2016届山东省烟台市高三上学期期中考试理科数学试卷及答案.doc

2015-2016学年度期中高三自主练习数学（科学）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2b铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.走出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合，则a. b. c. d. 2.已知，则下列不等关系式中正确的是a. b. c. d. 3.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是a. b. c. d. 4.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为，则等于a. b. c.1d.25.下列四个命题中，为真命题的是a.若，则b.若c. 若，则d. 若，则6.符合下列条件的三角形有且只有一个的是a. b. c. d. 7.设，而b是一非零向量，则下列个结论：（1）共线；（2）；（3）；（4）中正确的是a.（1） （2）b.（3） （4）c.（2） （4）d.（1） （3）8.已知点在不等式组确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积是a.4b.2c.1d.89.函数的图象的大致形状是10.定义在上的函数满足：（c为正常数）；当时，.若图象上所有极大值点均落在同一条直线上.则c=a.1或b. c.1或2d.1或3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.设向量，若向量与向量共线，则的值为12.若点在函数的图象上，则的值为13.如图，已知点在曲线上，若阴影部分面积与面积相等，则14.设是定义域为r，最小正周期为的函数，若，则的值为15.函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定叫曲线在点a与点b之间的“弯曲度”，以下命题：（1）函数图象上两点a、b的横坐标分别为1，2，则；（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；（3）设点a、b是抛物线上不同的两点，则；（4）设曲线上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是.其中正确命题的序号为_（写出所有正确的）.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示.（1）求函数的解析式；（2）设，求的值.17. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的周期及单调递增区间；（2）在中，三内角a,b,c的对边分别为，已知函数的图象经过点，若，求a的值.18. （本小题满分12分）某工厂生产种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生较多次品，根据经验知道，次品数p（万件）与日产量x（万件）之间满足关系；，已知每生产1万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生1万件次品将亏损10万元（实际利润=合格产品的盈利-生产次品的亏损）.（1）将该工厂每天生产这种元件获得的实际利润t（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2）当工厂将这种仪器元件的日产量x（万件）定为多少时获得利润最大，并求最大利润.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的奇偶性；（2）若函数在上为减函数，求a的取值范围.20. （本小题满分13分）对于函数，如果存在实数使得，那么称的生成函数.（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：，第二组：，（2）设，生成函数.若不等式上有解，求实数t的取值范围；（3）设，取，生成函数使恒成立，求b的取值范围.21. （本小题满