2016年上海市闸北区中考二模数学试卷及答案.doc

2015学年第二学期九年级质量抽测卷（2016年4月）数 学 卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列代数式中，属于分式的是（ ）（a）； （b） ； （c）； （d）2的值为（ ）（a）2 ； （b）； （c）； （d）不存在3下列方程中，没有实数根的方程是（ ）（a）； （b）；（c）； （d）4方程组的解是（ ） （a） ； （b） ； （c） ； （d）cdab（第5题图）5如图，已知bdacda，则不一定能使abdacd的条件是（ ）（a）bddc （b）abac （c）bc （d）badcad6若与相交于两点，且圆心距cm，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？（ ）（a）1cm、2cm ； （b）2cm、3cm； （c）10cm、 15cm； （d）2cm、 5cm二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：= 8分解因式：= 9不等式组的解集是 10函数的定义域是 11二次函数的对称轴是直线x= 12袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同经过大量实验，从中任取一个球恰好是黑球的概率是，则m的值是 13某中学九（1）班5个同学在体育测试“1分钟跳绳”项目中，跳绳个数如下：126，134，118，152，148这组数据中，中位数是 （第15题图）acdebg14某企业2013年的年利润为100万元，2014年和2015年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计2015年的年利润为125万元.若设这个相同的增长率为x，那么可列出的方程是 15如图，abde，acb是等腰直角三角形，且c= 90，cb的延长线交de于点g，则cge= 度. （第16题图）abcd16如图，在abc中，点d在ac边上且ad:dc=1:2，若，那么= （用向量、表示）.17在平面直角坐标系中，c的半径为r，点p是与圆心c不重合的点，给出如下定义：若点为射线cp上一点，满足xypcp（第17题图）o，则称点为点p关于c的反演点如图为点p及其关于c的反演点的示意图写出点m (，0)关于以原点o为圆心，1为半径的o的反演点的坐标 （第18题图）cba18如图，底角为的等腰abc绕着点b顺时针旋转，使得点a与边bc上的点d重合，点c与点e重合，联结ad、ce已知tan=，ab=5，则ce= 三解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：（第21题图）dabce21（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知：如图，在abc中，abc=45，ad是bc边上的中线，过点d作deab于点e，且sindab=，db=求：（1）ab的长； （2）cab的余切值22（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）（第22题图）甲骑自行车从a地出发前往b地，同时乙步行从b地出发前往a地，如图所示，、分别表示甲、乙离开a地y(km)与已用时间x(h)之间的关系，且直线与直线相交于点m（1）求与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）求a、b两地之间距离23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，直角梯形abcd中，b=90，adbc，bc=2ad，点e为边bc的中点（第23题图）abcedfg（1）求证：四边形aecd为平行四边形；（2）在cd边上取一点f，联结af、 ac、 ef，设ac与ef交于点g，且eaf=cad求证：aecadf；（3）在（2）的条件下，当eca=45时求：fg:eg的比值24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）（第24题图）goyaxbcdnpm如图，矩形ompn的顶点o在原点，m、n分别在轴和轴的正半轴上，om=6，on=3，反比例函数的图像与pn交于c，与pm交于d，过点c作ca轴于点a，过点d作db轴于点b，ac与bd交于点g（1）求证：ab/cd ；（2）在直角坐标平面内是否若存在点e，使以b、c、d、e为顶点，bc为腰的梯形是等腰梯形？若存在，求点e的坐标；若不存在请说明理由25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在abc中，ab=ac=6，bc=4，b与边ab相交于点d，与边bc相交于点e，设b的半径为xcbade（第25题图）（1）当b与直线ac相切时，求x的值；（2）设dc的长为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若以ac为直径的p经过点e，求p与b公共弦的长2015学年第二学期九年级质量抽测卷（2016年4月）数 学 卷参考答案与评分标准一选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1c； 2a； 3c； 4b； 5b； 6 d二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 83x（x2）； 91x3； 10x1； 11 1； 124； 13134； 14； 15135； 16；17（2，0）； 18三解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式 2分48分 2分20（本题满分10分）解： 3分 3分解得x13，x21 2分经检验，x1是增根，舍去， 1分原方程的解为x3 1分21（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）（第21题图）dabceh解（1）在rtbde中，deab，bd，abc45， bede3，2分 在rtade中，sindab，de3， ae4， 2分 abaebe437 1分 （2）作chab，垂足为h 1分 ad是bc边上的中线，db， bc， 1分 abc45，bhch6，1分 ah761 1分 即在rtcha中， 1分（第22题图）22（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）解：（1）设 1分 则0.5k7.5，k15， 2分 1分 （2）解法一：设1分 把点（1.5，7.5）、（2，0）分别代入，得： 2分解得 2分ab5210km 1分解法二：设乙的速度为v km/h， 1分 则2v0.5v7.5 2分v5 1分 ab5210km 2分23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）解：（1）adbc，bc2ad，（第23题图）abcedfg 点e是bc上的中点，bc2ce1分 adce， 2分 四边形aecd为平行四边形1分 （2）四边形aecd是平行四边形daec，2分又eafcad，eacdaf， 1分 aecadf 1分（3）设ad，则bc2， 又eca45，b90， abbc2，aedcaecadf ，即，1分 1分 aedc2分24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）（第24题图）oyaxbcdnpmg解：矩形ompn ，om6，on3点p（6，3）点c、d都在反比例函数图像上，且点c在pn上，点d在pm上，点c（2，3），点d（6，1）2分 又dby轴，cax轴，a（2，0），b（0，1）bg2，gd4，cg2，ag1， 2分 1分abcd 1分 又解：求直线cd的解析式为，直线ab的解析式为 因为两直线的斜率相等，在y轴上的截距不等，所以两直线平行（酌情给分）（第24题图）oyaxbcdnpmge1e2h （2）pndb 当de1bc时，四边形bce1d是等腰梯形 此时rtcnbrte1pd， pe1cn2， 点e1（4，3） 2分 cdab， 当e2在直线ab上，de2bc2， 四边形bcde2为等腰梯形， 直线ab的解析式为1分（第24题图）oyaxbcdnpge1e2 设点e2（x，）de2=bc=，1分，（舍去）e2（，）； 2分gabch25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）解：（1）作agbc于g，bhac于h， 1分 abac，agbc，bggc2，1分 ag1分 又agbcbhac， 1分 当b与直线ac相切时efbcdag （2）作dfbc于f， 则dfag， 即，1分 ， cf4， 1分 在rtcfd中，cd2df2cf2 1分 （0x4） 1分（3）解法一：作pqbc于q 1分efbcdaqph ef是b、p的公共弦， bpef，且egfg， p经过点e，papepc， aebc， 又acab，beec2 pqae，且p是ac的中点 pq，cp3， cq1，