2016届陕西省宝鸡市金台区高三11月教学质量检测文科数学试题及答案.doc

2016届高三教学质量检测题（卷）文科数学 2015.11本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ，其中为底面面积，为高 其中表示球的半径第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则（ ）abcd2.复数的模是（ ）a.2b. c. d. 3.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）a. b. c. d.4.已知，则（ ）a.2 b.3 c.4 d.55.设是等差数列，若，则数列前8项的和为（ ） a.128b. 80c. 64d. 566.已知，则等于（ ）ab c d正视图侧视图俯视图7.某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的投影长度为，在侧视图中的投影长度为，则该长方体的全面积为（ ）a. b. c.6 d.108.设函数（ ）a.8 b.9 c.10 d.119.已知等比数列满足，则（ ）a2 b1 c. d10.下列四个结论：若，则恒成立；命题“若”的逆命题为“若”；“命题或为真”是“命题且为真”的充分不必要条件；命题“”的否定是“”其中正确结论的个数是（ ）a1个b2个c3个d4个11.已知双曲线:（）的右焦点也是抛物线:（）的焦点，与的一个交点为，若轴，则双曲线的离心率为（ ）a b c d12.定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足,则下列不等式成立的是（ ）a. b. c. d.第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知双曲线过点，且与双曲线有共同的渐近线，则双曲线的标准方程为 .14.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 .15.函数的最 大值是 .16.运行如图的程序框图，若输出的随着输入的的增大而减小，则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在锐角中，三内角，的对边分别为，若 .（）求的值；（）求的值18.（本小题满分12分）如图：三棱柱中，侧棱垂直底面，=90，是侧棱的中点（）证明：平面平面；（）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比19.（本小题满分12分）甲乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏：口袋中有质地、大小完全相同的5个球， 编号分别为1,2,3,4,5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.游戏：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢.（）求游戏中甲赢的概率；（）求游戏中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆（），点、分别是椭圆的左焦点、左顶点，过点的直线（不与轴重合）交于两点（）求椭圆的标准方程； （）是否存在直线，使得点在以线段为直径的圆上，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由21.（本小题满分12分）已知函数（其中，无理数）当时，函数有极大值（）求实数的值；（）求函数的单调区间；（）任取，证明：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，并用2b铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分，多答按所答第一题评分22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，（）求证：；（）当，时，求的长23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）将直线的参数方程化为极坐标方程； （）求直线与曲线交点的极坐标（）. 24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（）当时，求不等式的解集；（）若恒成立，求实数的取值范围.2016届高三教学质量检试题答案（文科数学）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ddcccababbac二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13. ； 146； 151； 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解：（）在锐角中，由余弦定理得：， ，4分解得：.5分（）（解法一）.8分12分（解法二）在锐角中， 7分由正弦定理得：,则，解得.9分10分12分18.（本小题满分12分）解：（）证明：由题设可知2分 4分6分（）设棱锥的体积为,设 9分又三棱柱的体积为v=1,故平面分棱柱所得两部分的体积比为1:1. 12分19.（本小题满分12分） 解：（）游戏中有放回地依次摸出两球基本事件有55=25种，其中甲赢包含（1,1），（1,3），（1,5），（3,3），（3,5），（5,5），（3,1），（5,1），（5,3），（2,2），（2,4），（4,4）（4,2）共 13种基本事件，游戏中甲赢的概率为p= 5分（）设4个白球为a,b,c,d, 2个红球为a,b，则游戏中有放回地依次摸出两球基本事件有66=36种，其中乙赢包含（a,a）, （b,a）,（c,a），（d,a），（a,b），（b, b），（c, b），（d, b），（a,a），（a,b），（a,c），（a,d），（b,a），（b,b），（b,c），（b,d）共16种基本事件，游戏中乙赢的概率为p= 10分 游戏更公平 .12分学生下面的做法也对：甲赢的概率为p= 游戏更公平 12分20.（本小题满分12分）解：（1）由得： 4分所以椭圆m的标准方程为. 5分（2）设则，6分因为，所以 = 9分解得： 10分又因为，所以点b不在以为直径的圆上， 即不存在直线点，使得点在以线段为直径的圆上. 12分21.（本小题满分12分）解：（1）由题意知 解得 2分（2）由题可知的定义域为， 3分又 5分由得；得 7分故函数的单调增区间为，单调递减区间为 8分（3）因为，由（2）可知函数的单调递减区间为，故 在上单调递减， 9分 10分 11分依题意任取，欲证明，只需证明 由可知此式成立，原命题得证. 12分22(本