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文档简介

勾股定理之最短路程、实际应用（讲义）一、 知识点睛蚂蚁爬最短路问题处理思路（1）展开；（2）找点；（3）连线，利用勾股定理进行计算二、精讲精练1. 有这样一个有趣的问题：如图所示，圆柱的高等于12cm，底面半径等于3cm在圆柱的下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与a相对的b点的食物，需要沿圆柱的侧面爬行的最短路程是多少？（取整数3）2. 如图，一根藤蔓一晚上生长的长度是沿树干爬一圈后由点a上升到点b，已知ab=5cm，树干的直径为4cm你能计算出藤蔓一晚上生长的最短长度吗？（取整数3）3. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所爬行的最短路线的长是_4. 如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，bc=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是多少？5. 如图所示，有一根高为2m的木柱，它的底面周长为0.3m，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕圈，一直缠到起点的正上方为止问：小明至少需要准备一根多长的彩带？6. 如图，一个三级台阶的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是_7. 如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高3.2米，宽3米的卡车能通过该隧道吗？8. 一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.8米这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？9. 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，“引葭(ji)赴岸”：今有池方一丈，葭生其中央出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？10. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）a12a13b12a15c5a12d5a13 第10题图 第11题图11. 如图，将一根24cm长的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）ah17bh8c15h16d7h1612. 小明家住在18层的高楼上，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是1.6米、1.2米、2.1米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度是多少米？13. 一架梯子长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了0.4米吗？为什么？三、回顾与思考_【参考答案】115cm213cm310425c
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