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江西省赣县中学北校区2014届高三8月月考数学理试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 下列有关命题的说法正确的是 ( )a命题“若,则”的否命题为:“若,则”b“”是“”的必要不充分条件c命题“使得”的否定是:“对 均有”d命题“若,则”的逆否命题为真命题2. 设满足,则=( ) a b c1 d3. 不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( )a bc 1,2 d4. 已知函数()的图象如下面左图所示,则函数的图象是( ) a bcd5已知,以下结论中成立的是( ) abcd6. 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 ( )条件.a充分 b必要 c充要 d既不充分也不必要 7. 若,则函数的两个零点分别位于( )a.和内 b.和内 c.和内 d.和内8 .函数是定义域为的可导函数,且对任意实数都有成立若当时,不等式成立,设,则,的大小关系是( )a b c d 9定义在r上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式中正确的是( )a. b c d 10. 若函数在区间,0)内单调递增,则取值范围是( ) a.,1) b.,1)c., d.(1,) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置上).11函数的定义域是 _ ; 12. 已知函数 , 若函数有3个零点,则实数m的取值范围是 13. 函数对于任意实数满足条件,若,则_.14. 设函数,函数的零点个数为_ 15已知函数,有下列4个命题: 若,则的图象关于直线对称; 与的图象关于直线对称; 若为偶函数,且,则的图象关于直线对称; 若为奇函数,且,则的图象关于直线对称. 其中正确的命题为_ _ . 三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)已知 (1)若=1,求 ;(2)若,求实数的取值范围17、(本小题12 分)某地区试行高考考试改革,在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加剩余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试时间间隔恰当,每次测试通过与否互相独立 (1)求该学生考上大学的概率; (2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为,求的分布列及的数学期望 18(本小题满分12分)已知函数(1)若函数的定义域和值域均为,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围; 19(本小题满分12分)在四棱锥中,侧面底面,底面 是直角梯形,=90,.(1)求证:平面;(2)设为侧棱上一点,试确定的 值,使得二面角的大小为45.20(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆c相交于a、b两点.()求椭圆c的方程;()求的取值范围;21.(本小题满分14分)已知函数. (1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数的单调区间; (3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.高三年级8月月考数学(理科)试卷参考答案 一、选择题(50分)序号12345678910答案dbaadbaad b二、填空题:11. 12. (0,1) 13. 14. 2 15. (2)参加测试次数的可能取值为2,3,4, 5, 5分9分故的分布列为:2345p12分19【答案】 (1)平面pcd底面abcd,pdcd,所以pd平面abcd,所以pdad. 如图,以d为原点建立空间直角坐标系dxyz.则a(1,0,0),b(1,1,0),c(0,2,0), p(0,0,1) 所以 又由pd平面abcd,可得pdbc,所以bc平面pbd. (2)平面pbd的法向量为 ,所以设平面qbd的法向量为n=(a,b,c),由n,n,得 所以,由解得21. 解:(1) 1分 由已知,解得. 3分(2)函数的定义域为. 当变化时,的变化情况如下:-+极小值 由上表可知,函数的单调递减区
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