中考数学专练总复习 三角形的角及内角和周练 （三） .doc

四中周练 三角形的角及内角和（三）【本周练习】1已知在中，则的度数是( )a b c d2一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )a4 b5c6 d7.3某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是( )a5 b6 c7 d84若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是( )a10 b9 c8 d65的内角、满足，则这个三角形是( )a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不能确定6如图，将纸片沿着折叠压平，则( )a bcd7已知的三个内角的比是，其中是大于1的正整数，那么是( )a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形8如图，的度数是_9如图，的度数是_10如图，_11如图，求_12如图，求的值13在四边形中，比大，是的倍，则，的大小分别为_14已知多边形的一个内角的外角与其余各角的度数总和为，这个多边形的边数及相应的外角的度数分别为_15如果一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边数是_16一个凸多边形的内角中，最多有_个锐角17已知从边形的一个顶点出发共有条对角线，其周长为，且各边长是连续的自然数，这个多边形的各边之长分别是_18. 若一个多边形的每一个外角都是锐角，则这个多边形的边数一定不小于_19已知一个五边形的外角度数之比为，它的内角大小分别是_20如图，已知，求证：附加题1已知三角形的三个内角分别为、，且，则的取值范围是_2在锐角三角形中，且最大内角比最小内角大，则的取值范围是_3在中，三个内角的度数均为整数，且，则的度数为_4中，是最小角，是最大角，且，若的最大值是，最小值是则 _【参考答案】1.d【提示】根据三角形的内角和2.c3.d4.b【提示】可根据多边形的外角和来计算（36040=9），也可根据内角和来计算。5.c【提示】3a5b，2b3c，3a +2b5b +3c， 即ab+c，不等式两边同时加a，2aa+b+c，而a+b+c=180， 2a180，即a90，这个三角形是钝角三角形 6.b【提示】根据三角形的内角和推导可得7.a【提示】可采用特殊值法设3个内角分别为m、m+1、m+2，根据三角形的内角和为180即可推得。 8.100；9.180；【提示】连结bc10.180；【提示】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及三角形的内角和等于 18011.220；【提示】连结ad,bc,根据四边形的内角和360和三角形的内角和180即可求得。12.540；【提示】延长bc交ef于点m,延长ih交ef于点n, 根据四边形的内角和360和三角形的内角和180即可求得。13.70,90,140；14.5, 120或6, 30；【提示】设这个内角为x,则其对应的外角为180-x,其余各内角之和为180(n-2)-x 所以 (180-x)+180(n-2)-x=600 ，x=90n-390 x180 ， ，n=5或6 n=5时，x=90n-390=60 ,外角=180-x=120n=6时，x=90n-390=150,外角=180-x=3015.9；【提示】n（n-3）2=27，n=916.3；【提示】根据任意凸多边形的外角和是360可知它的外角中，最多有3个钝角，则内角中，最多有3个锐角17.【提示】因为从n边形的一个顶点出发共有条对角线，即n-3=4，n=718.5；19.60,84,108,132,156；20方法一：证明：过g作kheb，1=egk3=1+2=egk+fgk，2=fgk，khcf，ebcf，a+b=bmd，c+d=cnm，a+b+c+d=bmd+cnm，ebcf，bmd+cnm=180（两直线平行，同旁内角互补），a+b+c+d=bmd+cnm=180方法二：证明：延长fg交be于点h,则有3=ghe+13=1+2ghe=2becf,（以下做法同方法一）附加题1；解：， 即，252a68；解：，cab最大内角比最小内角大，即c=b+24a=180-24-2b =156-2b，44b52，52a68359；解：设c为x，a=x，b=180-a-c=180-x，abc，x180-xx，70x84，三个内角均为整数，x=77，b=180-x =59，4175.解：2