2013届甘肃省高三第二次高考诊断文科数学试题及答案.doc

甘肃省2013届高三第二次高考诊断数学文试题（word版）注意事项：1本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上2回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 1已知集合a=0，1，b=，则 a b=a0，1 b0，1，一1c0，1，一1， d0，l，一1，一2若复数，则z为ai b一i c2i d1+i3已知回归直线斜率的估计值为123，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为 ay=123x+4 by=123x+5 cy=123x+008 dy=008x+1，2，34抛物线的准线的方程是y=l，且抛物线恒过点p(1，一1)，则抛物线焦点弦pq的另一个端点q的轨迹方程是 a(x-1)2=-8(y1) b(x一1) 2=-8(y1)(x1) c(y一1)2=8(x一1) d(y一1) 2=8(x一1)(x1)5设变量x，y满足，则x+2y的最大值和最小值分别为a1，-1 b2，一2 c1，一2 d2，一16执行右图所示的程序，输出的结果为48，对判断框中应填人的条件为ai4?bi4?ci6?di6?7已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是a bc d8各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是a16 b20 c24d329已知函数y=2sin2（则函数的最小正周期t和它的图象的一条对称轴方程是at=2，一条对称轴方程为bt=2，一条对称轴方程为ct=，一条对称轴方程为dt=，一条对称轴方程为10已知点f是双曲线的左焦点，点e是该双曲线的右顶点，过f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a、b两点，abe是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是a（1，+） b（1，2） c（1，1+） d（2，1+）11已知函数和在一2，2的图象如下图所示，给出下列四个命题：方程有且仅有6个根；方程有且仅有3个根；方程有且仅有5个根；方程有且仅有4个根其中正确的命题个数是a4 b3 c2 d11212在abc中，若(则abc的形状一定是 a直角三角形 b等要三角形 c等腰直角角三角形 d等腰三角形或直角三角形第卷 （非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题一第21题为必考题。每个试题考生都必须做答第22题一第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知各项均为正数的等比数列满足：则= .14若点p是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点p到直线y=x-2的最小值为 .15设t为实数，是向量，若向量2t与向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 .16设函数表示不超过戈的最大整数，则函数y=）的值域集合 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取 (i)求高一、高二、高三分别抽取学生的人数； ()若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率； ()在()的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率18（本小题满分12分）已知数列数的前n项和，数列为等比数列，且满足，（i）求数列，的通项公式；（）求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥p-abcd的底面边长及侧棱长均为13，m、n分别是以、，bd上的点，且pm：ma=bn：nd=5：8（i）求证：直线mn平面pbc；（）求直线mn与平面abcd所成的角的正弦值20（本小题满分12分） 已知椭圆p的中心o在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点a(0，2)，离心率为 (i)求椭圆p的方程； ()是否存在过点e(0，-4)的直线l交椭圆p于点r，t，且满足若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数（i）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（）如果当，不等式恒成立，求实数k的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 已知在直角三角形abc中，acb=90，以i,bc为直径的d交ab 点d，连接do并延长交ac的延长线于点e，d的切线df交ac于点f（i）求证：af=cf；（）若ed=4，sine=，求ce的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为（i）求直线的极坐标方程；（）若直线与曲线c相交于