2016年潍坊市初中学业水平模拟考试数学试卷（二）含答案.doc

2016年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数 学 试 题 2016.5一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）1在，这四个数中，最大的数是（ ）a. b. c. d. 2如图所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）3数据301,298,302,300,299的方差与极差分别是（ ）a. 2，2 b. 4，2 c. 1，4 d. 2，44下列四个图形中，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）a.4 b.3 c.2 d.15下列运算正确的是（ ）a b c d6如图，两个完全相同的三角尺abc和def在直线l上滑动可以添加一个条件，使四边形cbfe为菱形下列选项中错误的是（ ） a. bd=ae b.cb=bf c. becf d.ba平分cbf7. 如图a、b、c、d四个点均在o上，aod=70，aodc，则b的度数是（ ）a. 40 b. 45 c. 50 d. 558如图，下面是利用尺规作aob的角平分线oc的作法：以o为圆心，适当长为半径画弧，分别交oa，ob于点d，e；分别以d，e为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在aob内交于一点c；画射线oc能说明射线oc是aob的角平分线的依据是（ ）a.sas b.sss c.asa d. aas9若式子有意义，则函数和的图象可能是（ ）a. b. c. d. 10如图，在rtabc中，acb=90，bac=600.把abc绕点a按顺时针方向旋转60后得到若ab=4，则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）a. b. c. d. 11如图，在rtabc中，c=90，p是bc边上不同于b,c的一 动点，过点p作pqab，垂足为q，连接ap若ac=3， bc=4，则aqp的面积的最大值是（ ） a. b. c. d. 12已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）a b c d二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只填写最后结果，每小题填对得3分.）13在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8,6,7，x，10,9已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是 .14如图，在等腰梯形abcd中，bcad，ad=5，dc=4，deab交bc于点e，ec=3，则梯形abcd的周长是 .15因式分解：= .16如图，将矩形沿图中虚线(其中xy)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形若y2，则x的值等于 .17如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形 中一共有11个平行四边形，则第n个图形中平行四边形的个数是 个.18如图，直线y=x+m与y=nx+4n(n0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解是 .三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分） 某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120 元，售价138 元；乙种商品每件进价100 元，售价120 元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？20（本题满分10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为a（熟悉）、b（基本了解）、c（略有知晓）、d（知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计图中m,n的值；（2）估计该校2350名学生中为a（熟悉）和b（基本了解）档次的学生共有多少人；（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获a等级的小明参加比赛的概率21（本题满分10分）在rtabc中，acb=90，d是ab边上的一点，以bd为直径作o交ac于点e，连结de并延长，与bc的延长线交于点f且bd=bf（1）求证：ac与o相切（2）若bc=6，df=8，求o的面积22（本题满分11分）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示,请结合图象信息解答下列问题：（1）快车从甲地到乙地用了 小时，速度是 千米/小时；慢车从乙地到甲地用了 小时，速度是 千米/小时；（2）分别求出路程y快（千米）、y慢（千米）关于时间x（小时）的函数关系式；（3）在快车到达乙地前，求快车和慢车相遇时所用的时间x 23（本题满分12分）阅读下面材料：小腾同学遇到这样一个问题：如图1，在abc中，点d是bc边的中点，bad=75，cad=30，ad=3，求ac的长小腾发现，过点c作ceab，交ad的延长线于点e，通过构造ace，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）（1） 请你帮小腾求出ac的长；（2） 参考小腾思考问题的方法，解决问题： 如图3，在四边形abcd中，bac=90，cad=30，adc=75，ac与bd交于点e，ae=3，be=de,求bc的长24（本题满分13分） 如图，在矩形oabc中，ao=10，ab=8，沿直线cd折叠矩形oabc的一边 bc，使点b落在oa边上的点e处分别以oc,oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过o,d,c三点（1）求ad的长及抛物线的解析式；（2）一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形与ade相似？（3）在抛物线的对称轴上有一点m，使md+me的值最小试求出点m的坐标，并求md+me的最小值2016年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分）题号123456789101112答案cbdbaadbbccc二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）138； 1421; 15 ; 16; 17; 18-3.三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分） 解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得： -2分 解得， -4分答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件-5分（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z-100）+2200（138-120）8160，-7分解得：z108 -9分答：乙种商品最低售价为每件108元-10分20（本题满分10分） 解：（1）由统计图可知被调查学生中“d（知之甚少）”档次的有12人，所占比例是30，所以共调查的学生数是；“a(熟悉)”、“c（略有知晓）”档次的学生分别是4人和16人，所以，则（2）由统计图可知“a（熟悉）和b（基本了解）”档次的学生所占的比例为，所以估计该校2350名学生中为“a（熟悉）和b（基本了解）”档次的人数为：（3）用a,b,c,d表示被调查的“a(熟悉)”档次的四个学生，其中用a表示小明，画树状图：或列表：abcda(a,b)(a,c)(a,d)b(b,a)(b,c)(b,d)c(c,a)(c,b)(c,d)d(d,a)(d,b)(d,c)由树状图或列表可知，共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名是小明的有6种。所以，抽取的2名学生中有1名是小明的概率是 【第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问4分其它解法只要正确即可得分】21（本题满分10分） （1）证明：连接oeod=oe ode=oedbd=bf ode=foed=foebfaeo=acb=90 -3分oe是o的半径ac与o相切于点e -4分（2）连接bebd是o的直径 bedfbd=bf -5分在rtbef中：acb=90 befecf 即： 解得：cf=2 -8分bd=bf=bc+cf=8 -10分22（本题满分11分）解：（1）3,120，6,60； -4分（2）由题意可知： 点a（3，360），点b（4，360），点d（7,0），点e（6,360） -5分当；当；当； -8分当 -9分（3）当，在快车到达乙地前，快车和慢车相遇时有：-10分 解得：所以，在快车到达乙地前，快车和慢车相遇时用了2小时。-11分23（本题满分12分） 解：（1）ceab e=bad=75 又cad=30 ace=180-cad-e=180-30-75=75 ace=e ac=ae -2分在bad和ced中： badced（aas）-4分de=ad=3ac=ae=de+ad=6 -5分(2)过点d作dfab交ac于点f（如图4） dfa=bac=900 -6分在bae和dfe中： baedfe（aas） ab=df ef=ae=3 af=ae+ef=6 -8分在rtadf中：cad=300 -10分在acd中：cad=30 adc=75 acd=180-cad-adc=180-30-75=75acd=adc -11分在rtabc中：bac=90 -12分24（本题满分13分）解：（1）由题意可知：ce=bc=oa=10，oc=ab=8 ,ae=oa-oe=4由adeoec 解得：ad=3 -2分从而：o(0