2016年襄阳市襄城区中考适应性考试数学试卷含答案.doc

襄阳市襄城区2016年九年级适应性考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）（ ）1.的倒数的绝对值为：a. b. c. d. （ ）2.为了解九(3)班学生每天零花钱的使用情况,小明随机调查了20名同学,结果如下表：每天使用零花钱(单位:元)012345人数256421关于这20名同学每天使用的零花钱,下列说法错误的是:a.众数是2元 b.中位数是2元 c.极差是5元 d.平均数是2.45元（ ）3.下列运算正确的是：a. b. c. d.（ ）4.如图,abde,accd,并且a=35,则d的度数为：a.55 b.45 c.30 d.60（ ）5.已知函数与轴只有一个交点,则的取值范围是：a.且 b. 且 c. d. 或1（ ）6. pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.已知1微米相当于1米的一百万分之一,则2.5微米用科学记数可表示为a. 米 b. 米 c. 米 d. 米（ ）7.如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图与俯视图,它最多需要小木块的块数是:a.8 b. 7 c.6 d.5（ ）8.如图,在abc中,分别以点a和点b为圆心,大于ab的长为半径画弧,两弧相交于点m,n,作直线mn,交bc于点d,连接ad,若adc的周长为8,ab=6,则abc的周长为：a.20 b.22 c.14 d.16（ ）9.已知抛物线的图像如图所示,则直线一定不经过：a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限（ ）10.如图,在矩形abcd中,点e是ad的中点,ebc的平分线交cd于点f,将def沿ef折叠,点d恰好落在be上m点处,延长bc,ef交于点n.有下列四个结论: bf垂直平分en;bf平分mfc;deffeb;tann=.其中,将正确结论的序号全部选对的是：a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分，共计18分）11.计算: =_12.如图,点p是反比例函数在第二象限上的一点,且矩形peof的面积为5,则反比例函数的表达式为_.13.若关于的不等式组的整数解恰好有三个,则的取值范围是_. 14.盒子里装有大小形状相同,质地均匀的4个白球和3个红球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀后,再摸出第二个球,则两次取出的均是红球的概率是_.15. 如图四边形abcd是o的内接四边形，已知bod=120则bcd的度数为_16.已知abcd的周长为40,aebc于点e,afcd于点f,若ae=4,af=6,则ce+cf=_.三、解答题（共72分）17.(6分)先化简,再求值:其中,18. (6分)从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲地到乙地需54分钟, 从乙地到甲地需42分钟.甲地到乙地全程是多少千米?19. (6分)如图,点e是abcd的边ad上一点,连接ce并延长交ba的延长线于点f,若bg=de,并且aef=70.求agb的度数.20. (7分)为响应襄阳市创建“全国卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为a,b,c,d四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如图两幅不完整的统计图表,根据图表信息,解答下列问题:(1)被抽取的学生总数是_人,c等在样本中所占的百分比是_;(2) d等在扇形统计图所对应的圆心角是多少度?并补全左侧的条形图;(3)估计全校校生成绩为a等的大约有多少人?21. (6分)在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧a,b两个凉亭之间的距离.现测得ac=50m,bc=100m, cab=120,请计算a,b两个凉亭之间的距离.22. (7分)如图，ab是o的直径，c是o上的一点，ad和过点c的切线互相垂直，垂足为d，ad交o于e.（1）求证：ac平分dab；（2）连接ce，若ce=6，ac=8,求o的直径的长.23. (10分)为了拉动内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系.随着补贴款额的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益(元)会相应降低且满足:().(1)在政府补贴政策实施后,求出该商场销售彩电台数与政府补贴款额之间的函数关系式; (2)在政府未出台补贴措施之前,该商场销售彩电的总收益额为多少元? (3)要使该商场销售彩电的总收益最大,政府应将每台补贴款额定为多少?并求出总收益的最大值.24. (12分)已知:将一副三角板(rtabc和rtdef)如图摆放,点e,a,d,b在一条直线上,且d是ab的中点.将rtdef绕点d顺时针方向旋转角(),在旋转过程中,直线de,ac相交于点m,直线df,bc相交于点n,分别过点m,n作直线ab的垂线,垂足为g,h.(1)当时(如图),求证:ag=dh;(2) 当时(如图),(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并说明理由;(3)当(如图)时,求证:.25. (12分)如图,抛物线与直线相交于a,b两点,若点a在轴上,点b的坐标是(2,4),抛物线与轴另一交点为d,并且abd的面积为6,直线ab与y轴的交点的坐标为(0,2).点p是线段ab(不与a,b重合)上的一个动点,过点p作轴的垂线,交抛物线与点q.(1)分别求出抛物线与直线的解析式;(2)求线段pq长度的最大值;(3)当pq取得最大值时, 在抛物线上是否存在m、n两点（点m的横坐标小于n的横坐标），使得p、d、m、n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出mn的坐标；若不存在，请说明理由2016年襄城区适应性考试数学评分标准及参考答案一.选择题题号12345678910答案ddcadbacca二.填空题11. 12. 13. 14. 15.120 16.或三.解答题17. 3分由,得: 5分原式= 6分18.解：设从甲地到乙地时上坡段的路程为千米,平路段的路程为千米,根据题意,得: 3分解得 4分 5分答:甲地到乙地的全程是3.1千米. 6分19.解: 四边形abcd是平行四边形ab=cd, b=d 2分又bg=deabgcde 3分agb=ced 4分ced=aef=70 5分agb=70 6分20.解：（1）200，10% 2分（2）36 (补全图略)4分（3） 6分 答:全校学生成绩为a等的大约有900人. 7分21.解: 过点c作cdab于d在rtcda中cad=180-cab=180-120 =601分 2分同理：3分在rtcbd中，4分ab=bd-ad= 5分答：ab之间的距离是()m. 6分22.（1）证明：如图,连接occd是o的切线occdocf=90adcdd=ocf=902分ocad1=3 3分oa=oc2=31=2即ac平分dab4分（2）如右图,连接oe1=2, 1=,2=bc=ce=6 5分ab是o的直径acb=90在rtabc中6分o的直径的长为10. 7分23.（1）解:根据题意,可设将(100,1000),(200,1400)代入上式,得: 2分解得 3分所求作的函数关系式为:. 4分(2) 在中,当时,在中,当时, 5分答: 在政府未出台补贴措施之前,该商场销售彩电的总收益额为66000元. 6分（3）设总收益为w元，则w=7分=8分 w存在最大值当x=200时w有最大值98000. 9分答: 政府应将每台补贴款额定为200元时,可获得最大利润98000元. 10分24、（1）a=mda=30ma=md又mgadag=ad 1分fdb=90 -=90 -30 =60 ,b=60cdb是等边三角形又chbddh=bd 2分d为ad的中点ad=bd 3分ag=dh 4分（2）a=ndb，ad=bd，b=mda=60amddnb 5分am=dn又a=ndh=90 -=90 -60 =30，agm=dhn=90agmdhn 7分ag=dh 8分（3）在rtagm中，a=30 amg=90 -30 =60 =b又agm=nhb=90agmnhb 9分mgnh=aghb 10分gmd+gdm=90，hdn+gdm=90gmd=hdn又mgd=dhn=90mgddhnmgnh=gddh 11分aghb=gdgh 12分25、（1）解:设直线的解析式为: 将点b(2,4),点(0,2)代入上式得: 解得所求直线的解析式为:. 2分当时,即点a的坐标为(-2,0)sabd=点d的坐标(1,0)设抛物线的解析式为:将点b(2,4)代入上式得:所求抛物线的解析式为:即 4分 (2)设点p的横坐标为t，则点p为（t，t+2），点q为（t，）5分pq=t+2-（）= 7分a=-10pq有最大值4 8分（3）由（2）知点p坐标为（0，2） 9分以pd为平行四边形的边时，设点m