2013年合肥市高三第二次教学质量检测文科数学试题及答案.doc

合肥市2013年高三第二次教学质量检测数学试题（文）(考试时间：120分钟满分：150分)第i卷（满分50分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.)1.已知i是虚数单位，则复数=()a. b. c. d. 2.已知集合 且r为实数集，则下列结论正确的是（）a. b. c. d. 3.右图是一个几何体的三视图,则该几何体的,表面积为（）a. b. c. d. 4.焦点在x轴上的双曲线c的左焦点为f，右顶点为a，若线段fa的中垂线与双曲线c有 公共点，则双曲线c的离心率的取值范围是（）a. (1,3) b. (1,3 c. (3, +) d.3,+ )5.若tana =，则 cos 2a =( )a. b. c. d. 6.点(x，y)满足，若目标函数z=x-2y的最大值为1，则实数a的值是( )a. 1b.-1c. -3d.37.已知f(x)是偶函数，当.x0，时，f(x)=xsinx,若a =f(cos1)，b =f(cos2) ,c =f(cos3)，则 a，b，c 的大小关系为（）a. a b cb. b a cc. c b ai). b c 1，则；a、b、c、d是空间不共面的四点，若，,则bcd 一定是锐角三角形；向量满足，则与同向；若向量a/b,b/c,则a/c.三、解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分）在锐角 abc 中，角 a,b,c 所对边分别为 a，b，c，且 bsinacosb=(2c - b)sinbcosa.(i)求角a;(i)已知向量 m=(sinb,cosb) ,n=(cos 2c,sin2c)，求|m+n|的取值范围.17.(本小题满分12分）某校在筹办2013年元旦联欢会前，对学生“是喜欢曲艺还是舞蹈节目”作了一次调查，随 机抽取了 100名学生，相关的数据如下表所示：(i )若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取几名？ (ii)在（i )中抽取的5名学生中任取2名，求恰有l名男生的概率.18.(本小题满分12分）巳知等比数列an的首项和公比都为2，且a1 ,a2分别为等差数列bn中的第一、第三项.(i)求数列anbn的通项公式；(ii)设，求cn的前n项和sn19.(本小题满分13分）已知抛物线c:y2=2px的焦点为f,抛物线c与直线l1：y = -x的一个交点的横坐标为8.(i)求抛物线c方程；(ii)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点a、b，若线段ab的中点 为p，且|op|=|pb|,求fab的面积.20.(本小题满分13分）如图，在几何体abcde中，ab = ad = 2，ab丄ad,ad丄平面abd. m为线段bd的中点，mc/ae,rae = mc =(i)求证:平面bcd丄平面cde；(ii)若n为线段de:的中点，求证:平面4mn/平面bec.14.(本小题满分13分）已知函数f(x)的图像与函数h(x)= 的图像关于点