，=l给出下列四 个结论：； ；。其中正确的是 a b c d5设函数,则a的值是 a3 b2 c1 d06执行如图所示的程序框图，那么输出的k为 al b2 c3 d47 已知关于x的不等式的解集是，且ab,则的最小值是ab2cd18在abc中，b=， 设d是ab的中点，o是abc所在平面内一点， 且，则的值是ab1cd29设集合，若对任意都有，则实数b的取值范围是abcd10设函数，对任意成立，则abcd的大小不确定第卷 （非选择题部分，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知i是虚数单位，复数的虚部是 12如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方 图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为 1：2：3，第3小组的频数为1 8，则的值n是 13设正整数满足，则m，n恰好使曲线方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 14设分别是双曲线的左、右焦点，p为双曲线上一点，且|pf1|=2a，则该双曲线的离心率e的值是 15设函数若函数为偶函数，则实数a的值为 16设等差数列的前n项和为，若s3，s44，s510，则a6的最大值是 17已知函数若关于的方程有四个不同的实数列，则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，设函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）若函数在处取得最大值，求的值。19（本小题满分14分）设公比大于零的等比数列的前n项和为，且，数列的前n项和为，满足（1）求数列、的通项公式；（2）设是单调递减数列，求实数的取值范围20（本小题满分15分）如图，在直三棱柱abca1b1c1中，abc是等腰直角三角形，acb=90，侧棱aa1=2，d，e分别为cc1与a1b的中点，点e在平面abd上的射影是abd的重心（i）求证：de/平面acb； （ii）求a1b与平面abd所成角的正弦值21（本小题满分1 5分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，函数图象上的点都在不等式组所表示的区域内，求a的取值范围22（本小题满分l 4分）如图，设抛物线c：的焦点为f，准线为l，过准线l上一点m（一1，0）且斜率为k的直线l1交抛物线c于a，b两点，