




已阅读5页,还剩14页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
辽宁省锦州市2015届高三质量检测(一)数学(理)试题注意事项: 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟. 2.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。 3.答第卷时,选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干后,再涂其他答案标号,写在本试卷是上无效。答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷是上无效。 参考公式: 球的体积公式:v= r3 (其中r表示球的半径) 锥体体积公式:v= sh(其中s表示锥体底面面积,h表示锥体的高) 第卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. (1)已知集合a=cos0,sin270,b=x|x2+x=0,则ab为 (a)0,-1 (b)-1,1 (c)-1 (d)0 (2)复数z满足(1i)z(1i)2,其中i为虚数单位,则在复平面上复数z对应的点位于 (a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限 (3)已知向量=(2,2),=(4,1),点p在x轴上,则取最小值时p点坐标是 (a)(3,0) (b)(1,0) (c)(2,0) (d)(3,0) (4)已知各项不为0的等差数列an满足a4 -2a +3a8 =0,数列bn是等比数列,且b7=a7,则 b2b8b11 等于 (a)1 (b)2 (c)4 (d)8 (5)已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下 放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的 是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率是 (a) (b) (c) (d) (6)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 (a)64 (b)72 (c)80 (d)112 (7)执行下边的程序框图,若p0.8,则输出的n等于 开始 (a)2 (b)3 (c)4 (d)5 (8)已知函数yf(x)的导函数为f(x),且 ,则(a) (b)(c) (d) (9)若点p(x,y)满足线性约束条件点,o为坐标原点,则 的最大值为 (a)0 (b)3 (c)-6 (d)6 (10)已知抛物线y28x的焦点f到双曲线c:(a0,b0)渐近线的距离为 , 点p是抛物线y2 8x上的一动点,p到双曲线c的上焦点f1(0,c)的距离与到直线x=-2 的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为 (a) (b) (c)(d)(11)等差数列an的前n项和为sn,且a1+a2=10,s4=36,则过点p(n,an)和q(n+2,a n+2)(nn*)的直线的一个方向向量是 (a) (b)(-1,-1) (c) (d)(2, )(12)已知f(x),g(x)都是定义在r上的函数,g(x)0,f(x)g(x)f(x)g(x),且f(x)=axg(x) (a0,且a1),若数列的前n项和大于62,则n的最小值为 (a)6 (b)7 (c)8 (d)9 第卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生必须做答.第(22)题第(24)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. (13)在 的二项展开式中,x2的系数为_. (14)在三棱锥a-bcd中,侧棱ab,ac,ad两两垂直,abc,acd,abd的面积分别为 则三棱锥a-bcd的外接球体积为_. (15)已知函数,则f(x)的定义域为_. (16)在平面直角坐标系xoy中,圆c的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一 点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆c有公共点,则k的最大值是_. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) 在abc中,角a,b,c所对的边分别为,且. ()求sina的值; ()求三角函数式的取值范围. (18)(本小题满分12分) 如图所示,已知正方形abcd和矩形acef所在的平面互相 垂直,ab= ,af=1. ()求直线df与平面acef所成角的正弦值; ()在线段ac上找一点p,使与所成的角为60, 试确定点p的位置. (19)(本小题满分12分) 某市一所高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是0,100,样本数据分组为0,20),20,40),40,60),60,80),80,100. ()求直方图中x的值; ()如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿; ()从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为x,求x的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率) (20)(本小题满分12分) 已知椭圆c:(ab0)的离心率为 ,其左、右焦点分别是f1,f2,过点f1的1 直线交椭圆c于e,g两点,且egf2的周长为4 ()求椭圆c的方程; ()若过点m(2,0)的直线与椭圆c相交于两点a,b,设p为椭圆上一点,且满足 (o为坐标原点),当时,求实数t的取值范围. (21)(本小题满分12分) 设函数f(x)=aex(x+1)(其中,e=2.71828),g(x)=x2+bx+2,已知它们在x=0处有相同的切线. ()求函数f(x),g(x)的解析式; ()求函数f(x)在t,t+1(t-3)上的最小值; ()若x-2,kf(x)g(x)恒成立,求实数k的取值范围. 请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号. (22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,在正abc中,点d,e分别在边ac,ab上,且ad= ac,ae= ab,bd,ce相交于点f. ()求证:a,e,f,d四点共圆; ()若正abc的边长为2,求a,e,f,d所在圆的半径. (23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线经过点p(1,1),倾斜角. ()写出直线的参数方程; ()设与圆x2+y2=4相交于a,b两点,求点p(1,1)到a,b两点的距离之积. 24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=2|x-1|+|x+2|. ()求不等式f(x)4的解集; ()若不等式f(x)1 (16)三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解(1)q(2a,1),p(2bc,cos c)且qp,2bc2acos c,由正弦定理得2sin acos c2sin bsin c,又sin bsin(ac)sin acos ccos asin c,sin ccos asin c.sin c0,cos a,又0a,a,sin a. 6分(2)原式1112cos2c2sin ccos csin 2ccos 2csin(2c),0c,2c,sin(2c)1,10,得k2.x1x2,x1x2,t,(x1x2,y1y2)t(x,y),x,yk(x1x2)4k. 8分点p在椭圆c上,22,16k2t2(12k2)|,|x1x2|,(1k2)(x1x2)24x1x2,(1k2)40,k2.k2.16k2t2(12k2),t28,又12k22,t284,2t或t0得x2,由f(x)0得x3,t12.当3t0得ex,xln;由f(x)0得xln,f(x)在(,ln)单调递减,在ln,)单调递增当lne2时,f(x)在2,)单调递增,f(x)minf(2)2ke22(e2k)2,即1k0,满足f(x)min0.综上所述,满足题意的k的取值范围为1,e2 12分22.(本小题满分10)选修41:几何证明选讲 ()证明:ae=ab, be=ab, 在正abc中,ad=ac, ad=be, 又ab=bc,bad=cbe, badcbe, adb=bec, 5分即adf+aef=,所以a,e,f,d四点共圆. ()解:如图, 取ae的中点g,连接gd,则ag=ge=ae, ae=ab, ag=ge=ab=, ad=ac=,dae=60, agd为正三角形, gd=ag=ad=,即ga=ge=gd=, 所以点g是aed外接圆的圆心,且圆g的半径为. 由于a,e,f,d四点共圆,即a,e,f,d四点共
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年中国烟草总公司吉林省公司招聘87人笔试题库历年考点版附带答案详解
- 2025年上半年甘肃陇南文县教师资证认定模拟试卷附答案详解(黄金题型)
- 2025年5月四川雅安市公益性岗位安置计划4人考前自测高频考点模拟试题附答案详解(典型题)
- 2025广东湛江市霞山区司法局招聘司法协理员拟聘用人员(第一批)考前自测高频考点模拟试题有完整答案详解
- 2025山东省科创集团有限公司管理储备人才校园招聘20人笔试题库历年考点版附带答案详解
- 2025河南工程学院招聘高层次人才160人模拟试卷及答案详解(全优)
- 2025内蒙古职业技术学院招聘引进专任教师13人考前自测高频考点模拟试题及答案详解(必刷)
- 2025北京大学医学部总务处房地产管理中心宿舍管理员招聘1人模拟试卷及答案详解(名校卷)
- 2025黑龙江齐齐哈尔市富裕县富海镇招聘公益性岗位人员2人考前自测高频考点模拟试题及答案详解(各地真题)
- 2025湖南省职业病防治院高层次人才公开招聘9人模拟试卷及完整答案详解一套
- 内部审核检查记录表
- 数据安全国家标准体系(2025 版)
- DB61-T 5125-2025 绿色生态小区建设评价标准
- 人教版(PEP) 六年级上册 Units 1–2综合检测卷月考一 (含答案含听力原文无音频)
- 不良债权管理办法
- 浙江省质量科学研究院招聘(2025年第二批)笔试模拟试题附答案详解
- 研学旅行设计学习情境三研之有方研学设计06课件
- 面向高效节能的空调换热器微通道结构优化设计与实验验证
- 羊水过少的诊断与处理
- 幕墙清洗安全培训
- 术后常见并发症及处理
评论
0/150
提交评论