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杭西高2015年10月高三数学（文科）试卷 命题人 陈燕 审核人 钱敏剑一、选择题：（每题5分，共40分，每小题给出的选项中只有一个是符合要求的）1. 设全集,集合，,则的值为（ d ）a2或-8 b-8或-2c-2或8d2或82.“”是“”的（ b ）条件 a充分不必要 b必要不充分 c充要 d既不充分也不必要3.若，则（ b ） abcd4.已知，则（ b ） a b c d5.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ c ）abcd6.已知，则的最大值为（ c ） a. b. 2 c. d. 7.设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（ a ）a.b.c.d.8已知，若函数有三个或者四个零点，则函数的零点个数为（ a ）a. 或 b. c. 或 d. 或或:二、填空题（第9，10题每空格2分；第11,12题每空格3分；第13,14,15题每题4分）9. 函数的定义域为 _ -3x3 ，单调递增区间为_ _ (-3,0) _， 3 10. 函数的最小正周期为_；最大值为 2 ；单调递增区间是 .11. 已知函数.当时不等式的解集是 ；若函数的定义域为r，则实数的取值范围是 12. 已知函数，则3 ；若，则1 abcdfe13.设函数满足，当时，则 .14.如图，在正方形中，点为的中点，点在边 上若，则 4 15.设是实数，函数y=f(x)是定义在r上的奇函数，当时，若，恒成立，则实数的范围是 。3、 解答题（15+15+15+15+14=74分，请写出必要的解题步骤）16.已知，设：函数在r上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点如果p与q有且只有一个正确，求的取值范围17.在中，角，的对边分别为，且（1）求角；（2）求的取值范围18.已知向量，函数（1）求函数的最小正周期；（2）已知，求19.已知向量，且（1）求及；（2）若的最小值为，求实数的值20.已知函数. （1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）若，求函数的单调递增区间； （3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.答案：16.试题分析：根据已知求得p，q为真命题的a的范围，分别为，因为p与q有且只有一个正确，所以有p正确，q不正确和p不正确，q正确两种情况进行求解试题解析：函数在r上单调递减；函数的图象与x轴至少有一个交点，即0，解之得（1）若p正确，q不正确，则即（2）若p不正确，q正确，则即 综上可知，所求的取值范围是17.解：（）由得， 2分化简得：即， 所以 5分故 7分（） 8分=， 9分=， 11分=， 13分由可知 ，所以， 14分故故所以 18.1） 故函数的最小正周期， （2）由，得：， 又， ， 19.试题解析：（1）， ，6分（2）由（1）有， ， 当时，当且仅当时，解得（舍）；当时，当且仅当时， 解得或（舍）；当时，当且仅当时， 解得（舍）；综上所述，20.
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